1、定理：如果bc0（a0）的两根分别是,，那么+， 。这一关系也被称为韦达定理。例1.若是方程的两个根，试求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 例2一元二次方程有两个实根，一个比3大，一个比3小，求的取值范围。例3. 已知一元二次方程一个根小于0，另一根大于2，求的取值范围。例4.已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值(1) 方程两实根的积为5；(2) 方程的两实根满足例5.已知是一元二次方程的两个实数根(1) 是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请您说明理由(2) 求使的值为整数的实数的整数值例6.已知是一元二次方程的两个实数根，求代数式的值练习：1.选择题：
2、（1）已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程28x70的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（ ） （A） （B）3 （C）6 （D）9（2）若x1，x2是方程24x10的两个根，则的值为（ ）（A）6 （B）4 （C）3 （D）（3）如果关于x的方程2(1+m)xm20有两实数根，则的取值范围为（ ）（A） （B） （C）1 （D）1 （4）已知a，b，c是ABC的三边长，那么方程c(ab)x0的根的情况是（ ）（A）没有实数根 （B）有两个不相等的实数根（C）有两个相等的实数根 （D）有两个异号实数根2.填空：若方程8xm0的两根为x1，x2，且3x12x218，则m 。3已知关于x的方程。（1）求证：无论m取什么实数时，这个方程总有两个相异实数根；（2）若这个方程的两个实数根x1，x2满足|x2|x1|2，求m的值及相应的x1，x2。4若关于x的方程xa0的根一个大于1、另一根小于1，求实数a的取值范围。5.若且试求代数式的值。
