1、圆柱的体积（例5）编写意图（1）例5教学圆柱体积计算公式的推导。教材首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题。教材通过提示能否将圆柱转化成已学过的立体图形来计算体积，渗透转化的数学思想，即把新的问题转化为已学过的问题来解决。接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。把底面等分成若干等份再拼成一个近似长方形，这是推导圆面积计算公式所用的方法，把平面的知识类推到立体，也是一种很重要的思想方法。当等分的份数越多，拼成的形体越接近长方体，使学生感受极限的思想。然后引导学生观察和推理，得出转化前后的圆柱与长方体各部分间的对应关
2、系，推导出圆柱的体积计算公式的两种形式。（2）“做一做”中的两道题，提供了不同的条件，让学生联系实际，灵活应用公式解决实际问题，巩固新知。教学建议（1）要在学生独立思考、自主探索的基础上，借助直观教具帮助学生完成推导。教学例5时，可用一系列问题引起学生的思考：什么叫圆柱的体积？圆柱的体积怎么求？回忆一下，长、正方体的体积是怎么求的？可以把长、正方体的体积计算公式直接移植过来吗？圆柱和长、正方体有什么联系和区别？使学生看到圆柱和长，正方体都有高，但底面不同，如果能把底面转化成长、正方形就好了。有了这样的方向，再引导学生回想圆面积计算公式的推导过程。接下来，引导学生运用类比，指出可把圆柱底面转化成长方形，圆柱就相应地转化成长方体。在学生探明方向的基础上，教师再利用教具或课件进行演示，并引导学生观察转化前后各部分的对应关系，自主推导出圆柱的体积计算公式。（2）注意渗透相应的数学思想。在上述过程中，把新知转化为旧知、利用旧知探索新知，使学生掌握转化的思想；把平面图形的知识迁移到立体图形，使学生掌握类比的思想方法；把底面圆无限等分，圆柱就无限接近于长方体，使学生体会极限的思想；寻找转化前后各部分间的对应关系，使学生理解“变中有不变”的思想，掌握推理的方法。
