1、平面向量坐标运算(答案)班级_ 姓名_知识梳理1、两个向量加减法的坐标运算若=(x1, y1), =(x2, x2), 为一实数则+ = (x1+y1)+(x2+y2) = _ = _。同理=_这就是说，两个向量的和（差）的坐标分别等于_。2、向量数乘的坐标运算 = (x1+y1) = _ = _.这就是说，实数与向量的积的坐标等于：_。3、向量的坐标表示：若A(x1, y1), B(x2, y2)，则 = _。4、共线定理的坐标形式：若=(x1, y1), =(x2, y2), 则 / x1y2 = x2y1课后训练1. 若点A的坐标是(x1, y1)，向量的坐标为(x2, y2)，则点B的
2、坐标为 ( C )A(x1x2, y1y2) B(x2x1, y2y1) C(x1+x2, y1+y2) D(x2x1, y1y2) 2. 已知M(3，2), N(5,1)，且=2, 则 = ( C )A(8，1) B(4, ) C（16, 2） D(8, 1)3. 已知M(3, 2), N(5,1)，且 = ，则P点的坐标 ( B )A(4, ) B(1, ) C(1, ) D(8, 1) 4. 已知 = (3, 1), = (1, 2), = 2 + , 则 = ( B )A（6，2） B（5，0） C（5，0） D（0，5）5. 已知=(6, y), =(2, 1), 且与共线，则x =
3、 ( C )A6 B6 C3 D36. 已知A(2,1),B(3,1), 与方向相反的向量是 ( D )A=(1, ) B=(6,3) C=(1,2) D=(4,8) 7. 已知向量的集合M= | = (1, 2)+(3,4), R, N= | = (2, 2)+(3,4), R, 则M N = ( D ) A. (1, 1) B. (1, 1), (2,2) C. (2,2) D. 以上都不对 8. 设O为坐标原点，A(2,1),B(4,6),若+3=, 则= _(2,)_，|=_ _.9. 已知：=(0, 1), =(2, 1), 点C在直线y =1上且/, 则C 点坐标为_(1,1)_.
4、10. 已知+=(2, 4), =(2, 2)，则, 坐标分别为 (0,3) , (2,1) .11. 已知=(1,2), =(3,2), 当k为何值时，k + 与3平行？此时，它们是同向还是反向？答案：k = = 时，反向12. 若三角形ABC的三个顶点的坐标为A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)，证明：ABC的重心G的坐标为 G ( , ).证明： = = + 设 G(x, y) (x x1 , y y1 ) = (x2 x1 , y2 y1 ) + (x3 x1, y3 y1 ) x x1 = x2 x1 + x3 x1 x = (x1+x2+x3) 同理，y = (y1+y2+y3) G(,)13. 已知点A(4,0), B(4,4), C(2,6), 求AC和OB的交点P的坐标. 答案： P(3,3) 14. (选做题)设=(+2, 2cos2), =(m, +sin), 其中, m, 为实数，若=2, 则的取值范围是_. 答案： 6, 1, m 2
