1、连城一中2019-2020学年上期高一年级月考二数学试卷2019.12.5满分150分 考试时间120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集集合 则（ ）AB CD2已知a 0，则( )ABCD3已知是第一象限的角，那么是 ( )A.第一象限角B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角4今有一组实验数据如下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ ）ABCD5. 设为第二象限角，P（x, ）是其终边上一点, 若cos=,则si
2、n的值为 ( ) A B C D 6已知，则使函数的值域为，且为奇函数的所有的值为 ( )A1，3B1，1C1，3D1，1，37已知，则，的大小关系为（ ）A B C D8如图所示,函数y=tan(2x+)的部分图象与坐标轴分别交于点D,E,F,则DEF的面积等于 ()A. B. C. D.29当时，函数满足，则函数的图像大致为（ ）A BC D10若，是关于x方程的两个根，则实数m的值是（ ）A. B. C. D. 11设x，y为实数，且满足，则（ ）A2B5C10D201912高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名
3、字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，已知函数，则函数的值域是（ ）A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分13已知，则_.14已知,则的值等于_15若函数的定义域为，则实数取值范围是_.16.已知函数若关于的方程恰有5个不同的实数解，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分10分）若，求：的值.18 （本题满分12分）已知函数且，的定义域为.（1）求的值及函数的解析式；（2）若方程有解，求实数m的取值范围.19.（本题满分12分）利用“五点法”在直角坐标系中作
4、函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（要求列出表格），并求出该函数的最小正周期、对称轴、对称中心以及单调增区间.20.（本题满分12分）已知函数,且.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）求满足的实数的取值范围.21 （本题满分12分）已知奇函数的定义域为，其中为指数函数且过点(2,9).（1）求函数的解析式；（2）判断函数的单调性，并用函数单调性定义证明.22.(本题满分12分）已知函数若在定义域内存在使得成立，则称为函数局部对称点.（1）若且，证明：必有局部对称点；（2）若函数在定义域内内有局部对称点，求实数的取值范围；参考答案-月考二数学2019.12.51-5DDDCC 6-10 .AC
5、ACB 11-12.AD 13.2 1415 16.17解：由有-(4分）-(10分）18【解析】（1），所以，所以.5分（2），令，所以，8分在上单调递减，所以，即.12分19.解：列表10121-2分图象如下图5分最小正周期为 6分令得对称中心为 8分令对称轴为直线 10分由得：单调增区间为： 12分20.解：()由得定义域为2分是奇函数 5分()由得当时，解得8分当时，解得 11分当时的取值范围是；当时的取值范围是12分21解：（1）设，由的图象过点，可得，2分故函数.再根据为奇函数，可得，即.4分检验：，是奇函数.6分（2），在上单调递减.8分证明：设，则，由于，可得，即故在上单调递减.12分22.解：（1）由得代入得，得到关于x的方程（），其中，由于且，所以恒成立所以函数（）必有局部对称点（4分）（2）方程在区间1，2上有解，于是设（），则， （6分）设 任取且 同理可得 （10分） 其中，所以 （12分）
