1、河南省天一大联考2020-2021学年高三数学考前模拟试题 文（5.29）考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|2x213x0，By|y2，则(RA)BA.(2，) B.(0，2) C.0
2、，2 D.(2，2.在复平面内，复数z所对应的向量如图所示，则A. B. C. D.3.“王莽方斗”铸造于王莽始建国元年(公元9年)，有短柄，上下边缘刻有篆书铭文，外壁漆画黍、麦、豆、禾和麻纹，如图1所示。因其少见，故为研究西汉量器的重要物证图2是“王莽方斗”模型的三视图，则该模型的容积为A.213 B.162 C.178 D.1934.若双曲线C1与双曲线C2：有共同的渐近线，且C过点(2，3)，则双曲线C1的方程为A. B. C. D.5.记等差数列an的前n项和为Sn，且a35，4，则a10A.9 B.11 C.19 D.216.2020年2月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难
3、求”的现象。在政府部门的牵头下，甲工厂率先转业生产口置。为了了解甲工厂生产口罩的质量，某调查人员随机抽取了甲工厂生产的6个口罩，将它们的质量(单位：g)统计如下图所示。记这6个口罩质量的平均数为m，则在其中任取2个口罩，质量都超过m的概率为A. B. C. D.7.已知定义域为R的函数f(x)的图象关于原点对称，且x0时，f(x2)4f(x)。当x(0，2时，f(x)log3(2)，则f(8)f(4)A.60 B.8 C.12 D.688.2020年2月，全国掀起了“停课不停学”的热潮，各地教师通过网络直播、微课推送等多种方式来指导学生线上学习。为了调查络课程的热爱程度，研究人员随机调查了相同
4、数量的男、女学生，发现有80%的男生喜欢网络课程，有40%的女生不喜欢网络课程，且有99%的把握但没有99.9%的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关，则被调查的男女学生总数量可能为A.130 B.190 C.240 D.250附：，其中nabcd。9.已知函数f(x)sinx(0)满足对任意xR，f(x)f(x)，则函数f(x)在0，2上的零点个数不可能为A.5 B.9 C.21 D.2310.已知三棱锥SABC的底面是等边三角形，且SASBSC，则当三棱锥SABC的体积最大时，其外接球的表面积为A.9 B.12 C.18 D.2711.若函数f(x)sin2x4xmsinx在0，2上单调递减
5、，则实数m的取值范围为A.(2，2) B.2，2 C.(1，1) D.1，112.已知ABC中，点M在线段AB上，ACB2BCM60，且。若|6，则A.27 B.18 C.27 D.18二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若点P(2，5)在角的终边上，则tan2 。14.运行如图所示的程序框图，则输出的S的值为 。15.已知抛物线C：x22py(p0)的焦点F到准线的距离为4，过点F和R(m，0)的直线l与抛物线C交于P，Q两点。若，则|PQ| 。16.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，巳知bcos2Cccos
6、BcosCa，则C ；若B，a4，点P是BC的中点，点M，N分别在线段AB，AC上，BPM，CPN，则PMN的面积为 。(本题第一空2分，第二空3分)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知某种农产品的日销量y与上市天数x之间满足的关系如下图所示。(I)根据散点图判断yabx与ycdlnx哪一个更适合作为日销量y与上市天数x的回归方程类型；(给出判断即可，不必说明理由)(II)根据(I)中的结果，求日销量y与上市天数x的回归方程。参考公式：回
7、归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为。参考数据：其中tilnxi。18.(12分)如图所示多面体的底面ABCD是菱形，ABC120，PA平面ABCD，QC平面ABCD。(I)求证：BQ/平面PAD；(II)若CQCBPA1，求三棱锥QADP的体积。19.(12分)记数列an的前n项和为Sn，巳知2an1n4Sn2p，a37a17。(I)求p，S4的值；(II)若bnan1an，求证：数列bn是等比数列。20.(12分)已知椭圆C：的右顶点为A，左焦点为F，过点A的直线l1与椭圆C的另一个交点为B，BF1x轴，点S(0，y0)(y00)在直线l1上。(I)求ABF1的面积；(II)若
8、过点S的直线l2与椭圆C交于P，Q两点，且SPA的面积是SBQ的面积的6倍，求直线l2的方程。21.(12分)已知函数f(x)ax22axlnxa(aR)的单调递减区间为(0，)。(I)求a的值；(II)证明：当x1时，f(x)1x；(III)若存在m1，使得当x(1，m)时，恒有f(x)k(x1)，求实数k的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22，23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系：xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，曲线C2的参数方程为(s为参数)。以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为(1，)，直线l：(R)与C2交于点B，其中(0，)。(I)求曲线C1的极坐标方程以及曲线C2的普通方程；(II)过点A的直线m与C1交于M，N两点，若l/m，且4，求的值。23.选修45：不等式选讲(10分)已知正数m，n，p满足m2n2p24。(I)比较ln mln nln p与|2x4|x1|的大小关系，并说明理由；(II)若mn2mn，求p的最大值。
