1、新20版练B1数学人B版第一章单元测试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合A=xZ|-1x3中元素个数是()。A.1B.2C.3D.4答案：C解析：A=xZ|-1x3=0,1,2,所以集合A=xZ|-1x3中元素个数是3,故选C。2.命题“xR,x+10”的否定是()。A.xR,x+10B.xR,x+10 C.xR,x+10D.xR,x+10答案：C解析：全称量词命题的否定是把全称量词改为存在量词,并否定结论,则原命题的否定为“xR,x+10”。故选C。3.设U为全集,非空集合A,B满足AB,则下列集合中为空集的是(
2、)。A.ABB.AUB C.BUA D.UAUB答案：B解析：由韦恩图知选B。4.已知全集U=1,2,3,4,若A=1,3,B=3,则(UA)(UB)等于()。A.1,2B.1,4 C.2,3D.2,4答案：D解析：根据题意得到UA=2,4,UB=1,2,4,故得到(UA)(UB)=2,4,故答案为D。5.设集合A=3,x2,B=x,y,若AB=2,则y的值为()。A.1B.2C.4D.3答案：B解析：由AB=2得x2=2,x=22,故y=2。6.对于实数a,b,则“ab0”是“ba1”的()。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若“ a
3、b|b|,则“|b|a|=ba1”,故“ab0”是“ba1”的充分条件;若“ba1”,假设a=-1,b=3,则“ba1”,得ab 且a0,必要性不成立,故“ab0”是“ba1”的不必要条件。综上,对于实数a,b,则“ab0”是“bax2C.a+b=0的充要条件是ab=-1 D.若x,yR,且x+y2,则x,y中至少有一个大于1答案：D解析：x2-4x+5=(x-2)2+11,故A错误;当x=2时,2xx2不成立,故B错误;当a=b=0时,ab=-1不成立,故C错误;假设当x+y2时,x,y均不大于1,即x1,y1,则x+y2,与已知矛盾,故假设错误,即若x,yR,且x+y2,则x,y中至少有一
4、个大于1,D正确。故选D。9.已知条件p:x1,条件q:xa,且q是p的充分不必要条件,则a的取值范围是()。A.a-1 B.a1 C.a1D.a-3答案：C解析：因为q是p的充分不必要条件,所以a1,故答案为C。10.下列命题正确的有()。很小的实数可以构成集合;集合y|y=x2-1与集合(x,y)|y=x2-1是同一个集合;1,32,64,-12,0.5这些数组成的集合有5个元素;集合(x,y)|xy0,x,yR是指第二和第四象限内的点集。A.0个B.1个C.2个D.3个答案：A解析：由题意得不满足集合的确定性,故错误;是两个集合,一个是数集,一个是点集,故错误;中32 =64,-12=0
5、.5,出现了重复,不满足集合的互异性,故错误;不仅仅表示的是第二、四象限内的点,还表示坐标轴上的点,故错误。综上,没有一个正确,故选A。11.下列集合运算中,错误的一个是()。A.NR=ZN B.N*Q=RQ C.ZR=QZ D.ZR=QR答案：C解析：本题主要考查的是常见数集及集合的运算。因为NR=N;ZN=N;N*Q=Q;RQ=Q;ZR=Z;QZ=Q;ZR=R;QR=R。所以应选C。12.从集合U=a,b,c,d的子集中选出4个不同的子集,需同时满足以下两个条件:(1)空集和U都要选出;(2)对选出的任意两个子集A和B,必有AB或BA,则不同的选法数为()。A.12B.16C.24D.36
