1、第一章三角函数15函数yAsin(x)的图象(一)A组学业达标1要得到函数ysin的图象，只要把函数ysin x的图象()A向上平移个单位长度B向下平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度解析：由题意，只要把函数ysin x的图象向右平移个单位长度即可答案：D2为了得到ycos的图象，只需把ycos x的图象上的所有点()A横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变B横坐标缩短到原来的，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变D纵坐标缩短到原来的，横坐标不变解析：由图象的周期变换可知，A正确答案：A3要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin 4x的图象()A向左平移个单位长度B
2、向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度解析：ysinsin，故只需将函数ysin 4x的图象向右平移个单位长度故选B.答案：B4把函数ycos x的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，最后把图象向左平移个单位长度，则所得图象表示的函数的解析式为()Ay2sin 2xBy2sin 2xCy2cos Dy2cos解析：把函数ycos x的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，所得图象的函数解析式为ycos 2x，再把纵坐标伸长到原来的2倍，所得图象的函数解析式为y2cos 2x，最后把图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为y2cos2sin 2x.答案
3、：B5把函数f(x)sin的图象向左平移(00)的最小正周期为，为了得到函数g(x)2sin(x)的图象，只需将yf(x)的图象上各点的纵坐标变为原来的_倍，横坐标变为原来的_倍解析：由条件知2，所以只需将yf(x)的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的2倍，即可得到yg(x)的图象，且两个变换没有先后顺序答案：228将函数ysin x的图象向左平移(00)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()A. B3C6 D9解析：将yf(x)的图象向右平移个单位长度后得到ycos，所得图象与原图象重合，所以coscos x，则2k(kZ)，得6
4、k(kZ)又因为0，所以的最小值为6，故选C.答案：C12将函数ysin 2x的图象向左平移(0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为()A. B.C. D.解析：由题意得，将函数ysin 2x的图象向左平移(0)个单位长度，得函数ysin 2(x)sin(2x2)的图象因为它是偶函数，所以2k，kZ，即，kZ，所以的最小值是，故选C.答案：C13将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再向上平移1个单位长度得函数y2sin的图象，则f(x)_解析：将y2sin的图象向左平移个单位长度，得函数y2sin2sin的图象，再向下平移1个单位长度，得函数y2sin1的图象，即f(x
5、)2sin1.答案：2sin114将函数f(x)cos 2x的图象纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则g_解析：f(x)cos 2x纵坐标伸长到原来的2倍，得到g(x)2cos 2x，向左平移个单位，得到g(x)2cos2cos，g2cos2.答案：215使函数yf(x)的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，然后再将其图象沿x轴向左平移个单位长度得到的曲线与ysin 2x的图象相同，求f(x)的表达式解析：(正向变换)yf(x)yf(2x)yf，即yf，fsin 2x.令2xt，则2xt，f(t)sin，即f(x)sin.16
6、某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： x02xAsin(x)0550(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；(2)将yf(x)图象上所有点向左平行移动(0)个单位长度，得到yg(x)的图象若yg(x)图象的一个对称中心为，求的最小值解析：(1)根据表中已知数据，解得A5，2，.数据补全如下表：x02xAsin(x)05050且函数解析式为f(x)5sin.(2)由(1)知f(x)5sin，则g(x)5sin.因为函数ysin x图象的对称中心为(k，0)，kZ.令2x2k，kZ，解得x，kZ.由于函数yg(x)的图象关于点成中心对称，所以令，kZ，解得，kZ.由0可知，当k1时，取得最小值.