1、浏阳一中2013届高三第二次月考数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共40分）。1若A2,3,4，B，则集合B中的元素个数是( )A2 B3 C4 D52若函数yf(x)的定义域为Mx|2x2，值域为Ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是( )3由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B. C. D. 4已知f(x)sin(x)(0)的图象与y1的图象的相邻两交点间的距离为，要得到yf(x)的图象，只需把ycos2x的图象( )A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位5如下图，是张大爷晨练时人离家的距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象若用黑点表
2、示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是( )6已知函数f(x)x22axa，在区间(，1)上有最小值，则函数g(x)在区间(1，)上一定( )A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数7已知二次函数f(x)ax2bxc的导数为f(x)，f(0)0，对于任意实数x，有f(x)0，则的最小值为()A3 B. C2 D.8设函数，x表示不超过x的最大整数，则函数yf(x)的值域是( )A0,1 B0，1 C1,1 D1,1二、填空题（每小题5分，共35分）9.已知sin，为第二象限角，且tan()1，则 。10.设、为实数，且，则= 。11. 设函数f(x)|2x1|x3，且f(x)5，
3、则x的取值范围是_。12在ABC中，若sin2Asin2Bsin Asin Bsin2C，且满足ab4，则该三角形的面积为_。13设,且，则的取值范围是 。 14.已知D是直角ABC斜边BC上一点，AB=AD，ABC=.且AC=DC，则= 。15.P为内一点，且,则与面积的比为 。三、解答题（六个大题，共75分）16.（本小题满分12分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a,b,c，BAC=，a=4.（1）求bc的最大值及的取值范围；（2）求函数的最值。17（本小题满分12分）某公司一年需要一种计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均
4、为x，购一次货需手续费500元已购进而未使用的元件要付库存费，假设平均库存量为件，每个元件的库存费为每年2元，如果不计其他费用，请你帮公司计算，每年进货几次花费最小？18（本小题满分12分）设函数f(x)= ,其中（1）求f(x)的单调区间；（2）讨论f(x)的极值。19（本小题满分13分）已知向量，且求（1）及；（2）若的最小值是，求的值。20(本小题满分13分)已知函数f(x)(a为常数)是实数集R上的奇函数，函数g(x)f(x)sin x是区间1,1上的减函数(1)求a的值及的范围。(2)讨论关于x的方程x22exm的根的个数21、（本小题满分13分）已知在上是增函数，在上是减函数，且有
5、三个根。（1）求的值，并求出和的取值范围。（2）求证。（3）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式。数学试题参考答案一、选择题二、填空题17（本小题满分12分）某公司一年需要一种计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500元已购进而未使用的元件要付库存费，假设平均库存量为件，每个元件的库存费为每年2元，如果不计其他费用，请你帮公司计算，每年进货几次花费最小？解：设购进8000个元件的总费用为S，一年总库存费用为E，手续费为H则， 所以 当且仅当，即n=4时总费用最少，故以每年进货4次为宜18. （本小题满分12分）设函数f(x)= ,其中（）求f(x)的单调区间；（）讨论f(x)的极值。因为，所以（1） 当时，解得 其中，舍去故（2） 当时， （3） 当时， 解得，舍去综上所述：。20. (本小题满分13分)已知函数f(x)ln(exa)(a为常数)是实数集R上的奇函数，函数g(x)f(x)sin x是区间1,1上的减函数(1)求a的值及的范围。(2)讨论关于x的方程x22exm的根的个数21、（本小题满分13分）已知在上是增函数，在上是减函数，且有三个根。（1）求的值，并求出和的取值范围。（2）求证。（3）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式。解（1）在上是增函数，在上是减函数， 的根，