1、浙江省桐乡市高级中学2014学年第二学期高一年级期中试卷 数学试题（2015.4） 命题人：陈跃龙一选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）1直角坐标系中, ,，两角始边为x轴的非负半轴,则与的终边（ ）A关于x轴对称 B. 关于y=x对称 C. 关于y轴对称 D. 关于原点对称 2角的终边上一点的坐标为，则等于 （ ）A. B. C. D. 3 ysin x的定义域为a，b，值域为1，则ba的值不可能是 （ ）A. B. C D.4已知函数,其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为 （ ） A. B. ,或 C. ,或 D. 5已知,则的值是 （ ）A. B.C D. 6ABC
2、中， (a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则ABC的形状为 （ ）A直角三角形B正三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形7如图所示，已知半圆的直径AB2，点C在AB的延长线上，BC1，点P为半圆上的一个动点，以PC为边作等边PCD，且点D与圆心O分别在PC的两侧，则四边形OPDC面积的最大值为 （ ）A. 2 B. 2 C. 4 + D.2+8在中， ，则的值为 （ ）A B或 C D或二填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）9在数2与1之间插入10个数，使这12个数成递减的等差数列，则公差为 10在单位圆中，大小为弧度的圆心角所对弦的长度为 11定义在R上的偶函数对任意x满足，且
3、当时，则的值为 12关于的方程的解集是空集，则实数的取值范围是 . 13现给出下列结论：（ 1）在中，若则；（2）是和的等差中项；（3）函数的值域为；（4）振动方程的初相为;(5)锐角三角形ABC中,可能有.其中正确结论的个数为 14关于的方程cos sin a0在(0,2)内有两相异实根、，则的值为 .三、解答题（共44分）15（本题10分）(1)求函数，的单调递减区间；(2)求函数的周期及单调区间16（本题10分）设函数.(1)求函数的最大值；(2)设A，B，C为ABC的三个内角，若，且C为锐角，求sin A.17（本题12分）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （1）求的值；
4、 （2）若，的面积S.18（本题12分）设等差数列的前n项和为，若,.(1)求的最小值及此时n的值；(2)求n的取值集合，使.桐乡市高级中学2014学年度第二学期期中考试 高一数学 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题4分，共32分）12345678AABCDABC二、填空题（每小题4分，共24分）9、； 10、； 11、； 12、； 13、2 ; 14、或三、解答题（共44分）15（本题10分）解(1)由ysin，得ysin，由2k2x2k，得kxk，kZ，又x，x，x，x.函数ysin，x，的单调递减区间为，.(2)函数y3tan的周期T4.由y3tan得y3tan，由kk得4kx4k，
5、kZ，函数y3tan的单调递减区间为 (kZ)16（本题10分）解(1)f(x)cos 2xcos sin 2xsin cos 2xsin 2xcos 2xsin 2x.所以，当2x2k，kZ，即xk (kZ)时，f(x)取得最大值，f(x)max.(2)由f，即sin C，解得sin C，又C为锐角，所以C.由cos B求得sin B.因此sin Asin(BC)sin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C.17（本题12分）（I）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以因此 （II）由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因为所以因此18（本题12分）(1)设公差为d，则由S2 00902 009a1d0a11 004d0，da1，a1ana1，Sn(a1an)a1(2 009nn2)a10，nN*，当n1 004或1 005时，Sn取最小值a1.(2)ana1.Snan(2 009nn2)a1.a10，n22 011n2 0100，即(n1)(n2 010)0，解得：1n2 010.故所求n的取值集合为n|1n2 010，nN*.版权所有：高考资源网()
