1、江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高一数学下学期3月检测试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、在ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，若，则等于()A. () B. () C. () D. ()2、 等于()A. B. C. 1 D. 13、已知O，A，B，C为同一平面内的四个点，若2，则向量等于()A. B. C. 2 D. 24、 已知两个向量(3，4)，(2，1)，若(x)()，则x等于()A. 23 B. C. D. 5、化简sin(xy)sin(xy)
2、cos(xy)cos(xy)的结果为（ ）Asin 2x Bcos 2x Ccos 2x Dcos 2y6、已知向量，满足2，(1，1)，2，则cos（ ） AB C D 7、已知函数f(x)sin2xcos2xsin2x1，xR，那么函数yf(x)的最小值是()A. 1 B. (1) C. 1 D. 18、已知ABC是边长为1的等边三角形，点D在边BC上，且BD2DC，那么的值为()A. 1 B. C. D. 1二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9、下列计算正确的选项有()A. si
3、n 158cos 48cos 22sin 481 B. sin 20cos 110cos 160sin 701C. D. cos 74sin 14sin 74cos 1410、已知函数f(x)sin 2xcos 2x1，下列结论中正确的是()A. f(x)的图象关于中心对称 B. f(x)在上单调递减C. f(x)的图象关于x对称 D. f(x)的最大值为311、下列关于向量，的运算，一定成立的有A B C D12、下列对等式的描述正确的是（ ）A对任意的角，都成立 B=0时成立C只对有限个，的值成立 D有无限个，的值使等式成立三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13、已知2，1
4、，则cos 14、cossin_.15、若，则的值为_ 16、如图，在矩形ABCD中，AB，BC2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是_四、 解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、 (本小题满分10分)已知.（1）求的值；（2）求的值.18、(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边的两个锐角、，它们的终边分别交单位圆于、两点，已知、两点的横坐标分别为和.（1）求、的值；（2）求的值.19、(本小题满分12分)若0，0，cos，cos，求cos的值.20、 (本小题满分12分)已知向量(6，1)，(2，3)，(2，2).(1)
5、 求2；(2) 是否存在实数，使得；(3) 若(2)(k)，求实数k的值21、 (本小题满分12分)已知，且.（1）求的值；（2）若，求的值.22、 (本小题满分12分)已知函数f(x)4tan x sin cos .(1) 求f(x)的定义域与最小正周期；(2) 讨论f(x)在区间上的单调性(3) 当x时，不等式2-cf(x)c恒成立，求实数c的取值范围2020-2021学年度第二学期3月份月检测 2020级数学试卷答案（考试时间：120分钟 满分：150分）命题人： 命题时间：2021.03一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
6、求的.12345678CACBDCDB二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9101112CDACDACDBD三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13、 14、 15、 16、四、 解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、 (本小题满分10分)（1）；（2）.18、 (本小题满分12分)（1）由三角函数的定义可知，因为为锐角，则，从而，同理可得，因此，；（2），所以，.19、 (本小题满分12分)解：，.，.，.又，20、(本小题满分1
7、2分) (1) a2bc(6，1)2(2，3)(2，2)(0，5).(2) 假设存在实数，使得cab，则(2，2)(6，1)(2，3)，即解得即存在实数满足题意(3) 由题知a2c(10，5)，ckb(22k，23k)，因为(a2c)(ckb)，所以5(22k)10(23k)，解得k.21、(本小题满分12分)（1）由题意得，又，；（2）联立，解得，即，解得，又，.22、 (本小题满分12分)(1) f(x)的定义域为，f(x)4tan x cos x cos 4sin x cos 4sin x(cos xsin x)2sin x cos x2sin2xsin2x(1cos 2x)sin 2xcos 2x2sin ，所以f(x)的最小正周期T.(2) 令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ当k0时，x，所以当x时，f(x)单调递增令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ当k1时，x，所以当x时，f(x)单调递减综上，当x时，f(x)在上单调递增，在上单调递减（3）
