1、河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一数学下学期一调考试试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，阴影部分所表示的集合为()A. B. C. D. 2.已知复数，则( )A.1B.2C.D.33.若,则的值为( )A.B.C.D.4.向量，若的夹角为钝角，则t的范围是( )A
2、B C 且 D5.函数的递增区间为（ ）A. B. C. D. 6.已知函数，若，则（ ）A2B1C2或D1或7.已知非零向量与满足且，则的形状是( )A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰（非等边）三角形D.等边三角形8.设，则( )A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.使命题 “”为假命题的充分不必要条件可以为( )A.B.C.D.10.把函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变再将图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列说法不正确的是( )
3、A.在上单调递增B.的图象关于对称C.的最小正周期为D.的图象关于y轴对称11.已知正实数a，b满足，则下列不等式恒成立的是( )A.B.C.D.12.若均为单位向量,且,则的值可能为( )A.B.1C.D.2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量，若，则实数_.14.若函数的图象与直线恰有两个不同交点，则m的取值范围是_.15.如图所示，某住宅小区内有一个正方形草地ABCD，现欲在其中修建一个正方形花坛EFGH，若已知花坛面积为正方形草地面积的，则_16.已知函数 若方程恰有三个实数根，则实数的取值范围是_.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明
4、过程或演算步骤。17.已知向量、的夹角为，且，（1）求的值；（2）求与的夹角的余弦.18.已知平面向量=(1，x)，=(2x+3，-x)，xR.（1）若，求x的值；（2）若，求|-|的值.19.已知，（1）并求f(x)的最小正周期和单调增区间；（2）若，求f(x)的值域.20.在ABC中，已知，再从条件、条件这两个条件中选择一个为已知（1）求（2）求ABC的面积条件：，条件：注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分21.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，b=2.（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且，求ABD的面积.22. ，（1）当时，求的的取值范围；（2）解关于
5、的不等式的解集；（3）对于任意的，恒成立，求a的取值范围2020-2021学年度下学期高一年级一调考试数学试卷参考答案18： B C B C D C D DB. BD 10. BCD 11. ABD 12. AB13. -2 14. 15.或 16.17.（1）， ；（2）设与的夹角为，故与的夹角的余弦.18.（1）若，则=(1，x)(2x+3，-x)=1(2x+3)+x(-x)=0 整理得x2-2x-3=0，解得x=-1或x=3. （2）若，则有1(-x)-x(2x+3)=0，即x(2x+4)=0，解得x=0或x=-2. 当x=0时，=(1，0)，=(3，0)，-=(-2，0)，|-|=2；
6、 当x=-2时，=(1，-2)，=(-1，2)，-=(2，-4)，|-|=2 综上，可知|-|=2或2.19.（1）的最小正周期为.由得，() 所以的单调增区间为，（2）由（1）得，.，的值域为.20.选择条件，（1），；（2）由正弦定理可得，；选择条件，（1），由正弦定理可得，；（2）由余弦定理可得，即，解得（舍去）或，.21.（1）由已知可得，所以.在ABC中，由余弦定理得，即，解得c=-6（舍去），c=4.（2）由题设可得，所以.故ABD与ACD面积的比值为.又ABC的面积为，所以ABD的面积为.22.（1）当时，即（2）由，得 ，即，当时，当时，当时，（3），恒成立法一：（！）当，即时，即（！）当，即时，即，无解由（！）（！）得（法二），即等价于令，在单调递增，即
