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湖南省湘潭湘乡市东山学校2020-2021学年高二数学10月月考试题.doc

1、湖南省湘潭湘乡市东山学校2020-2021学年高二数学10月月考试题一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1、在中,若,a,b,则角B的大小为( )A30 B45 C135 D45或135【答案】B2、数列满足,则A1 B2 C D【答案】A3、在一幢20高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60,塔基的俯角为45,那么这座塔吊的高度为()A BC D【答案】A4、在 中,已知角所对的边分别为a,b,c,若,则为( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形【答案】C5、等比数列中,则数列的前项和等于( )A7 B6

2、 C5 D4【答案】D6、数列的前项和为,若,则等于( )A B C D【答案】B7、已知a,b,c是的三边长,面积为,且,则角C的大小为()A30 B60 C120 D150【答案】A8、若等比数列满足,公比,则( )A B C D1【答案】D二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。每小题给出的选项中有多项符合题目要求,全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对得3分。)9、在等差数列中,为该数列的前项和,若,则( )A B C D【答案】AD10、设是等差数列,是其前项和,且,则下列结论正确的是()A B C D与均为的最大值【答案】ABD11、定义在上的函数,如果对于任意给定

3、的等比数列,仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”。则下列定义在上的函数是“保等比数列函数”的是( )A B C D【答案】AC12、在中,在线段上,且,若,则A B的面积为8C的周长为 D为钝角三角形【答案】BCD三、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分。)13、设为等比数列的前项和,则 .【答案】14、等差数列的前项和为,且,则 .【答案】15、已知a,b,c分别为 内角的对边,若 ,则 .【答案】216、在中,a,b,c分别是角的对边,且满足,则 .【答案】13【解析】由已知可得两式相加可得:即 四、解答题(本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(

4、10分)等差数列满足,.,数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.【答案】(1)设等差数列的首项为,公差为. (2)所以数列是首项为3,公比为的等比数列18、(12分)设的内角的对边分别为a,b,c,若的面积为.(1)求证:;(2)若,求的值.【答案】(1)证明:由正弦定理可得: (2) 又 19、(12分)数列满足,(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式.【答案】(1)证明: 数列是公差为等差数列(2)令 , 又 20、(12分)如图,在平面四边形中,已知,在边上取点,使得,连接,若,(1)求的值;(2)求的长.【答案】(1)在中,由正弦定理可得: (2) .在中,.在中,由余弦定理可得:, .21、(12分)已知各项均不为零的数列的前项和为,且对任意,满足.(1)求数列的通项公式;(2)记数列满足,数列的前项和为,求证:.【答案】(1)令可得,解得.因为, 两式相减可得: 数列是公比为的等比数列.数列的通项公式为:(2) 两式相减可得: 22、(12分)已知函数,的内角的对边分别为a,b,c,(1)求的取值范围;(2)若,求.【答案】(1) , 的取值范围为:(2)由题意可知, ,. 又,. . ,可得 .由于,

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