1、衡水市第十四中学2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题一 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1过点（1，0）且与直线平行的直线方程是( )A. B. C. D.2经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为A B C D23“直线和互相平行”的充要条件是“的值为（ ）”A.1或 B. C. D. 1 4一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）A B C D5若直线a平面，直线b平面，则a与b的位置关系是()A平行 B相交 C异面 D以上都有可能6若直线l与平面不平行，则下列结论正确的是( )A
2、内的所有直线都与直线l异面 B内不存在与l平行的直线C内的直线与l都相交 D直线l与平面有公共点7给出下列命题：(1)平行于同一直线的两个平面平行；(2)平行于同一平面的两个平面平行；(3)垂直于同一直线的两直线平行；(4)垂直于同一平面的两直线平行其中正确命题的个数有( )A4个 B1个 C2个 D3个8 圆和圆的位置关系是( )A.外切B内切 C外离D内含9设A，B为直线与圆的两个交点，则|AB|=( )A.1 B. C. D.210若直线与曲线有两个交点，则的取值范围是( )A. B. C. D.11将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是A. x+y-1=0 B. x+y+3=
3、0 C. x-y+1=0 D. x-y+3=012圆C：x2y22x4y3=0上到直线：xy1=0的距离为的点共有().个 .个 .个 .个二 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为_ 14过两圆和的交点的直线方程 15圆x2y22x2y10上的动点Q到直线3x4y80距离的最小值为 16点A（3，5）作圆C：的切线，则切线的方程为 三 解答题(本大题共6小题，共70分)17（10分）已知，圆C：，直线：.(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程. 18（12分）如图，已知三角形的顶点为A
4、（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），求：（）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；（）求ABC的面积.20（12分）如图，正三棱柱中，点是的中点.ABCDA1B1C1（）求证: 平面； （）求证:平面.21（12分）圆过点A(1，2)，B(1,4)，求(1)周长最小的圆的方程；(2)圆心在直线2xy40上的圆的方程22（12分）已知圆C过点P(1，1)，且与圆M：关于直线xy20对称（1）求圆C的方程；（2）直线l过点Q(1，0.5),截圆C所得的弦长为2,求直线l的方程； （3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由
