1、限时练(三)(建议用时:40分钟)一、选择题1已知i为虚数单位,复数z满足iz1i,则()A1i B. 1i C. 1i D. 1i 解析由题意z1i,则1i.答案A2设集合A1,2,则满足AB1,2,3的集合B的个数是()A1B3 C4D6解析符合题意的B有3,1,3,2,3,1,2,3,共4个答案C3函数f(x)log2(4x1)的值域为()A0,)B(0,)C1,)D(1,)解析因为4x11,所以f(x)log2(4x1)0.答案B4圆(x2)2y24与圆x2y22x2y10()A内切B相交 C外切D相离解析两圆圆心分别是(2,0),(1,1),圆心距为d,而两圆半径分别为2,1,显然2
2、1,故两圆相离答案D5如图为长方体与圆柱构成的组合体的三视图,则该几何体的体积为()A6432B6464C25664D256128解析由题意,V88442425664.答案C6已知数列an满足1log3anlog3an1(nN),且a2a4a69,则log(a5a7a9)的值是()A.B C5D5解析由1log3anlog3an1(nN)可以推出an13an,数列an是以3为公比的等比数列,故a5a7a927(a2a4a6)35,故log(a5a7a9)5.答案D7从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A. B. C. D.解析由题意可知从5个球中
3、任取3个球的所有情况有10种,所取的3个球至少有1个白球的情况有(101)种,根据古典概型公式得所求概率P.答案D8某企业2014年2月份生产A,B,C三种产品共6 000件,根据分层抽样的结果,该企业统计员制作了如下的统计表格:产品分类ABC产品数量2 600样本容量260由于不小心,表格中B,C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得B产品的样本容量比C产品的样本容量多20,根据以上信息,可得C产品数量是()A160 B180 C1 600D1 800解析记B,C两种产品的样本容量分别为x,y,则解得因此C产品数量为1 600.答案C9函数y的图象大致为()解析考虑函数的性质,它是奇函数
4、,排除C,D;当x从正方向趋向于0时,排除B,故选A.答案A10定义在R上的函数f(x)满足:f(x)f(x)恒成立,若x1x2,则ex1f(x2)与ex2f(x1)的大小关系为()Aex1f(x2)ex2f(x1)Bex1f(x2)ex2f(x1)Cex1f(x2)ex2f(x1)Dex1f(x2)与ex2f(x1)的大小关系不确定解析设g(x),则g(x),由题意g(x)0,所以g(x)单调递增,当x1x2时,g(x1)g(x2),则,所以ex1f(x2)ex2f(x1)答案A二、填空题11已知函数f(x)为偶函数,当x0时,f(x)sin xcos x,则f_.解析由题意ffsincos
5、0.答案012若实数x,y满足不等式组则的最大值是_解析作出不等式组表示的平面区域(可行域),如图ABC内部(含边界),表示可行域内点与原点连线的斜率,最大值在A(1,2)处取得,2.答案213执行如图的程序框图,则输出的S的值为_解析S,T,n的值依次为3,1,2;6,4,3;9,11,4,此时有TS,因此执行语句SSn5,输出S5.答案514设P是双曲线1上的点,它的一条渐近线方程为yx,两焦点间距离为2,F1,F2分别是该双曲线的左、右焦点,若|PF1|3,则|PF2|_.解析由题意,又2c22,所以a2,b3,由双曲线定义得|PF2|PF1|2a4,故|PF2|7.答案715在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若其面积S,则cos A_.解析因为b2c2a22bccos A,由S得b2c2a216S,即2bccos A16bcsin A,cos A4sin A,所以cos A. 答案