ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:5 ,大小:213.50KB ,
资源ID:1145248      下载积分:8 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝扫码支付
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.ketangku.com/wenku/file-1145248-down.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(高中数学北师大版选修2-2 1-2综合法和分析法 学案1 WORD版含解析.doc)为本站会员(高****)主动上传,免费在线备课命题出卷组卷网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知免费在线备课命题出卷组卷网(发送邮件至service@ketangku.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

高中数学北师大版选修2-2 1-2综合法和分析法 学案1 WORD版含解析.doc

1、高手支招3综合探究1.综合法和分析法 综合法是证明不等式时一种较为简捷的方法,其简捷之处就在于直接运用了不等式的有关定理、性质来解决问题.当然,要想运用定理、不等式,必须具备相应的条件,另外,在证题过程中,要能够通过对条件与结论及不等式两端的差距与联系的比较、分析,制定出合理的解题策略,并加以实施. 分析法是证明不等式的一种常用的方法,通常情况下,当一个不等式无法利用比较法和综合法加以证明时,可以采用这一方法.这一方法对于一些条件较为简单而结论复杂的问题往往特别有效.2.用“分析综合法”证明问题 既然是分析综合法,所以既有分析法又有综合法,两者应有机地结合起来.“分析综合法”又叫混合型分析法,

2、是同时从已知条件与结论出发,寻求其间的联系而沟通思路的方法.具体来说,一方面从问题的已知条件出发,用前进型分析法经逻辑推理导出中途结果;另一方面从问题的结论出发,用追溯型分析法回溯到中间,即导出同一个中间结果,从而沟通思路使问题得到解决.由于其兼有分析综合的双重性质,因而称为“分析综合法”,其方法结构如图所示.高手支招4典例精析【例1】设a0,b0,a+b=1.求证:+8.思路分析:要证不等式是在已知条件下,从不等式的结构及其与已知条件间的关系来观察,可用综合法证之.证明:a0,b0,a+b=1,1=a+b2,4.+=(a+b)(+)+22+4=8,+8.【例2】已知、k+(kZ),且sin+

3、cos=2sin,sincos=sin2.求证:.思路分析:比较已知条件和结论,发现结论中没有出现角,所以首先要消去它.然后由式子的结构特点,将切化弦统一函数名后分析比较不难得到结论.证明:因为(sin+cos)2-2sincos=1,将已知代入上式得:4sin2-2sin2=1.另一方面,要证,即证,即证cos2-sin2=(cos2-sin2),即证1-2sin2=(1-2sin2),即证4sin2-2sin2=1.由于上式与式相同,于是问题得证.【例3】 已知x+y+z=1,求证:x2+y2+z2.思路分析:可由条件x+y+z=1,联想到通过直接对所要证明的结论左边的代数式的变式,再利用

4、条件x+y+z=1,得到结果.若不能发现本题的特点,可以利用分析法来加以证明.证法一(综合法):x2+y2+z2=3(x2+y2+z2)=x2+y2+z2+(x2+y2)+(y2+z2)+(z2+x2)(x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx)=(x+y+z)2=,x2+y2+z2.证法二(分析法):x+y+z=1,为了证明x2+y2+z2,只需证明3x2+3y2+3z2(x+y+z)2,即3x2+3y2+3z2x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx,即2x2+2y2+2z22xy+2yz+2zx,即(x2-2xy+y2)+(y2-2xy+z2)+(z2-2zx+x2)0,即(x-y)2+

5、(y-z)2+(z-x)20.(x-y)2+(y-z)2+(z-x)20成立,x2+y2+z2成立.【例4】已知正方形ABCD,E、F分别是AB、CD的中点,将ADE沿DE折起,如图所示.记二面角A-DE-C的大小为(0).(1)证明BF平面ADE;(2)若ACD为正三角形,试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上,证明你的结论,并求角的余弦值.思路分析:本题主要考查空间中的线面关系、解三角形等基础知识,考查空间想象能力和思维能力.(1)解:证明:E、F分别是正方形ABCD的边AB、CD的中点,EBFD,且EB=FD.四边形EBFD是平行四边形.BFED.ED平面AED,而BF平面A

