1、课时提升作业 十七动能和动能定理(40分钟100分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.质量一定的物体()A.速度发生变化时其动能一定变化B.速度发生变化时其动能不一定变化C.速度不变时其动能可能变化D.动能不变时其速度一定不变【解析】选C。速度是矢量,速度变化时可能只有方向变化,而大小不变,动能是标量,所以速度只有方向变化时,动能不变;动能不变时,只能说明速度大小不变,但速度方向不一定不变,故C正确。2.关于动能定理,下列说法中正确的是()A.在某过程中,外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B.只要有力对物体做功,物体的动能就一定改变C.动能定理只适用于直线运动,不适用
2、于曲线运动D.动能定理既适用于恒力做功的情况,又适用于变力做功的情况【解析】选D。外力做的总功等于各个力单独做功的代数和,A错误。根据动能定理,决定动能是否改变的是总功,而不是某一个力做的功,B错误。动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动;既适用于恒力做功的情况,又适用于变力做功的情况,C错误,D正确。3.一质量为m的滑块,以速度v在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度变为-2v(方向与原来相反),在整段时间内,水平力所做的功为()A.mv2 B.-mv2C.mv2D.-mv2【解析】选A。由动能定理得W=m(-2v)2-mv2=mv2
3、,选项A正确。4.如图所示,某人骑自行车下坡,坡长l=500 m,坡高h=8 m,人和车总质量为100 kg,下坡时初速度为4 m/s,人不踏车的情况下,到达坡底时车速为10 m/s,g取10 m/s2,则下坡过程中阻力所做的功为()A.-4 000 JB.-3 800 JC.-5 000 JD.-4 200 J【解析】选B。由动能定理有mgh+Wf=m(-),解得:Wf=-mgh+m(-)=-3 800 J,故B正确。5.连接A、B两点的弧形轨道ACB和ADB形状相同,材料相同,粗糙程度相同,如图所示,一个小物体由A以一定的初速度v开始沿ACB轨道到达B的速度为v1;若由A以大小相同的初速度
4、v沿ADB轨道到达B的速度为v2。比较v1和v2的大小有()A.v1v2B.v1=v2C.v1v2。6.如图所示,小球以初速度v0从A点沿粗糙的轨道运动到高为h的B点后自动返回,其返回途中仍经过A点,则经过A点的速度大小为()A.B.C.D.【解析】选B。从A到B过程中,重力和摩擦力都做负功,根据动能定理可得mgh+Wf=m,从B到A过程中,重力做正功,摩擦力做负功(因为是沿原路返回,所以两种情况摩擦力做功大小相等)根据动能定理可得mgh-Wf=mv2,两式联立得,再次经过A点的速度为,故选B。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(10
5、分)如图甲所示,一质量为m=1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点,从t=0时刻开始,物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动,第3 s 末物块运动到B点时速度刚好为0,第5 s末物块刚好回到A点,已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数=0.2(g取10 m/s2),求:(1)A与B间的距离。(2)水平力F在5 s内对物块所做的功。【解析】(1)根据题目条件及题图乙可知,物块在从B返回A的过程中,在恒力作用下做匀加速直线运动,即F-mg=ma。由运动学公式知:xAB=at2代入数据解得:xAB=4 m。(2)物块在前3 s内动能改变量为零,由动能定理得:W1-Wf=0,即W1-mgx
6、AB=0则前3 s内水平力F做的功为W1=8 J根据功的定义式W=Fl得,水平力F在第35 s时间内所做的功为W2=FxAB=16 J则水平力F在5 s内对物块所做的功为W=W1+W2=24 J。答案:(1)4 m(2)24 J8.(14分)如图所示,质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点,与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉,已知OP=,在A点给小球一个水平向左的初速度v0,发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。求:(1)小球到达B点时的速率。(2)若不计空气阻力,则初速度v0为多少?(3)若初速度变为v0=3,其他条件均不变,则小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少
