1、3.4 导数的四则运算法则一、教学目标：掌握八个函数求导法则及导数的运算法则并能简单运用.二、教学重点：应用八个函数导数求复杂函数的导数.教学难点：商求导法则的理解与应用.三、教学过程：（一）新课1基本初等函数的导数公式（见教材）2导数运算法则：（1）和（或差）的导数法则1 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即(uv)uv例1 求yx3sinx的导数解：y(x3)(sinx) 3x2cosx 例2 求yx4x2x3的导数解：y4x3 2x1（2）积的导数法则2 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘第二个函数，加上第一个函数乘第二个函数的导数，即 (uv)uvu
2、v由此可以得出 (Cu)C uCu0CuCu 也就是说，常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数，即 (Cu)Cu 例3 求y2x33x25x4的导数解：y6x26x5例4 求y(2x23) (3x2) 的导数解：y(2x23)(3x2)(2x23)(3x2)4x(3x2)(2x23)318x28x9或：，练习1填空： (3x21)(4x23)( 6x )(4x23) (3x21)( 8x )； (x3sinx)( 3 )x2sinxx3 ( cosx )2判断下列求导是否正确，如果不正确，加以改正：(3x2)(2x3)2x(2x3)3x2(3x2)(3x2)(2x3)2x(2x3)3x2(
3、3x2)3求下列函数的导数： y2x33x25x4； yax3bxc； ysinxx1； （4） y(3x21)(2x)； （5） y(1x2)cosx； （6）例5 已知函数f(x)x2(x1)，若f (x0)f(x0)，求x0的值（3）商的导数例6求下列函数的导数 （1） （2） （3）练习：求下列函数的导数（1） （2）例7求函数的导数思考：设 f(x)x(x1) (x2) (xn)，求f (0) 练习. 函数f(x)x(x1) (x2)(x3) (x100)在x0处的导数值为( )A. 0 B. 1002 C. 200 D. 100!（三）课 堂 小 结1和（或差）的导数 (uv)uv2积的导数 (uv)uvuv（四）课 后 作 业
