收藏 分享(赏)

2018大二轮高考总复习文数文档:解答题1 三角函数与解三角形 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:113943 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:10 大小:434KB
下载 相关 举报
2018大二轮高考总复习文数文档:解答题1 三角函数与解三角形 WORD版含解析.doc_第1页
第1页 / 共10页
2018大二轮高考总复习文数文档:解答题1 三角函数与解三角形 WORD版含解析.doc_第2页
第2页 / 共10页
2018大二轮高考总复习文数文档:解答题1 三角函数与解三角形 WORD版含解析.doc_第3页
第3页 / 共10页
2018大二轮高考总复习文数文档:解答题1 三角函数与解三角形 WORD版含解析.doc_第4页
第4页 / 共10页
2018大二轮高考总复习文数文档:解答题1 三角函数与解三角形 WORD版含解析.doc_第5页
第5页 / 共10页
2018大二轮高考总复习文数文档:解答题1 三角函数与解三角形 WORD版含解析.doc_第6页
第6页 / 共10页
2018大二轮高考总复习文数文档:解答题1 三角函数与解三角形 WORD版含解析.doc_第7页
第7页 / 共10页
2018大二轮高考总复习文数文档:解答题1 三角函数与解三角形 WORD版含解析.doc_第8页
第8页 / 共10页
2018大二轮高考总复习文数文档:解答题1 三角函数与解三角形 WORD版含解析.doc_第9页
第9页 / 共10页
2018大二轮高考总复习文数文档:解答题1 三角函数与解三角形 WORD版含解析.doc_第10页
第10页 / 共10页
亲,该文档总共10页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、第一单元高考中档大题突破解答题01:三角函数与解三角形年 份卷 别具体考查内容及命题位置命题分析2015卷正、余弦定理及三角形的面积公式T171.高考对此部分以解答题的形式考查并非年年都有,一般是与数列内容交替考查2若以解答题命题形式出现,主要考查三角函数与解三角形的综合问题,一般出现在解答题第17题位置上,难度中等.卷正弦定理及三角形的内角和定理T172014卷余弦定理、三角形的面积公式T17基本考点三角函数性质与三角恒等变换1两角和与差的正弦、余弦和正切公式,二倍角公式; 2函数yAsin(x)的图象与性质;3辅助角公式:asin xbcos xsin(x),其中tan .1(2017浙江

2、卷)已知函数f(x)sin2xcos2x2sin xcos x(xR)(1)求f的值;(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间解:(1)由sin ,cos ,得f222,所以f2.(2)由cos 2xcos2xsin2x与sin 2x2sin xcos x得f(x)cos 2xsin 2x2sin2x,所以f(x)的最小正周期是.由正弦函数的性质得2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ,所以f(x)的单调递增区间是(kZ)2(2017岳阳二模)设函数f(x)cos2sin2.(1)求f(x)的最小正周期和对称轴方程;(2)当x时,求f(x)的值域解:(1)f(x)cos 2xsin 2x1co

3、s(2x)cos 2xsin 2x1sin1,所以f(x)的最小正周期T.令2xk,kZ,得对称轴方程为x,kZ.(2)因为x,所以 2x,所以f(x)的值域为.常考热点三角恒等变换与解三角形1两个定理(1)正弦定理:在ABC中,2R(R为ABC的外接圆半径)变形:a2Rsin A,sin A,abcsin Asin Bsin C等(2)余弦定理:在ABC中,a2b2c22bccos A;变形:b2c2a22bccos A,cos A.2三角形的面积公式(1)Sahabhbchc(ha,hb,hc分别是边a,b,c上的高);(2)Sabsin Cbcsin Aacsin B. (2017揭阳一

4、模)已知:复数z12sin Asin C(ac)i,z212cos Acos C4i,且z1z2,其中A、B、C为ABC的内角,a、b、c为角A、B、C所对的边(1) 求角B的大小;(2) 若b2,求ABC的面积思路点拨(1)根据复数相等得到2sin Asin C12 cos Acos C,根据两角和余弦公式和诱导公式,即可求出B的大小;(2)由余弦定理以及ac4,可得ac,再根据三角形的面积公式计算即可【解】(1)z1z22sin Asin C12cos Acos C,ac4,由得2(cos Acos Csin Asin C)1,即cos(AC)cos(B)cos B,cos B,0B,B;

5、(2)b2,由余弦定理得b2a2c22accos Ba2c2ac8,由得a2c22ac16,由得ac,SABCacsin B.(2016山东高考)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2(tan Atan B).(1)证明:ab2c;(2)求cos C的最小值(1)【证明】由题意知2,化简得2(sin Acos Bsin Bcos A)sin Asin B,即2sin(AB)sin Asin B.因为ABC,所以sin Asin B2sin C,由正弦定理得ab2c.(2)【解】由(1)知c,所以cos C,当且仅当ab时,等号成立,故cos C的最小值为.(1)本题是三角恒等变

