1、双基限时练(二十二)机械能守恒定律1一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出不计空气阻力，则三球落地时的速度()A上抛球最大 B下抛球最大C平抛球最大 D三球一样大解析在物体做抛体运动的过程中机械能守恒，得mvmghmv，得v1，所以三球落地时的速度大小相同，D选项正确答案D2如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()甲 乙 丙 丁A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒D丁图中，在不计空气阻力的情况下
2、，小球在竖直面内左右摆动，小球的机械能守恒解析甲图中重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，但弹簧的弹性势能增加，A的机械能减小，A项错；物体B下滑，B对A的弹力做功，A的动能增加，B的机械能减小，B项错；丙图中A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，C项对；丁图中小球受重力和拉力作用，但只有重力做功，机械能守恒，D项对答案CD3质量为m的物体，在距地面h高处以g/2的加速度由静止开始竖直下落到地面，下列说法中正确的是()A物体的重力势能减少了mghB物体的机械能减少了mghC物体的动能增加了mghD重力对物体做功为mgh解析此过程中除重力外物体还受到了其他的外力做功，而且做负功，故机械能减少了
3、，故B、C选项错误；物体下落重力势能减少了mgh，故A选项错误，而D选项正确答案D4如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的光滑半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是()A小球落地点离O点的水平距离为2RB小球落地时的动能为5mgR/2C小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零D若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最高点与P在同一水平面上解析小球运动到P点时恰能通过P点，则在最高点P由重力提供向心力，由牛顿第二定律得mg，解得v，小球从P点做平抛运动，xvt,2Rgt2，解得x2R，选项A正确，选项C错误；由机械能守恒定律有2
4、mgRmv2Ek，解得EkmgR，选项B正确；若将半圆形轨道上部的圆弧截去，小球离开圆弧轨道做竖直上抛运动，到达最高点时，动能为零，整个过程机械能守恒，所以小球能到达的高度大于P点的高度，选项D错误答案AB5如图所示，两个质量相同的物体a、b，在同一高度处，a自由下落，b沿光滑斜面由静止下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计)()A速率相同，动能相同Ba物体速度大，动能也大Ca、b两物体在运动过程中机械能守恒Db物体重力做功比a物体的重力做功大解析不论是自由落体还是沿光滑斜面下滑，都只有重力做功，符合机械能守恒定律，所以C正确；由机械能守恒得：mghmv2，所以落地时，速率相同动能也相同，A正确
5、答案AC6一蹦极运动员身系弹性蹦极绳，从水面上方高台下落，到最低点时距水面还有数米距离，假定空气阻力可以忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A运动员到达最低点前的重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中、重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析运动员到达最低点前始终下落，重力做正功、重力势能减小，故A选项正确；弹性势能的变化取决于弹力做功，当蹦极绳张紧后，随着运动员的下落，弹力一直做负功，弹性势能一直增大，故B选项正确；在蹦极过程中，由于只有重力和弹性绳的弹力做功，故运动员、地球及弹性绳组
6、成的系统机械能守恒，故C选项正确；重力势能的大小与零势能面的选取有关重力势能的变化与零势能面的选取无关，故D选项错误答案ABC7如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离地面高H处自由落下，不计空气阻力，以桌面处为零势能位置，则小球落到地面前瞬间的机械能为()Amgh BmgHCmg(Hh) Dmgh解析由于小球在下落过程中只受重力作用，所以机械能守恒，也就是说小球在任一位置时的机械能都相等，并且都等于刚释放时的机械能，Emg(Hh)，故正确选项为C.答案C8一物体由h高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体经历的时间为()A. B.C. D以上都不对解析设物体动能等于势能时，速度为v，则mv
7、2Epmgh，即mv2mgh，v，又物体做自由落体运动，vgt，所以gt，t ，B正确答案B9如图所示，长为L1的橡皮条与长为L2的绳子一端固定于O点，橡皮条另一端系一A球，绳子另一端系一B球，两球质量相等现将橡皮条和绳子都拉至水平位置，由静止释放两球，摆至最低点时，橡皮条和绳子的长度恰好相等若不计橡皮条和绳子质量，两球在最低点时速度的大小比较()AA球较大 BB球较大C两球一样大 D条件不足，无法比较解析A球摆至最低点时，重力势能的减少除转化为动能外，还转化为弹性势能所以A球在最低点时的速度较小答案B10.如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且Mm，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中(
8、)AM、m各自的机械能分别守恒BM减少的机械能等于m增加的机械能CM减少的重力势能等于m增加的重力势能DM和m组成的系统机械能守恒解析M下落过程中，绳的拉力对M做负功，M的机械能减少；m上升过程，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，A错误；对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确；M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，所以C错误答案BD11.如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有()AN小于滑块重力 BN大
9、于滑块重力CN越大表明h越大 DN越大表明h越小解析设滑块到达B点时的速度为v，根据牛顿第二定律有，Nmg，得Nmg，故选项B正确，选项A错误；由机构能守恒定律有mghmv2，联立以上等式得Nmg(1)，可知选项C正确，选项D错误答案BC12如图所示，轻弹簧K一端与墙相连，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并压缩弹簧K，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块的速度减为3 m/s时弹簧的弹性势能解析木块的动能全部转化为弹性势能时弹簧获得最大的弹性势能Epmmv50 J.当木块的速度减为3 m/s时Epmvmv232 J.答案50 J32 J13如图所示，AB是竖直面内的四
10、分之一圆弧形光滑轨道，下端B与水平直轨道相切一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R0.2 m，小物块的质量为m0.1 kg，小物块与水平面间的摩擦因数0.5，取g10 m/s2.求：(1)小物块在B点时受圆弧轨道的支持力；(2)小物块在水平面上滑动的最大距离解析(1)由机械能守恒定律，得mgRmv在B点FNmgm联立以上两式得FN3mg30.110 N3 N.(2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为s，对整个过程由动能定理得mgRmgs0代入数据得s m0.4 m.答案(1)3 N(2)0.4 m14如图所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与质量为m2的小球相连，开始时让m1放在平台上，两边绳子竖直两球从静止开始m1上升，m2下降，当m1上升到圆柱的最高点时，绳子突然断了，发现m1恰能做平抛运动，求m2m1.解析由题意可知，在m1上升到最高点时，由重力提供向心力即m1gm1从开始到m1到达最高点的过程中，对m1、m2和轻绳组成的系统，满足机械能守恒则m2gR(1)2m1gR(m1m2)v2由以上两式得m2m15(1)答案5(1)
