1、“124”小题综合提速练(九)一、选择题1已知集合A，B0,1,2,3，则AB()A1,0,1B0,1C1,0 D0解析：解不等式0，可得1x1，所以集合Ax|1x1，又B0,1,2,3，利用交集中元素的特征，求得AB0，故选D.答案：D2已知复数z，则复数z的模为()A5 B.C. D.解析：由题意知，z2i，所以|z|，故选B.答案：B3在2018年初的高中教师信息技术培训中，经统计，某高中教师的培训成绩XN(85,9)，若已知P(80X85)0.35，则从该市高中教师中任选一位教师，他的培训成绩大于90分的概率为()A0.85 B0.65C0.35 D0.15解析：根据题意，结合正态分布
2、的性质，可知P(85X90)0.35，从而求得P(X90)0.5P(85X90)0.50.350.15，故选D.答案：D4(2018洛阳模拟)已知等比数列an的前n项和为Sn，若a11，S63S3，则a4()A2 B.C4 D1解析：a4a5a62(a1a2a3)，即q32，所以a4a1q32，故选A.答案：A5(2018石家庄模拟)已知cos，则sin 2()A B.C D.解析：因为cos()，所以cos sin ，将式子两边平方得12sin cos ，所以sin 2，故选B.答案：B6(2018广州模拟)非零向量a，b满足：|ab|a|，a(ab)0，则ab与b夹角的大小为()A135
3、B120C60 D45解析：因为a(ab)0，即a2ab0，因为|a|ab|，可得a2a22abb2，整理可得b22ab，所以有|b|a|，设ab与b的夹角为，则有cos ，又因为0，180，所以135，故选A.答案：A7(2018惠州调研)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A. B.C. D.解析：根据题中所给的几何体的三视图，可知其可以由正方体切割而成，最后切割的结果为底面ABCD是完整的，其余两个顶点分别是正对内侧的两条竖直方向的棱中点和端点，在求其体积时，过底面的对角线竖直方向切开，切为一个四棱锥和一个三棱锥，最后求得体积V(12)22221，故选B.答案：B8各项均为正数
4、的等差数列an中，a4a8dx，则a6的最小值为()A. BC D解析：由于dx表示圆x2y24在第一象限内部分的面积，所以dx22，a4a8，a6.答案：A9(2018柳州模拟)执行下面的程序框图，若输入S，a的值分别为1,2，输出的n值为4，则m的取值范围为()A3m7 B7m15C15m31 D31m63解析：根据题中所给的程序框图，可以判断出S121222n，根据判断框里的条件，就要求1222m122223，从而求得7m15，故选B.答案：B10(2018桂林模拟)已知点F1、F2分别是双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，|F1F2|2|OP|
5、，PF1F2的面积为4，且该双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线C的方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析：根据题中条件|F1F2|2|OP|，可以断定F1PF2，根据焦点三角形面积公式可得SF1PF24，可以确定b24，又因为该双曲线的两条渐近线互相垂直，可知该双曲线是等轴双曲线，所以双曲线的方程为1，故选B.答案：B11在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱AD中点，过点B1(图略)且与平面A1BE平行的正方体的截面面积为()A5 B2C2 D6解析：取BC中点M，取A1D1中点N(图略)，则四边形B1MDN即为所求的截面，根据正方体的性质，可以求得MN2，B1D2，根据
6、各边长，可以断定四边形B1MDN为菱形，所以其面积S222，故选C.答案：C12已知定义域为R的函数f(x)的图象经过点(1,1)，且对任意实数x1x2，都有2，则不等式f(log2|3x1|)2，可得f(x)2xf(y)2y，F(x)在定义域内单调递增由f(1)1，得F(1)f(1)23.f(log2|3x1|)3log|3x1|等价于f(log2|3x1|)2log2|3x1|3.令tlog2|3x1|，有f(t)2t3，则有t1，即log2|3x1|1，从而|3x1|2，解得x1，且x0.故选A.答案：A二、填空题13(2018洛阳模拟)过抛物线C：x24y的焦点F的直线与抛物线C交于A
7、、B两点，若弦AB中点到x轴的距离为5，则|AB|_.解析：根据题意可知，抛物线x24y的准线方程为y1，从而可以确定弦的中点到抛物线的准线的距离等于5(1)6，此时分别从A，B两点向准线作垂线，垂足为A，B，根据梯形中位线的性质，可知|AA|BB|2612，根据抛物线的定义，可知|AB|AF|BF|AA|BB|12，故答案是12.答案：1214(2018南昌模拟)设x，y满足约束条件，则 zxy的最小值为_解析：根据约束条件画出相应的可行域，可知其为一个封闭的三角形区域(如图阴影部分)，由zxy，可得yxz，根据z的几何意义，可以确定其在直线x2y1和直线2xy1的交点处取得最小值，由，解得
8、，代入求得z112，从而确定出最小值为2.答案：215(2018潍坊一中模拟)已知数列an满足a11，an1.记cn，则数列cn的前n项和c1c2cn_.解析：由an1得，所以数列是以1为首项，以为公差的等差数列，所以，即cn2n(n1)2n1，记Snc1c2c3cn，则Sn220321422(n1)2n1(1)，式子两边都乘以2得2Sn221322423(n1)2n(2)，两式相减得，Sn221222n1(n1)2nn2n，所以Snn2n.答案：n2n16(2018张掖模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足：f(1x)f(1x)，在1，)上为增函数；若x，1时，f(ax)f(x1)成立，则实数a的取值范围为_解析：根据题意，可知函数f(x)的图象关于直线x1对称，因为其在1，)上为增函数，则在(，1)上是减函数，并且距离自变量1越近，则函数值越小，由f(ax)f(x1)可得，|ax1|x11|，化简得|ax1|x2|，因为x，1，所以|x2|2x，所以该不等式可以化为x2ax12x，即不等式组在x，1上恒成立，从而有，解得0a2，故答案为(0,2)答案：(0,2)