6、ED.BF平面AED.(2)解法一:点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上,过点A作AG平面BCDE,垂足为G,连结GC、GD.ACD为正三角形,AC=AD.GC=GD.G在CD的垂直平分线上.又EF是CD的垂直平分线,点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上.过G作GHED,垂足为H.连结AH,则AHDE,AHG是二面角A-DE-C的平面角,即AHG=.设原正方形ABCD的边长为2a,连结AF.在折后图的AEF中,AF=a,EF=2AE=2a,AEF为直角三角形,AGEF=AEAF.AG=a.在RtADE中,AHDE=ADAE.AH=.GH=.cos=.解法二:点A在平面BCDE内的射影G

7、在直线EF上,连结AF,在平面AEF内过点A作AGEF,垂足为G.ACD为正三角形,F为CD的中点.AFCD.又EFCD,CD平面AEF.AG平面AEF,CDAG.又AGEF,且CDEF=F,CD平面BCDE,EF平面BCDE.AG平面BCDE.G为A在平面BCDE内的射影G.点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上.过G作GHED,垂足为H,连结AH,则AHDE.AHG是二面角A-DE-C的平面角,即AHG=.设原正方形ABCD的边长为2a,在折后图的AEF中,AF=a,EF=2AE=2a,AEF为直角三角形,AGEF=AEAF.AG=a.在RtADE中,AHDE=ADAE,AH=.GH=.

8、cos=.解法三:点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上.连结AF,在平面AEF内过点A作AGEF,垂足为G.ACD为正三角形,F为CD的中点,AFCD.又EFCD,CD平面AEF.CD平面BCDE,平面AEF平面BCDE.又平面AEF平面BCDE=EF,AGEF,AG平面BCDE,即G为A在平面BCDE内的射影G.点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上.过G作GHDE,垂足为H,连结AH,则AHDE.AHG是二面角A-DE-C的平面角,即AHG=.设原正方形ABCD的边长为2a.在折后图的AEF中,AF=a,EF=2AE=2a,AEF为直角三角形,AGEF=AEAF.AG=a.在RtAD

9、E中,AHDE=ADAE.AH=.GH=.cos=.【例5】如图1,已知AP是O的切线,P为切点,AC是O的割线,与O交于B、C两点,圆心O在PAC的内部,点M是BC的中点. 图1 图2(1)证明A,P,O,M四点共圆;(2)求OAM+APM的大小.思路分析:利用四点共圆的判定定理即四边形对角互补,可证明出四点共圆,再利用圆中同弧所对角相等,找到角的相等关系,即可求得结果.(1)证明:如图2,连结OP,OM,因为AP与O相切于点P,所以OPAP.因为M是O的弦BC的中点,所以OMBC.于是OPA+OMA=180,由圆心O在PAC的内部,可知四边形APOM的对角互补,所以A,P,O,M四点共圆.

10、(2)解:由(1)得A,P,O,M四点共圆,所以OAM=OPM.由(1)得OPAP.由圆心O在PAC的内部,可知OPM+APM=90.所以OAM+APM=90.高手支招5思考发现1.用综合法证明不等式可利用已经证过的不等式作为基础,再运用不等式的性质推导出所要证的不等式,但要注意防止在推证中盲目套用公式和错用性质,要保证不等号的方向始终如一.2.综合法是“由因导果”,分析法则是“执果索因”,这两种方法是对应统一的.解题时往往是综合法和分析法联合使用:根据条件的结构特点去转化结论,得到中间结论Q;根据结论的结构特点转化条件,得到中间结论P.若由P可以推出Q成立,就可以证明结论成立.3.在分析法证

11、明中,从结论出发的每一个步骤所得到的判断都是结论成立的充分条件,最后一步归结到已被证明了的事实.因此,从最后一步可以倒推回去,直到结论,但这个倒推过程可以省略.4.分析法是从结论出发,不断探寻,直到判定一个明显成立的条件.应用分析法,容易找到解题途径,但叙述较繁琐,不及综合法简明,这是它的缺点.5.分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法.在数学解题中,分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发,一步一步地探索下去,最后达到题设的已知条件.综合法则是从数学题的已知条件出发,经过逐步的逻辑推理,最后达到待证结论或需求问题.对于解答证明来说,分析法表现为执果索因,综合法表现为由因导果,它们是寻求解题思路的两种基本思考方法,应用十分广泛.

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3