1、课时跟踪检测（三十九）“带电粒子在叠加场中运动”的分类强化一、立足主干知识，注重基础性和综合性1.(多选)如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大阻值为R，G为灵敏电流计，开关闭合，两平行金属板M、N之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子恰好以速度v匀速穿过两板，不计粒子重力。以下说法中正确的是( )A保持开关闭合，滑片P向下移动，粒子可能从M板边缘射出B保持开关闭合，滑片P的位置不动，将N板向上移动，粒子可能从M板边缘射出C将开关断开，粒子将继续沿直线匀速射出D开关断开瞬间，灵敏电流计G指针将发生短暂偏转解析：选AD由粒子在复合场中做匀速直线运动可知，粒子所受电场力
2、与洛伦兹力大小相等，方向相反，当保持开关闭合，滑片向下移动时，电容器两极板间的电压U减小，粒子所受竖直向下的电场力减小，则粒子所受向上的洛伦兹力大于竖直向下的电场力，从而向上偏转，有可能从M板边缘射出，A正确；将N板向上移动使得两极板间距减小，则粒子所受竖直向下的电场力增大，向下偏转，不可能从M板边缘射出，B错误；将开关断开，平行板电容器放电，因此灵敏电流计G指针发生短暂偏转，此后粒子将只受洛伦兹力做匀速圆周运动，D正确，C错误。2.某一种污水流量计工作原理可以简化为如图所示模型，废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空
3、间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是( )A带电离子所受洛伦兹力方向由M指向NBM点的电势高于N点的电势C污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速D只需要测量M、N两点间的电压就能够推算废液的流量解析：选D带电离子进入磁场后受到洛伦兹力作用，根据左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向下，负离子受到的洛伦兹力向上，则M点的电势低于N点的电势，故A、B错误；不带电的液体在磁场中不受洛伦兹力，M、N两点间没有电势差，无法计算流速，故C错误；最终带电离子受到的电场力和洛伦兹力平衡，有qvBq，解得液体的流速为v，U是M、N两点间的电压，废液的流量为QvS，B、d为已知量，则只需
4、要测量M、N两点间的电压就能够推算废液的流量，故D正确。3.(多选)如图所示为磁流体发电机的原理图，将一束等离子体垂直于磁场方向喷入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，两板间就会产生电压，如果射入的等离子体速度均为v，两金属板间距离为d，金属板的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表示数为I，下列说法正确的是( )A金属板A带负电B两金属板间的电势差为IRC板间等离子体的内阻是RD板间等离子体的电阻率为R解析：选ACD大量等离子体进入磁场时，由左手定则可以判断，正离子受到的洛伦兹力向下，
5、所以正离子聚集到金属板B上，负离子受到的洛伦兹力向上，负离子聚集到金属板A上，故金属板B相当于电源的正极，金属板A相当于电源的负极，故A正确；根据qvBq得，UE电动Bdv，故B错误；根据闭合电路的欧姆定律得rRR，故C正确；依据r得，板间等离子体的电阻率R，故D正确。4.(2021河北高考)如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连。质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止。
6、重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是( )A导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，vB导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，vC导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，vD导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v解析：选B由左手定则可知Q板带正电，P板带负电，所以金属棒ab中的电流方向为从a到b，对金属棒受力分析可知，金属棒受到的安培力方向沿导轨平面向上，由左手定则可知导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，由受力平衡可知B2ILmgsin ，而I，而对等离子体受力分析有qqvB1，解得v。故B正确，A、C、D错误。5.(多选)如图所示，为研究某种射线装置的示意图。射线源发出
7、的射线以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的中央O点，出现一个亮点。在板间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场后，射线在板间做半径为r的圆周运动，然后打在荧光屏的P点。若在板间再加上一个方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，亮点又恰好回到O点，由此可知该射线源发射的射线粒子( )A带正电B初速度为vC比荷为 D比荷为解析：选AD粒子在向里的磁场中向上偏转，根据左手定则可知，粒子带正电，A正确；粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，有：Bqvm；粒子在电磁叠加场中有：qEqvB，则v，B、C错误，D正确。6.如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E5 N/C，同时存在着水平方向的匀
8、强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B0.5 T。有一带正电的小球，质量m1106 kg，电荷量q2106 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g10 m/s2。求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。解析：(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB代入数据解得v20 m/s速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tan 代入数据解得tan ，则60。(2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做
9、类平抛运动，设其加速度为a，有a设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有xvt设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有yat2a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为，又tan 联立式，代入数据解得t2 s3.5 s。解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vyvsin 若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有vytgt20联立式，代入数据解得t2 s3.5 s。答案：(1)20 m/s方向与电场方向成60角斜向上(2)3.5 s二、强化迁移能
10、力，突出创新性和应用性7(2021福建高考)一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一质子(H)以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是(所有粒子均不考虑重力的影响)( )A以速度射入的正电子(e)B以速度v0射入的电子(e)C以速度2v0射入的氘核(H)D以速度4v0射入的粒子(He)解析：选B质子(11H)在平行板中运动时受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，满足qv0BqE，解得v0；以速度射入的正电子(e)，所受的洛伦兹力小于电场力，正电子将向下
11、偏转，故A错误；以速度v0射入的电子(e)，所受电场力等于洛伦兹力，做匀速直线运动，故B正确；以速度2v0射入的氘核(H)和以速度4v0射入的粒子(He)，在平行板中所受的洛伦兹力都大于电场力，故都不能做匀速直线运动，故C、D错误。8.如图所示，竖直平面内有一矩形区域abcd，ab边长为2l，bc边长为l，边cd、ab的中点分别是e、f，ad边与水平面的夹角30，矩形区域内有大小为E、方向平行ab向上的匀强电场。现让一带正电微粒从d点的正上方的某点p(图中未画出)沿该竖直面水平抛出，正好从e点进入该矩形区域，并沿ef做直线运动，已知重力加速度为g，求：(1)该微粒的比荷；(2)p、d间的距离；
12、(3)若将矩形区域内的电场大小变为E，方向变为平行ad向上，微粒仍从p点以原来的速度水平抛出，求微粒将从何处离开矩形区域。解析：(1)由题意可知，合力沿ef方向qEmgcos ，。(2)设微粒平抛的初速度为v0，从p到e用时为t1，竖直方向位移y1，水平位移为x1，到达e点时速度ve，竖直方向速度为vy，由平抛运动规律及题意有tan ，x1v0t1，y1gt12，vygt1，x1lsin ，y2lcos ，p、d间的距离为yyy1y2解得yl。(3)电场改变后的电场力F2qE可得F2mgsin 粒子进入电场后所受合力沿cd方向向下，做类平抛运动，设粒子的加速度为a，通过矩形区域的时间为t2，由牛顿第二定律有mgcos ma假设从ad边飞出，飞出点距d点的距离为x2，由平抛运动规律有lat22，ve，x2vet2解得x2ll所以，假设合理，从ad边离开矩形区域，距d点l。答案：(1)(2)l(3)从ad边离开矩形区域，距d点l6