6、答案：D解析：U的子集共有16个,按元素个数不同分为5组:A组0个元素:空集;B组1个元素:a,b,c,d;C组2个元素:a,b,a,c,a,d,b,c,b,d,c,d;D组3个元素:b,c,d,a,c,d,a,b,c,a,d,b;E组4个元素:a,b,c,d。根据条件(1),A组,E组必选,还有2个,如果要满足条件(2),剩下的2个必不能在同一组中,必在BC组,BD组,CD组。分3种情况:在B组和C组中选共有3+3+3+3=12(种);在B和D组中选共3+3+3+3=12(种);在C和D组中选共2+2+2+2+2+2=12(种)。合计12+12+12=36(种)。二、填空题(本大题共4小题,
7、每小题5分,共20分。将答案填在题中横线上)13.在数集0,1,x-2中,实数x不能取的值是。答案：2,3解析：由集合的互异性知0,1,x-2中,x-20,1,即实数x不能取的值是2,3。14.定义A-B=x|xA,且xB,若M=1,2,3,4,5,N=2,3,6,则N-M=。答案：6解析：N-M=x|xN,且xM,所以N-M=6。15.王大妈在地摊上因为贪图便宜买了劣质商品,非常气愤地说了句“真是便宜没好货”,按照王大妈的理解,“好货”是“不便宜”的(填:充要、充分不必要、必要不充分或不充分不必要)条件。答案：充分不必要解析：“好货”“不便宜”,但“不便宜”“好货”,所以“好货”是“不便宜”
8、的充分不必要条件,故答案为充分不必要。16.已知非空集合M满足:M1,2,3,4,5且若xM则6-xM,则满足条件的集合M有个。答案：7解析：非空集合M1,2,3,4,5,且若xM,则必有6-xM,那么满足上述条件的集合M可能为:3,1,5,2,4,1,3,5,2,3,4,1,2,4,5,1,2,3,4,5,共7个,故答案为7。三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题10分)设全集U=1,2,3,4,集合A=2,3,B=1,2,4,C=1,3。(1)求AB,AB,(AC)B;答案：由题意得AB=2,AB=1,2,3,4,(AC)B=1,2
9、。(2)求(UA)(UB)。答案：(UA)(UB)=U(AB)=1,3,4。18.(本题12分)已知集合A=x|(x+3)(x-5)0,B=x|m-2x2m-3,且BA,求实数m的取值范围。答案：解:A=x|(x+3)(x-5)0=x|-3x5。(1)当B=时,m-22m-3,m1;(2)当B时,BA,m-21,m-1,m4,1m4。综上,实数m的取值范围为(-,4。19.(本题12分)已知集合A=x|-4x-2,集合B=x|x-a0。(1)若AB=A,求a的取值范围;答案：B=x|xa,又AB=A,AB,如图(1)所示,a-4。(2)若全集U=R,且AUB,求a的取值范围。答案：UB=x|x
10、-2。20.(本题12分)全集U=R,若集合A=x|3x10,B=x|2x7,则(结果用区间表示):(1)求(UA)(UB);答案：由题意得UA=x|x7,(UA)(UB)=x|x2或x10=(-,210,+)。(2)若集合C=x|xa,AC,求a的取值范围。答案：用图示表示AC及集合A如图所示。由图可得a的取值范围为(-,3)。21.(本题12分)判断下列各题中p是q的什么条件。(1)p:|x|=|y|,q:x=y;答案：|x|=|y|不能推出x=y,但x=y|x|=|y|,p是q的必要不充分条件。(2)p:ABC是直角三角形,q:ABC是等腰三角形;答案：ABC是直角三角形不能推出ABC是等腰三角形,ABC是等腰三角形也不能推出ABC是直角三角形,p是q的既不充分也不必要条件。(3)p:四边形的对角线互相平分,q:四边形是矩形。答案：四边形的对角线互相平分不能推出四边形是矩形,四边形是矩形能推出四边形的对角线互相平分,p是q的必要不充分条件。22.(本题12分)已知p:x2-2x3,q:k-2xk+5,若p是q的充分不必要条件,求实数k的取值范围。答案：解:p:-1x3,q:k-2xk+5。p是q的充分不必要条件,pq,qp,k-2-1,k+53-2k1,即k-2,1。
