1、单元评估验收(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知sin，则cos ()的值为()A. B C. D解析：sin()cos ，cos()cos .故选D.答案：D2已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为()A2 B. Csin 2 D2sin 1解析：因为r，所以lr.答案：B3已知角的终边过点(4，3)，则cos()()A. B C. D解析：因为角的终边过点(4，3)，所以cos .所以cos()cos .答案：B4把函数f(x)sin 2x1的图象上所有点的
2、横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则g(x)的最小正周期为()A2 B C. D.解析：由题意知g(x)sin1sin x1.故T2.答案：A5已知atan，bcos ，csin，则a、b、c的大小关系是()Abac BabcCbca Dacb解析：atantan ，bcos coscos ，csinsinsin ，所以bac.答案：A6设g(x)的图象是由函数f(x)cos 2x的图象向左平移个单位得到的，则g等于()A1 BC0 D1解析：由f(x)cos 2x的图象向左平移个单位得到的是g(x)cos的图象，则gcoscos 1.故选D.答案：D7函数ytan
3、(sinx)的值域为()A. B.Ctan 1，tan 1 D以上均不对解析：因为1sin x1且ytan t在1，1上是单调递增函数，所以tan(1)tan ttan 1，即tan 1tan(sin x)tan 1，所以函数ytan(sin x)的值域为tan 1，tan 1答案：C8已知cos，且|，则tan ()A B. C D.来源:Z&xx&k.Com解析：由cos，得sin ，又|，所以cos ，所以tan .答案：C9要得到函数ysin x的图象，只需将函数ycos的图象上所有的点()A横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度B横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变
4、)，再向右平移个单位长度C横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度D横坐标伸长到原来的(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度解析：根据三角函数的平移变换可知横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，函数表达式变为ycos(x)，再向右平移个单位长度，函数表达式变为ycos(x)cos(x)sin x.答案：B10函数y的图象与函数ysin x(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A2 B4 C6 D8解析：如图，两个函数的图象都关于点(1，0)成中心对称，两个图象在2，4上共有8个交点，每两个对应交点横坐标之和为2，故所有交点的横坐标之和为8.答案：D11已知函数f(x)，则下
5、列说法中正确的是()A函数f(x)的周期是B函数f(x)的图象的一条对称轴方程是xC函数f(x)在区间上为减函数来源:Zxxk.ComD函数f(x)是偶函数解析：当x时，f(x)1，所以x是函数图象的一条对称轴答案：B12如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称，那么|的最小值为()A. B. C. D.解析：由y3cos(2x)的图象关于点中心对称，知f0，即3cos()0，所以k(kZ)，所以k(kZ)，|的最小值为.答案：A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限解析：因为点P(ta
6、n ，cos )在第三象限，所以tan 0，cos 0，0，|)的一段图象如图所示(1)求此函数的解析式；(2)求此函数在(2，2)上的递增区间解：(1)由图可知，其振幅为A2，来源:学科网由于6(2)8，所以周期为T16，所以，此时解析式为y2sin.因为点(2，2)在函数y2sin的图象上，所以22k，所以2k(kZ)又|，所以.故所求函数的解析式为y2sin.(2)由2kx2k(kZ)，得16k2x16k10(kZ)，所以函数y2sin的递增区间是16k2，16k10(kZ)当k1时，有递增区间14，6，当k0时，有递增区间2，10，与定义区间求交集得此函数在(2，2)上的递增区间为(2，6和2，222(本小题满分12分)设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)的图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调增区间；(3)画出函数yf(x)在区间0，上的图象解：(1)因为x是函数yf(x)的图象的对称轴，所以sin1，即k，kZ.因此0，所以当k1时得.(2)由(1)知，因此ysin.由题意得2k2x2k，kZ，解得kxk，(kZ)所以函数ysin的单调增区间为：，kZ.(3)由ysin知：令z2x，x0，列表如下：x0z 0 y1010描点连线得函数yf(x)在区间0，上的图象如下：来源:Zxxk.Com
