1、第6练 函数的图像学校_ 姓名_ 班级_ 一、单选题1设，定义符号函数，则函数的图像大致是（）ABCD【答案】C【详解】由函数，故C选项正确故选：C2已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能是（）ABCD【答案】D【详解】A的函数即为，当时，故排除A由图象可知关于原点对称，则为奇函数，排除B，C.故选：D.3已知函数，则函数的大致图象为（）ABCD【答案】D【详解】由题可知：函数定义域为，所以，故该函数为奇函数，排除A,C又，所以排除B,故选：D4函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）ABCD【答案】C【详解】由图象可知，当时，.故选：C5已知函数，的零点分别是a，b，c，则a，b，c
2、的大小顺序是（）ABCD【答案】C【详解】由已知条件得的零点可以看成与的交点的横坐标，的零点可以看成与的交点的横坐标，的零点可以看成与的交点的横坐标，在同一坐标系分别画出，的函数图象，如下图所示,可知，故选：.6我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个函数的图象如图，其对应的函数解析式可能是（）ABCD【答案】D【详解】A：函数的定义域为，不符合；B：由，不符合；C：由，不符合；D：且定义域为，为偶函数，在上单调递增，上单
3、调递减，结合偶函数的对称性知：上递减，上递增，符合.故选：D7已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能为（）ABCD【答案】A【详解】由图象可知，对选项，当时，函数没有意义，故排除；由图象可知，对：当时，当时，满足图象要求；对：当时，当时，不满足图象要求；故选：.8我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，如函数的图像大致是（）ABCD【答案】D【详解】由定义域为，则，所以为奇函数，排除A、C；而，故在上不递减，排除B.故选：D二、多选题9已知
4、是定义在上的奇函数，且在上单调递增，则的解析式可以是（）ABCD【答案】BCD【详解】对于A，为偶函数，则A不符合题意；对于B，画出函数的图象，如图，由图可知，B符合题意；对于C，画出函数的图象，如图，由图可知，C符合题意；对于D，画出函数f(x)=lnx，x0-ln(-x)，x0时，有两个零点，须满足：k0，且；x0，且，当时，当时，单调递增，无零点，当时，单调递减，有一个零点，故不合题意；当时，当时，单调递增，当时，单调递减，故不可能有4个零点，综上：实数k的取值范围为5，9)，故选：ABC.12定义域和值域均为（常数）的函数和图象如图所示，给出下列四个命题，那么，其中正确命题是（）A方程
5、有且仅有三个解B方程有且仅有三个解C方程有且仅有九个解D方程有且仅有一个解【答案】AD【详解】解：对于A中，设，则由，即，由图象知方程有三个不同的解，设其解为，由于是减函数，则直线与函数只有1个交点，所以方程，分别有且仅有一个解，所以有三个解，故A正确；对于B中，设，则由，即，由图象可得有且仅有一个解，设其解为b，可知，则直线与函数只有2个交点，所以方程只有两个解，所以方程有两个解，故B错误；对于C中，设，若，即，方程有三个不同的解，设其解为，设，则由函数图象，可知，由图可知，直线和直线分别与函数有3个交点，直线与函数只有1个交点，所以或或共有7个解，所以共有七个解，故C错误；对于D中，设，若
6、，即，由图象可得有且仅有一个解，设其解为b，可知，因为是减函数，则直线与函数只有1个交点，所以方程只有1解，所以方程只有一个解，故D正确.故选：AD.三、填空题13已知函数，若方程恰有两个不同的实数根，则实数的取值范围是_【答案】【详解】由题意，作出如下函数图象，由图象可知：当过点即时，方程有一个实数根；当与在上相切时，有一个实数根，即，有切点为，所以，得；当与平行即时，方程恰有两个不同的实数根；当时，有一个实数根；综上，当或或时，方程有一个实数根；当时，方程恰有三个不同的实数根；当时，方程恰有两个不同的实数根；当时，方程无实数根.故答案为：14函数有三个零点，且，则的取值范围是_【答案】【详
7、解】设，因为函数有三个零点，且，所以的图象与直线交点的横坐标分别为，且，作出的图象如图所示，由图可知，且是方程的两个实根，所以，因为满足，即，因为，所以，所以，所以，即的取值范围是，故答案为：15已知函数的导函数的图象如图所示，给出如下命题： 0是函数的一个极值点； 函数在处切线的斜率小于零； ； 当时，.其中正确的命题是_.（写出所有正确命题的序号）【答案】【详解】根据图象可得，0是导函数的零点，且在0的附近异号，于是0是原函数的极值点，又根据图象，则在上递增，故 于是正确；根据图象，故，于是错误，根据图象，当，只能推出无法得出的范围，于是错误.故答案为：.16已知函数，则函数的零点个数是_个【答案】3【详解】函数有的零点个数等价于函数函数与的交点个数，作出函数与的图象，如图：，由图可知，函数与有3个交点，故函数有的零点个数为3，故答案为：3.
