1、第二章 函数概念与基本初等函数第1讲函数的概念及其表示法基础巩固题组(建议用时：25分钟)1(2017扬州中学质检)函数f(x)log2(x22x3)的定义域是_解析使函数f(x)有意义需满足x22x30，解得x1或x3，所以f(x)的定义域为(，3)(1，)答案(，3)(1，)2(2017衡水中学月考)设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下：映射f的对应法则x1234f(x)3421映射g的对应法则x1234g(x)4312则f的值为_解析由映射g的对应法则，可知g(1)4，由映射f的对应法则，知f(4)1，故f1.答案13(2016江苏卷)函数y的定义域是_解析要使函数有意义，则32x
2、x20，x22x30，解之得3x1.答案4已知函数f(x)则f_.解析ftan1.ff(1)2(1)32.答案25已知f(x)是一次函数，且fx2，则f(x)_.解析设f(x)kxb(k0)，又fx2，得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2.k21，且kbb2，解得kb1.答案x16(2017盐城中学一模)f(x)则f_.解析flog32，ff(2)29.答案97(2016全国卷改编)在函数yx；ylg x；y2x；y中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的有_(填序号)解析函数y10lg x的定义域、值域均为(0，)，而yx，y2x的定义域均为R；ylg x的值域为R
3、，y的定义域和值域为(0，)答案8某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y(表示不大于x的最大整数)可以表示为_(填序号)y；y；y；y.解析设x10m(09，m，N)，当06时，m，当60时，|x|x，sgn x1，则|x|xsgn x；当x0时，|x|x，sgn x1，则|x|xsgn x；当x0时，|x|x0，sgn x0，则|x|xsgn x.答案15设函数f(x)则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是_解析由f(f(a)2f(a)得，f(a)1.当a1时，有3a11，a，a1.当a1时，有2a1，a0，a1.综上，a.答案16(2015浙江卷)已知函数f(x)则f(f(3)_，f(x)的最小值是_解析f(3)lglg 101，f(f(3)f(1)0，当x1时，f(x)x323，当且仅当x时，取等号，此时f(x)min230；当x1时，f(x)lg(x21)lg 10，当且仅当x0时，取等号，此时f(x)min0.f(x)的最小值为23.答案023
