1、湖南省湖南师大附属五雅中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题班级： 姓名： 得分： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1. 设集合A=1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，则（AB）C=（ ）A. 2,B. 2,C. 3,D. 2,3,2. “”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知，那么一定正确的是 A. B. C. D. 4. 已知命题，则是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，5. 已知全集U=R集合A=0，1，2，3，4，5，B=x|x2，则图中
2、阴影部分所表示的集合为（）A. 0，1B. 1C. 1，2D. 0，1，26. 函数的图象是( )A. B. C. D. 7. 已知正数x、y满足，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数f（x）=-x2+bx+c，且f（x+1）是偶函数，则f（-1），f（1），f（2）的大小关系是（）A. f（-1）f（1）f（2）B. f（1）f（2）f（-1）C. f（-1）f（2）f（1）D. f（2）f（-1）f（1）二、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9下列命题正确的有（
3、）A BC D10下列函数中，对任意，满足的是（ ）ABCD11. 命题“”是真命题的一个充分不必要条件是( )A.a9B.a11C.a10D.a1012. 下列命题正确的是( )A.存在B.对于一切实数xxC.xR,D.函数是奇函数三、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.函数y=+的定义域为_ . 14.不等式的解集为，则.15.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x（-，0）时，则f（2）=_16.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_ .四、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （10分）已知集合A=x|-2x5, B=x|m+1x2m-1,若命题p:“xB,
4、xA”是真命题,求m的取值范围. 18.（12分）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.（1）计算，；（2）求的解析式.19. （12分） (1) 已知a,b均为正实数,且2a+8b-ab=0,求a +b的最小值;(2) 已知a, b, c都为正实数,且a+b+c=1求证: 20. （12分）已知函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0（1）若函数f（x）是偶函数，求f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间-1，3上的最大值和最小值；（3）要使函数f（x）在区间-1，3上单调递增，求b的取值范围21（12分）已知函数f(x)2x.(1)判断函数的奇偶性，并证明；(2)用单调性的定义证明函数f(x)2x在(0，)上单调递增22.围建一个面积为360的矩形场地，要求矩形场地的一面理由旧墙（利用的旧墙需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留下一个宽度为2的出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/，新墙的造价为180元/，设利用的旧墙的长度为（单位：），修建此矩形场地围墙的总费用（单位：元）.（1）将表示为的函数；（2）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.
