1、1.6 电势差与电场强度的关系课前自主预习1如图所示匀强电场中，电荷从A点移到B点，则静电力做的功W与UAB的关系为 ，从q受的静电力来计算这个功，则F ，WFd .结合两种计算方法得出的结果，可得UAB .2在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 与两点沿电场方向距离的比值，公式为也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每 距离上降低的电势3如图所示，在匀强电场中有如下关系： UAB . 重点难点点拨（一）匀强电场中电势差与电场强度的关系例1图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC60，BC20cm.把一个电荷量q105C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力
2、做功为1.73103J，则该匀强电场的场强大小和方向是()A865V/m，垂直AC向左B865V/m，垂直AC向右C1000V/m，垂直AB斜向上D1000V/m，垂直AB斜向下变式训练1-1如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A，B，C，D相邻两点间距离为2cm，A和P点间距离为1.5cm，则该电场的场强E和P点的电势P分别为()（二）非匀强电场中电势差与电场强度的关系例2如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定 ()Aabc BEaEbEc Cabbc
3、DEaEbEc 变式训练2-1（多选）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且ABBC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、 B 、 C ，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()AAB C BECEBEA CUABUBC DUABUBC（三）带电体在复合场中的运动例3 如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如图所示现有一质量为m的带电微粒，以速度v0射入电场，v0的方向与水平方向成45斜向上，要使质点做直线运动，则：(1)微粒带何种电荷？电量是多少？(2)在入射方向的最大位移是多少？变式训练3-1 如
4、图所示，水平放置的A、B两平行金属板相距h，上板A带正电，现有质量为m，带电量为q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB为多少？（四） 静电场中E-x图像、-x图像分析例4 a、b是x轴上两个点电荷，电荷量分别为q1和q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，a、p间距离大于p、b间距离从图中可以判断以下说法正确的是（）Aa和b均为负电荷且q1一定大于q2 B电势最低的p点的电场强度一定不为零 C将一负的检验电荷从b处移到p处，电荷电势能增加 Da、p间的电场方向都指向a点 变式训练41一带电粒子在电场中
5、仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，电场强度E的大小与位移x的关系如图所示。下列关于粒子所处位置电势，动能Ek，速度v，加速度a与位移的关系图像中合理的是（ ） A B C D课堂知识演练1. 下列说法中正确的是（ ）A. 公式中的d为匀强电场中电势差为U的两点间的距离B. 由公式可知，电场中某点的场强大小与放在该点的试探电荷所受电场力F的大小成正比，与试探电荷的电荷量q成反比C. 由公式可知，电场中A、B两点间电势差UAB与在这两点之间移动电荷时电场力所做的功WAB成正比，与电荷的电荷量q成反比D. 在库伦定律的表达式中，是点电荷Q1产生的电场在点电荷
6、Q2处的场强大小，而是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小2. 关于场强和电势差的关系，下列说法中正确的是（ ）A. 电场强度越大的地方，电势越高，任意两点间的电势差越大B. 沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等C. 电势降低的方向必定是电场强度的方向D. 沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，则场强越大3. 在静电场中，关于场强、电势和电势差的说法中正确的是（ ）A. 电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方电势不一定高B. 电势为零的地方场强也一定为零，场强为零的地方电势也一定为零C. 电势降低方向必定是电场强度的方向，场强在数值上等于单位距离上的电势差D.
7、沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同4. 如图所示，A、B是匀强电场中相距4cm的两点，其连线与电场方向成60角，两点间的电势差为200V，则电场强度大小为（ ）A.8V/m B.50V/m C.5103V/m D.1104V/m 5.在阴雨天气下，当电场强度超过3.0106V/m时，空气将被击穿而发生放电现有一片带电的乌云，距地面300m高，发生闪电时乌云与地面的电势差至少有（）A.9.0108V B.1.0108V C.1.0104V D.9.0104V 6. （多选）在场强E=1.0102V/m的匀强电场中，有相距d=2.010-2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为
8、（ ）A.1.0V B.2.0V C.3.0V D.4.0V7. 如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，AB垂直于BC ，AB=4cm，BC=3cm。AC与电场方向平行，A、B两点的电势分别为5V和1.8V。则电场强度大小和C点的电势分别为（ ）A100N/C和0V B80N/C和4V C100N/C和10V D80N/C和1V 课后巩固提高8. 如图所示，a、b、c、d是矩形的四个顶点，且ab=cd=20cm，ad=bc=40cm，匀强电场的电场线与矩形所在平面平行，已知a点电势为7v，b点电势为13v，则（ ）A. 场强大小一定为E=30V/mB.cd间电势差一定为6V C.场强方向一定
9、由b指向a D.c点电势可能比d点低 9.（多选）如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时动能为40eV，经过等势面C时的电势能为-20eV，飞至等势面B时的动能为20eV，已知相邻等势面间距离为5cm，则下列说法正确的是（）AC等势面的电势为20V B匀强电场的场强为200V/m C电子再次经过D等势面时，动能为l0eV D电子的运动是匀变速直线运动 10.如图所示，边长为a正方形ABCD处在匀强电场中，其中A=B=0V，D=0V，F点为CD的中点。保持该电场的大小和方向不变，让正方形以B点为轴在纸面内顺时针转过ABF，则此时的F点电势和该匀强电场的场强分别
10、为（）11. （多选）如图所示，长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q、质量为m的小球以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0,则（ ）A.A、B两点的电势差一定等于B.小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能 C.若电场是匀强电场，则该电场的场强的最小值一定是D.若该电场是斜面中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷12. 如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为,求D点的电势。13. 如图所示，已知ABBC，ABC=60，BC=20cm，A、B、C三点都在匀强电场中，且A、B、C所在平面与电场线平行，把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移动到B，电场力做功为零；从B移到C点，电场力做功为。（1） 求A、C间的电势差（2） 若规定B点电势为零，求C点的电势（3） 求匀强电场的场强大小及方向14.如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60角，一电子（其电荷量为e=1.610-19C）从a移到b电场力做功为Wab= -3.210-18J求：（1）匀强电场的场强大小（2）电子从b移到c，电场力对它做功（3）设=0，求电子在c点的电势能（4）求a、c两点的电势差等于多少？
