1、【山东省日照市2012届高三12月月考文】（4）已知是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中的假命题是A.若B.若C.若D.若【答案】（4）答案：A解析：由无法得到m，n的确切位置关系.【山东省日照市2012届高三12月月考文】（7）下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是A.B.C.D.【答案】（7）答案：C解析：的三个视图都相同：的主视图与左视图相同，与俯视图不同；的三个视图互不相同；的主视图与左视图相同，而与俯视图不同.【山东省日照市2012届高三12月月考文】如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点.
2、（I）求证：ADPC；（II）求三棱锥P-ADE的体积；（III）在线段AC上是否存在一点M，使得PA/平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由.【答案】（20）（I）证明：因为PD平面ABCD. 所以PDAD. 又因为ABCD是矩形， 所以ADCD.2分 因为 所以AD平面PCD. 又因为平面PCD， 所以ADPC.4分（II）解：因为AD平面PCD，VP-ADE=VA-PDE，6分 所以AD是三棱锥APDE的高.因为E为PC的中点，且PD=DC=4，所以又AD=2，所以8分（IIII）取AC中点M，连结EM、DM， 因为E为PC的中点，M是AC的中点，所以EM/PA，又因为E
3、M平面EDM，PA平面EDM，所以PA/平面EDM.10分所以即在AC边上存在一点M，使得PA/平面EDM，AM的长为.12分【山东省青岛市2012届高三期末检测文】8.已知、为三条不重合的直线，下面有三个结论：若则；若则；若则.其中正确的个数为A个B个C 个D 个 【答案】B【山东省青岛市2012届高三期末检测文】13.已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、，则这个长方体的外接球的表面积为 . 【答案】【山东省青岛市2012届高三期末检测文】20. （本小题满分12分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.（）求证：；（）求四棱锥的体积；（）设点在线段上，且，试在线段上确定一
4、点，使得平面.【答案】解（）因为平面，所以，因为平面于点，2分因为，所以面，则因为，所以面，则4分（）作，因为面平面，所以面因为，所以6分8分（）因为，平面于点，所以是的中点设是的中点，连接10分所以因为，所以面，则点就是点12分【山东省青岛市2012届高三期末检测文】5.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是2020正视图20侧视图101020俯视图 【答案】B【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测文】7.已知、表示直线，、表示平面，则下列命题中不正确的是A.若则B.若则C.若则D.若则【答案】D【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测文】
5、9.如图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是连长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是【答案】D【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测文】19.（本小题满分12分）如图，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA面ABCD，E是PD的中点.（I）求证：平面PDC平面PDA；（II）求几何体PABCD被平面ACE分得的两部分的体积比：【答案】19.证明：（I）平面ABCD，平面ABCD. 2分四边形ABCD是矩形. 平面PAD4分又CD平面PDC，平面PDC平面PAD6分（II）由已知4分12分【山东省济南一中2012届高三上学期期末文】19.（本小题满分12分）如图所示，
6、平面平面，为正方形， ，且分别是线段的中点。（1）求证：/平面 ；（2）求三棱锥的体积。【答案】19.c（1）证明：分别是线段PA、PD的中点，2分又ABCD为正方形，BC/AD，BC/EF。4分又平面EFG，EF平面EFG，BC/平面EFG 6分（2）平面PAD平面ABCD，CDAD，CD平面PAD，即GD平面AEF。8分又EF/AD，PAAD，EFAE。10分又 12分【山东省济南一中2012届高三上学期期末文】9. 已知正三棱锥的主视图、俯视图如下图所示，其中VA=4，AC=,则该三棱锥的左视图的面积； A9 B6 C D【答案】B【山东省济南一中2012届高三上学期期末文】16. 关于
7、直线与平面，有以下四个命题： 若且，则； 若且，则； 若且，则； 若且，则；其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）【答案】 【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质量检测文】一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：）为 A.48 B.64 C.80 D.120【答案】C【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质量检测文】20.（本小题满分12分）如图，四边形与都是边长为a的正方形，点E是的中点，（1） 求证：；（2） 求证：平面（3） 求体积与的比值。【答案】20.证明：（1）设BD交AC于M，连结ME. ABCD为正方形，所以M为AC中点，又E为的中点 M
8、E为的中位线又. 4分（2）ABCD为正方形 .又. 8分（3）（要有计算过程） 12分【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质量检测文】3.已知三条直线a,b,c和平面，则下列推论中正确的是（ ） A.若a/b,b,则 B.，b/，则a/b C.若共面，则 D.，则a/b【答案】C【山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末文】9如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在ABC内，那么O是ABC的 （ ）A内心 B重心 C外心 D垂心【答案】A【山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末文】4下列命题中不正确的是（ ）A若B若，则C
9、若，则D若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外【答案】D【山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末文】5设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是 （ ）ABCD【答案】D【山东聊城莘县一中2012届高三1月摸底文】4. 右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 ( ) A BC D【答案】A【山东聊城莘县实验高中2012届高三第三次月考文】11. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )个A8个B7个C6个D5个【答案】D【山东聊城莘县实验高中2012届高三第三次月考文】19
