1、丰城中学2015-2016学年度上学期高二数学周考试卷文科实验班、零班（38、37班）命题人：周魁良 2015.12.6一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列四个命题中，假命题为（ ）A.， B.，C.， D.，2直线的倾斜角的取值范围是（）A B C D3椭圆（1m）x2my2=1的长轴长是（ ）A B. C. D. 4已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为（ ） 主视图112222左视图俯视图A B C D 5圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的
2、半径为（ ）A5 B3 C6 D 76设为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（ ）若，则若，则若，则若，且，则A4 B3 C2 D17命题：；命题：，则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D8直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ）A. B. C. D. 9如果圆上总存在两个点到原点的距离为，则实数的取值范围是（ ）A B C D10若P点是以A（-3，0）、B（3，0）为焦点，实轴长为的双曲线与圆的一个交点，则= （ ）A B C D11过双曲线的右顶点A作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B， C若，则双曲线的离心率是（ ）A B
3、 C D12椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点是椭圆上的点，则椭圆的离心率为（ ）A B C D二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13设，则AB的中点M与C的距离为 14如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且 =, 那么椭圆的方程是 15双曲线的渐近线与圆相切，则 16给出如下四个命题,其中所有真命题的序号是 若“或”为真命题，则、均为真命题；命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；在中，“”是“”的充要条件；已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，第17小题10
4、分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知命题p：曲线与轴相交于不同的两点；命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q” 是假命题，“p或q”是真命题，求取值范围 18（本小题满分12分）已知的三个顶点.（1）求边所在直线方程；（2）边上中线的方程为，且,求的值.19（本小题满分12分）如图，、是以为直径的圆上两点，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知（1）求证：；（2）求三棱锥的体积20（本小题满分12分）已知关于的方程:.（1）当为何值时，方程C表示圆；（2）若圆C与直线相交于M,N两点，且MN=,求的值；（3
5、）在（2）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.21（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，实轴长为2。（1）求双曲线C的方程； （2）若直线被双曲线C截得的弦长为，求的值.22（本小题满分12分）已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4（1）求曲线的方程；（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程丰城中学2015-2016学年度上学期高二数学 班级 姓名 考号 密封装订线内不要答题 （文）周考试卷座位号答题卡一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112总分答案二
6、、填空题（本大题共有4小题，每小题5分共20分把答案填在题中横线上）13. _. 14_. 15_. 16. _. 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答写在对应框内)17（10分） 18（12分）19.（12分）20.（12分）21.（12分）22.(12分)丰城中学2015-2016学年度上学期高二数学（文）周考试卷答案16 BBCCDD 712 AAACCC 134 14 15 1617. 解：解：命题为真 若命题为真 “p且q” 是假命题，“p或q”是真命题 一真一假 若真假，则 若真假，则 综上，或 18. 解：解: （1）根据两点间的斜率公式可知 ， 根据直线的点斜式方程有，
7、边所在直线方程为. （2）， ， ， ，或， 所以或 ， 解得或. 19解: （1）证明：依题，平面 平面 （2）解：到的距离等于 平面20. 解: 解:（1）方程C可化为 显然 时方程C表示圆。（2）圆的方程化为 圆心 C（1，2），半径 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 ，有 得 （3）设存在这样的直线圆心 C（1，2），半径， 则圆心C（1，2）到直线的距离为 解得 21. 解: （1）由离心率为，实轴长为2，2a=2，解得a=1，b2=c2a2=2，所求双曲线C的方程为 （2）设，联立，0，化为m2+10，|AB|=，化为m2=1，解得m=122. 解: （1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆，其中，则所以动点的轨迹方程为 （2）当直线的斜率不存在时，不满足题意 当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设， 由方程组 得则，代入，得 即，解得，或 所以，直线的方程是或
