1、2018-2019学年高二年级数学上学期期中试卷时间：120分钟 满分：150分 得分： 第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本题共12道小题，每小题5分，共60分)1 一个红绿灯路口，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为45秒，当你到达路口时，恰好看到黄灯的概率是（ ）A B C D2.已知三角形ABC，M,N分别是AB，AC的中点，从ABC中随机取一点P，则点P位于四边形MBCN内的概率是（ ）A B C D13. 右图是把二进制数化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的 条件是 开始输出是结束否开始输出是结束否 A B C D4 某程序框图如图所示，则该程序运行
2、后输出的等于 A B CD5. 在两根相距6米的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为 （ ） A. B. C. D.6. 从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率( ) A. B. C. D.7.某市为抽查控制汽车尾气排放的执行情况，选择了抽取汽车车牌号的末位数字是6的汽车进行检查，这样的抽查方式是（ ）A.抽签法 B.分层抽样 C.随机数法 D.系统抽样8如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于 A B C D开始输出是结束否9.如图的程序框图表示的算法的功能是 A计算小于100的奇数的连乘积 B计算从1开
3、始的连续奇数的连乘积 C从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数 D计算时的最小的值.9题10.某店一个月的收入和支出总共记录了个数据，其中 收入记为 正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入和月 净盈利，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中是开始输出否结束输入是否 的（ ） A B 否 是否 开始是结束输入否 是输出 C D 10题9题11.正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率() A. B. C. D.12.在样本的频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的1/4，已知样本容量是
4、80则该组的频数为()A20 B16 C30 D15第卷(主观题 共90分)二、填空题(每题5分，共20分，将答案写在答题纸上)13.x2y24x+2by+b20与x轴相切，则b=_.14已知直线l:x-y+6=0与圆x2y212交于A，B两点，过A，B两点分别作直线l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|是_15将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 16一个正方形及其内切圆，在正方形内随机取一点，则所取的点在在圆内的概率是 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说
5、明、证明过程或演算步骤).17.(本题满分11分)一个盒子里装有三张卡片，分别标记1，2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同，随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率;(2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率;输出Sik开始是否结束输入18. (本题满分11分)已知数列an的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有 （1）试求数列an的通项；（2）令的值.19. (本题满分12分)甲、乙两个网站为了了解各自受欢迎的程度，分别随机选取14天记录上午8:00-10:00间各自的点击量 甲：73,
6、24,58,72,64,38,66,70,20,41,55,67,8,25 乙：12,37,21,5,54,52,61,45,19,6,19,36,42,14你能用哪些方法表示上面的数据？你认为甲、乙两个网站那个更受欢迎。20 (本题满分12分)某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据表下年份2009201020112012201320142015年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程（2）利用（1）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭的人均纯收入。 21.(本题满分12分)已知圆以原点为圆心，且与圆外切, （1）求圆的方程； （2）求直线与圆相交所截得的弦长.22过点P(3,1)作圆C:x2y22x0的两条切线，设切点分别为A，B，(1)求切线的方程；(2)求出直线AB的方程.