10、. (12分)已知一四棱锥PABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）是否不论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论;（3）求四棱锥PABCD的侧面积.【答案】19.（1）解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC底面ABCD，且PC=2. (2) 不论点E在何位置，都有BDAE。证明如下：连结AC，ABCD是正方形BDAC PC底面ABCD 且平面BDPC- 又 BD平面PAC不论点E在何位置，都有AE平面PAC 不论点E在何位置，都有BDAE (3) 由（）知PCCD,PCBC,CD=CB, RPCDRPCBA
11、BBC,ABPC,AB平面PCBPB平面PBC，ABPB同理ADPD，四棱锥PABCD的侧面积=2+-【山东聊城莘县实验高中2012届高三第三次月考文】3. 正六棱柱的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线 与所成的角为 （ ） A B C D 【答案】C【山东聊城莘县实验高中2012届高三第三次月考文】7、设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：（1）（2）（3）（4），其中，假命题是（ ）A、（1）（2） B、（2）（3） C、（1）（3） D、（2）（4）【答案】D【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考文】3设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是A若,
12、则b/c B若C D若【答案】B【山东济宁微山一中2012届高三第二次质量检测文】9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）ABCD【答案】B【山东济宁微山一中2012届高三第二次质量检测文】20.（本题满分12分）如图，已知三棱锥，为中点，为的中点，且，（1）求证：；（2）找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）【答案】20.（1）证明：依题意 D为AB的中点，M为PB的中点 DM / PA 又, （2）平面PAC平面PBC （2） 证明：由已知AB2PD，又D为AB的中点 所以PDBD 又知M为PB的中点 由（1）知 DM / PA 又由已知，且
13、故 平面PAC平面PBC 【山东济宁梁山二中2012届高三12月月考文】19(12分)直四棱柱中，底面是等腰梯形，为的中点，为中点(1) 求证：；(2) 若，求与平面所成角的大小【答案】19.(12分)解：(1)证明：连结AD1，在ABD1中E是BD1的中点，F是BA中点，EF/AD1又EF平面ADD1A1，AD1平面ADD1A1EF平面ADD1A1.(2)解法1：延长D1A1至H，使A1HD1A1，延长DA至G，使AGDA，并连结HG和A1G，则A1GD1AEFA1G平面DEF，A1到平面DEF的距离等于G到平面DEF的距离，设为x由题意可得，DFBCAD1，连DB，在RtD1DB中，DED
14、1B又DB，且DD1，DE，又EFAD1，在DEF中，由余弦定理得：cosEDFsinEDFSDEF1，又点E到平面DGF的距离dDD1不难证明DFG是Rt(FADG)SDFGDFFG1由VEDGFVGDEF得，xSDEFdSDFG，x，x，即A1到平面DEF的距离为，设A1F与平面DEF成角，则sin，arcsin，即A1F与平面DEF所成角的大小为arcsin. ks5u【山东济宁金乡一中11-12学年高三12月月考文】7设长方体的长、宽、高分别为、，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）AB CD【答案】B【山东济宁金乡一中11-12学年高三12月月考文】8对两条不相交的空间直线与
15、，必存在平面，使得（ ）A BC D【答案】B【莱州一中2009级高三第三次质量检测数学（文科）】7.设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是 （ ）A.若m，n，则mn B.若，m，n，则C.若，则 D. 若，则 m【答案】D【莱州一中2009级高三第三次质量检测数学（文科）】11.已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是 （ ）A.288+36 B.60C.288+72D.288+18【答案】A【莱州一中2009级高三第三次质量检测数学（文科）】18.（本小题满分12分）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直，F为
16、BC的中点，AECD，DC=AC=2AE=2.（）求证：平面BCD平面ABC（）求证：AF平面BDE；（）求四面体B-CDE的体积.18.（本小题满分12分）解：（）面ABC面ACDE，面ABC面ACDE=AC，CDAC，DC面ABC，2分又DC面BCD，平面BCD平面ABC. 4分（）取BD的中点P，连结EP、FP，则PF DC,又EADC，EAPF，6分四边形AFPE是平行四边形，AFEP，又EP面BDE，AF面BDE.8分（）BAAC，面ABC面ACDE=AC，BA面ACDE.BA就是四面体B-CDE的高，且BA=2. 10分DC=AC=2AE=2，AECD， 12分【山东省苍山县201
17、2届高三上学期期末检测文】7已知直线，平面，且，给出下列四个命题：若/，则；若若，则；若其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D3【答案】C【山东省苍山县2012届高三上学期期末检测文】10如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（ ）ABCD【答案】C【山东省苍山县2012届高三上学期期末检测文】9（本小题满分12分）如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点。（1）求证：A1E=CF；（2）若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面平面BB1D1D。19解：（1）由题知，平面EBFD1与平面BCC1B1交于BF、
18、与平面ADD1A交于ED1 1分又平面BCC1B1/平面ADD1A1D1E/BF 2分同理BE/D1F 3分四边形EBFD1为平行四边形 D1E=BF 4分A1D1=CB，D1E=BF，D1A1E=BCF=90RtCBFA1E=CF 6分 （2）四边形EBFD1是平行四边形。AE=A1E，FC=FC1，RtEABRtFCB，BE=BF，故四边形EBFD1为菱形。 8分连结EF、BD1、A1C1。四边形EBFD1为菱形，EFBD1，在正方体ABCDA1B1C1D1中，有B1D1A1C1，B1DA1AB1D1平面A1ACC1。 10分又EF平面A1ACC1，EFB1D1。又B1D1BD1=D1，EF平面BB1D1D。又EF平面EBFD1，故平面EBFD1平面BB1D.12分
