1、课后训练1已知,则有()A最大值 B最小值C最大值1 D最小值12如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长10.4%,那么经过x(x(0,)年可以增长到原来的y倍,则函数yf(x)的图象大致应为图中的()3设a,bR,已知p:ab;q:,则p是q成立的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4设P是ABC所在平面内的一点,2,则()A BC D5已知ab0,且ab1,若0c1,则p,q的大小关系是()Apq BpqCpq Dpq6在不等边三角形中,a为最长边,要想得到A为钝角的结论,三边a,b,c应满足的条件是_7下列说法中正确的序号是_若a,bR,则若a,b
2、R,则lg alg b若xR,则|x|4的最小值是28已知,为实数,给出下列三个论断:0;|5;,.以其中的两个论断为条件,另一个论断为结论,写命题,则你认为正确的命题是_9ABC的三个内角A,B,C成等差数列,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,求证:(ab)1(bc)13(abc)1.10已知数列an,Sn是它的前n项和,且Sn14an2(n1,2,),a11.(1)设bnan12an(n1,2,),求证:数列bn是等比数列;(2)设(n1,2,),求证:数列cn是等差数列;(3)求数列an的通项公式及前n项和公式参考答案1. 答案:Df(x),设x2t,.当且仅当t1,即x3时,f(x
3、)min1.2. 答案:D因为f(0)1,排除选项B,平均增长率问题属指数函数型,故选D.3. 答案:B当ab时,pq.当时,a0,b0,当且仅当ab时取等号,qp.4. 答案:B2,由向量加法的平行四边形法则知P为AC中点如图0.5. 答案:Bab1,plogc0.又qlogclogclogclogc0.qp.故选B.6. 答案:a2b2c2由cos A0,知b2c2a20,a2b2c2.7. 答案:当a1,b1时,错当lga,lgb均为负数时,错x与同号,正确2,当且仅当x221,即x21时等号成立,显然错8. 答案:0,|222288283225.|5.9. 答案:分析:应用分析法找证题
4、思路,根据综合法写出证明过程证法一:(分析法)要证(ab)1(bc)13(abc)1,即证,只需证c(bc)a(ab)(ab)(bc),只需证c2a2acb2,只需证b2c2a22accos 60,只需证B60.因为A,B,C成等差数列,所以B60.所以(ab)1(bc)13(abc)1.证法二:(综合法)因为ABC三个内角A,B,C成等差数列,所以B60.由余弦定理,有b2c2a22cacos 60,即c2a2acb2.两边加abbc,得c(bc)a(ab)(ab)(bc)两边除以(ab)(bc),得.所以,即.所以(ab)1(bc)13(abc)1.10. 答案:分析:按等差(比)数列的定义证明即可(1)证明:Sn14an2,Sn24an12,两式相减得,Sn2Sn14an14an,即an24an14an,an22an12(an12an),bnan12an,bn12bn,所以数列bn是公比为2的等比数列(2)证明:由S2a1a24a12,a11,得a25,b1a22a13,故bn32n1,cn1cn,将bn32n1代入,得cn1cn(n1,2,),由此可知,数列cn是公差为的等差数列,其首项,故.(3)解:,an2ncn(3n1)2n2.当n2时,Sn4an12(3n4)2n12,由于S1a11也适合此公式,所以an的前n项和Sn(3n4)2n12.