1、雅安中学2012-2013学年高二上期半期试题数 学 试 题(理科)（命题人：王建树 审题人：郑万勇）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第卷 （选择题 ，共 60 分）一选择题（共60 分）1.从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（ ）A、 个都是正品 B、至少有个是次品C、个都是次品 D、至少有个是正品2. 如果AB0，BC0，那么直线AxByC=0不经过的象限是（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据
2、分布表如下分组90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的()A、 30% B、70% C、60% D、50%4将两个数a=2, b= -6交换，使a= -6, b=2，下列语句正确的是( )a=bb=ac=aa=bb=cb=aa=ba=cc=bb=aA、 B、 C、 D、5.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）A、 B、 C、 D、无法确定6.点的内部，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D 7平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3
3、cm，把一枚半径为1 cm的硬币任意抛掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是()A 、 B、 C、 D、 8某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2, ,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2, ,270，并将整个编号依次分为段如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，
4、65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、 、都不能为系统抽样B、 、都不能为分层抽样C 、都可能为系统抽样 D 、 、都可能为分层抽样9如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是()A 、 x1.9 B、 1.04x1.9 C、 0.95x1.04 D 、1.05x0.910圆关于直线对称的圆的方程是（ ）ABCDi=11s=1DO s=s*ii=i1LOOP
5、UNTIL “条件”PRINT SEND（第11题）11.如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为( ) A. i10 B. i8 C. i=9 D. i0.5.样本数据的中位数为2 0002 0004002 400(元)(3)居民月收入在2 500,3 000)的频率为0000 5(3 0002 500)0.25，所以10 000人中月收入在2 500,3 000)的人数为0.2510 0002 500(人)，再从10 000人中分层抽样方法抽出100人，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽取10025(人)19 (12分)解: 将两圆的方程联立
6、得方程组，解这个方程组求得两圆的交点坐标A（4，0），B（0，2）因所求圆心在直线上，故设所求圆心坐标为，则它到上面的两上交点（4，0）和（0，2）的距离相等，故有，即，从而圆心坐标是（3，3）又，故所求圆的方程为20 (12分) 解1 （1）_i = 50_ （2）_p= p + i_2 程序：i=1 p=1s=0WHILE i=50 s= s + p p= p + ii=i+1WENDPRINT s END21.(12分) 解析：（1）证明：取的中点，连接因为，所以且.因为平面平面，平面平面，所以平面所以.如右图所示，建立空间直角坐标系则所以因为所以（2）由（1）得，所以设为平面的一个法向
7、量，则，取，则 所以又因为为平面的一个法向量，所以所以二面角的余弦值为.（3）由（1）（2）可得，为平面的一个法向量.所以点到平面的距离22(12分)由于实数对(a，b)的所有取值为：(2，2)，(2，1)，(2,1)，(2,2)，(1，2)，(1，1)，(1,1)，(1,2)，(1，2)，(1，1)，(1,1)，(1,2)，(2，2)，(2，1)，(2,1)，(2,2)，共16种设“直线yaxb不经过第四象限”为事件A，“直线yaxb与圆x2y21有公共点”为事件B. (1)若直线yaxb与圆x2y21有公共点，则必须满足1，即b2a21.若a2，则b2，1,1,2符合要求，此时实数对(a，b)有4种不同取值；若a1，则b1,1符合要求，此时实数对(a，b)有2种不同取值；若a1，则b1,1符合要求，此时实数对(a，b)有2种不同取值，若a2，则b2，1,1,2符合要求，此时实数对(a，b)有4种不同取值满足条件的实数对(a，b)共有12种不同取值P(B).（2）因为0a4,0b3，所以所有的点（a,b）构成的面积为12，而函数有零点。有，及（a,b）构成面积为7.5，故P=版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
