1、第一章1.2第1课时基础巩固一、选择题1(2015辽宁沈阳二中高二期中测试)若向量a(x,3)(xR)，则“x4”是“|a|5”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析若x4，则a(4,3)，|a|5，若|a|5，则5，x4，故“x4”是“|a|5”的充分而不必要条件2(2015安徽理，3)设p：1x2，q：2x1，则p是q成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析由q：2x20，解得x0，易知，p能推出q，但q不能推出p，故p是q成立的充分不必要条件，选A.3(2015重庆理，4)“x1”是“log(x2)
2、0，且b0”是“ab0，且ab0”的_条件答案充要解析a0，b0，ab0，ab0，充分性成立；ab0，a与b同号，又ab0，a0且b0，必要性成立故“a0且b0”是“ab0且ab0”的充要条件8“x3”是“x0”的_条件答案充分不必要解析由x3x0，充分条件成立又由x0成立，当x1时，13不成立，必要条件不成立三、解答题9求证：关于x的方程x2mx10有两个负实根的充要条件是m2.证明(1)充分性：m2，m240，方程x2mx10有实根，设x2mx10的两根为x1，x2，由韦达定理知：x1x210，x1、x2同号，又x1x2m2，x1，x2同为负根(2)必要性：x2mx10的两个实根x1，x2均为负，且x1x21，m2(x1x2)220.m2.综上(1)，(2)知命题得证10指出下列各组命题中，p是q的什么条件：(1)在ABC中，p；AB，q：sinAsinB；(2)p：|x1|2，q：(x2)(x3)B，ab，又a2RsinA，b2RsinB，2RsinA2RsinB，sinAsinB.反之，sinAsinB,2RsinA2RsinB，ab，AB，故p是q的充要条件(2)p：|x1|2x1或x3，q：2x0)或3mx3m(m0)，依题意，或，解得m4或m4.
