1、高一下学期竞赛试题1、已知集合P=0，-4，集合Q=x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，若PQ=Q，则实数a的取值集合是（）（A）-1（B）1（C）1，7（D）12、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）（A）28（B）29（C）36（D）373、若圆被直线x-y+3=0截得的弦长为，则（）（A）（B）（C）（D）4、已知实数x、y满足，则的最大值是（）（A）0（B）2（C）4（D）-4.85、将函数的图象向右平移个单位后与的图象重合，则当最小时，的值为（）（A）（B）（C）1（D）6、已知ABC内接于圆O（圆心是三边垂直平分线的交点），若，且，则cosA的值是（）（A）（B）（C）（
2、D）7、已知数列中，则使对于任意的，成立的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个8、定义在R上的函数的周期是2，且当时，则函数的零点有_个。9、在ABC中，A=，四边形ABPC的面积为，则=_。10、设关于x的不等式4x2+2（p-2）x-2p2-p+10的解集为A，且A-1，1，则实数p的取值范围是_。11、上山途中有依次10处景点，A人步行每向上一个景点的辛苦值为2，向下一个景点的辛苦值为1，假定每个景点要去的人数都为A，且只考虑利用索道把游客送到某一个景点。若索道起点站在第一个景点处，则索道终点站在第_个景点处，总辛苦值最小值为_。12、已知，实数x、y满足x+2y=1，则的最小
3、值为_。13、设u、v是实数，则的最小值为_。14、直线L1：y=x，与直线L2：y=kx（k0），点P（m，m）是L1上的动点，以P为圆心的圆切直线L2于点A，过点P作垂直于x轴的直线交L2于B。（1）当|OB|=5|BA|时，求直线L2的方程；（2）若圆P的半径为1，OPA的面积为1，求L2的方程。15、等比数列的前n项和为Sn，且，等差数列的前n项和为Tn，T4=4，且，成等比。（1）求数列、的通项公式；（2）求使恒成立的的最小值。16、定义在0，2上的函数的图象过点（1，3）且关于直线x=1对称，已知在定义域内恒成立，且对于任意的，若，则。（1）判断函数在0，1上的单调性；（2）证明：；（3）当时，证明：恒成立。