6、换、解三角形与基本不等式的交汇问题(2)解答此类问题的一般思路是利用三角恒等变换对所给条件进行转化,再结合正余弦定理,转化到边的关系,利用基本不等式求解1(2017清远二模)在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且acos C(2bc)cos A.(1)求角A的大小;(2)求cos2sin2的取值范围解:(1)因为acos C(2bc)cos A,所以由正弦定理可得,sin Acos C2sin Bcos Asin Ccos A,从而可得,sin(AC)2sin Bcos A,即sin B2sin Bcos A,又B为三角形的内角,所以sin B0,于是cos A,又A为三角形内角,

7、因此,A.(2)cos2sin2sin Bcos C1sin Bcos1,sin Bcoscos Bsin sin B1,sin Bcos B1sin1,由A可知,B,所以B,从而sin,因此,sin1,故cos2sin2的取值范围为.2(2017贵阳二模)已知锐角ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,bsin(AC),cos(AC)cos Bc.(1)求角A的大小;(2)求bc的取值范围解:(1)bsin(AC),可得:bsin B,由正弦定理,可得:asin A,csin C,cos(AC)cos Bc,可得:cos(AC)cos(AC)c,可得:cos Acos Csin As

8、in C(cos Acos Csin Asin C)c,2sin Asin Cc,2acc,可得:asin A,A为锐角,A.(2)a,A,由余弦定理可得2b2c22bccos ,即b2c2bc,整理可得(bc)23bc,又b2c2bc2bcbcbc,当且仅当bc时等号成立,(bc)23bc3,解得bc,当且仅当bc时等号成立,又bca,bc.1(2017九江二模)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sin Acos A.(1)求角C的大小;(2)若c2,求ABC的面积的最大值解:(1)sin Acos A,由正弦定理可得:sin Bsin Asin Csin Ccos A

9、,又sin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin C,sin Asin Csin Acos C,sin A0,解得tan C,C(0,),C.(2)c2,C,由余弦定理可得4a2b2ab(2)ab,即ab,当且仅当ab时等号成立,SABCabsin C2,当且仅当ab时等号成立,即ABC的面积的最大值为2.2(2017广元二模)在ABC 中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos A.(1)求cos2cos 2A的值(2)若a,求ABC的面积S的最大值解:(1)cos A,cos2cos 2Asin2cos 2A(2cos2A1);(2)由cos A得sin A ,Sb

10、csin Abc,要求S的最大值,只须求bc的最大值,b2c2a22bca2,又a,bc.(当且仅当bc时取等号),故S的最大值为.3(2017济宁一模)设f(x)sin.(1)求f(x)的单调递增区间;(2)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,f,a,求ABC面积的最大值解:(1)f(x)cos 化简可得f(x)sin cos cos2sin xcos xsin.根据正弦函数的性质可知:2kx2k,kZ,f(x)是单调递增,得2kx2k,kZ,f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)由f,得sincos A,sin A,由余弦定理,a2b2c22bccos A,得3b2c2

11、bc2bcbc3bc,当且仅当bc1时,等号成立,bc1,SABCbcsin A,即ABC面积的最大值为.4(2017大庆二模)在ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a3,b4,BA.(1)求cos B的值;(2)求sin 2Asin C的值解:(1)BA,cos Bcossin A,又a3,b4,所以由正弦定理得,所以,所以3sin B4cos B,两边平方得9sin2B16cos2B,又sin2Bcos2B1,所以cos B,而B,所以cos B.(2)cos B,sin B,BA,2A2B,sin 2Asin(2B)sin 2B2sin Bcos B2又ABC,C2B,sin

12、 Ccos 2B12cos2B.sin 2Asin C.5(2017东北三省四市二模)已知f()cos sin .(1)当为第二象限角时,化简f();(2)当时,求f()的最大值解:(1)当为第二象限角时,sin 0,cos 0,f()cos sin cos sin cos sin sin 11cos sin(2)当时,由(1)可得f()sin,则sinf()的最大值为.6(2017南阳二模)已知函数f(x)sin x cos xsin2x1(0)相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求的值及函数f(x)的单调递减区间;(2)已知a,b,c分别为ABC中角A,B,C的对边,且满足a,f(A)1,求ABC 面积 S 的最大值解:(1)f(x)sin x cos xsin2x1sin 2x1sin 2xcos 2xsin.相邻两条对称轴之间的距离为,则T,则1.f(x)sin.由2k2x2k,解得kxk,kZ.f(x)的单调递减区间为,kZ;(2)由f(A)1,得sin1,即sin,2A,2A,则A.由a2b2c22bccos A,得3b2c22bcb2c2bc,则bc3,当且仅当bc时“”成立(SABC)maxbcsin A3.

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿园

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3