7、功?【解析】(1)小球恰能到达最高点B,则在最高点有mg=,小球到达B点时的速率v=。(2)由动能定理得:-mg=mv2-m,则v0=。(3)空气阻力是变力,设小球从A到B克服空气阻力做功为Wf,由动能定理得:-mg(L+)-Wf=mv2-mv,解得:Wf=mgL。答案:(1)(2)(3)mgL1.(10分)如图所示,半径为R的光滑半球固定在水平面上,现用一个方向与球面始终相切的拉力F把质量为m的小物体(可看作质点)沿球面从A点缓慢地移动到最高点B,在此过程中,拉力做的功为()A.FRB.mgRC.mgRD.mgR【解析】选D。小物体在缓慢(匀速)运动过程中,只有重力和拉力F做功,根据动能定理
8、:W拉-mgR=Ek=0,则拉力做功W拉=mgR,D正确。2.(10分)(多选)(2018全国卷) 地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同:两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程()世纪金榜导学号38026176A.矿车上升所用的时间之比为45B.电机的最大牵引力之比为21C.电机输出的最大功率之比为21D.电机所做的功之比为45【解析】选A、C。由图象可知图线过程所用时间为2t0,由于两次提升的高度相同,图线与
9、x轴围成的面积相等可知图线过程所用时间为2.5t0,因此矿车上升所用时间之比为45,A对;由于它们的变速阶段加速度大小相同,电机的最大牵引力相等,B错;由Pm=Fv可知,F最大,v最大时,P最大,F相等,vm之比为21,所以最大功率之比为21,C对;电机做功W提供矿石的重力势能和动能,据动能定理W-mgh=Ek,由于提升高度相同,Ek=0,所以做功相等,D错,故选A、C。【补偿训练】(多选)(2018武汉高一检测)质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上,在一水平外力F的作用下运动,如图甲所示,外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2。下列
10、分析正确的是()A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B.物体运动的位移为13 mC.物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2D.x=9 m时,物体的速度为3 m/s【解析】选A、C、D。由Wf=Ffx对应图乙可知,物体与地面之间的滑动摩擦力Ff=2 N,由Ff=mg可得=0.2,A正确;由WF=Fx对应图乙可知,前3 m内,拉力F1=5 N,39 m内拉力F2=2 N,物体在前3 m内的加速度a1=3 m/s2,C正确;由动能定理得:WF-Ffx=mv2可得:x=9 m时,物体的速度为v=3 m/s,D正确;物体的最大位移x m=13.5 m,B错误。3.(20分)如图所示,AB是固定
11、于竖直平面内的光滑圆弧轨道,末端B处的切线方向水平。一物体P(可视为质点)从圆弧最高点A处由静止释放,滑到B端飞出,落到地面上的C点。测得C点和B点的水平距离OC=L,B点距地面的高度OB=h。现在轨道下方紧贴B端安装一个水平传送带,传送带的右端与B点的距离为。当传送带静止时,让物体P从A处由静止释放,物体P沿轨道滑过B点后又在传送带上滑行并从传送带右端水平飞出,仍落在地面上的C点。世纪金榜导学号38026177(1)求物体P与传送带之间的动摩擦因数。(2)若传送带驱动轮顺时针转动,带动传送带以速度v匀速运动。再把物体P从A处由静止释放,物体P落在地面上。设着地点与O点的距离为x,求出x可能的范围。【解析】(1)无传送带时,物体由B运动到C,做平抛运动,设物体在B点的速度为vB,则L=vBth=gt2解得:vB=L有传送带时,设物体离开传送带时的速度为v2,则有:=v2t-=m-m解得:=。(2)物体在传送带上全程减速时,离开传送带的末速度v=,则x min=L物体在传送带上全程加速时,离开传送带的末速度为 v,由动能定理有mg=m-m,得:v=。则xmax=+v=L故LxL。答案:(1)(2)LxL
