1、学案十八 对数及其运算明确学习目标研究学习目标 明确学习方向知识与技能： 1理解对数的概念，能说明对数与指数的关系；2掌握对数式与指数式的互化；3理解和掌握对数运算的性质；4.能够利用换底公式进行对数的化简和运算。过程与方法: 1通过与指数式的比较，引出对数定义。2学会把未知的问题转化为已知的问题去思考解决。情感态度与价值观：学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力。了解对数的运算过程中出现的问题,体会数学运算的处理。二、学习重点、难点：重点：对数运算的性质与对数知识的应用。对数的换底公式、利用对数的运算性质和换底公式进行化简计算难点：正确使用对数的运算性质。 对数的换底公
2、式。课前自主预习自主学习教材 独立思考问题学法指导：认真阅读教材P95P101，通过对教材中的例题的研究，完成学习目标 。1. 对数的定义:一般地，若，那么数 叫做以a为底N的 ，记作 ，其中，叫做对数的 ，N叫做 。特别地，将以10为底的对数叫做常用对数，并把 ,记作 .以无理数e =2.71828为底数的对数称为自然对数，并把 ,记作 。对数式与指数式的关系: 即：对数与指数互为逆运算，2.对数的定义及对数恒等式： （0，且1，N0）.3.根据对数的定义，对数（0，且1）具有以下性质：4.写出对数的运算法则（积、商、幂的对数）并证明之：如果0且1，M0，N0，那么：5. 写出对数的换底公式
3、并证明之：强调：时，； ； ； ；来源 ； ； ； 例6、已知，试用、表示.例7、已知方程x2xlog26log230的两根为和，求()()的值。课堂跟踪训练完善知识体系 巩固补漏提升1. 把下列指数式写成对数式；对数式写成指数式。8 32 -2 -42. 求下列各式的值。 2 100 6.25 343 2433、判断下列式子是否正确，0且1，0且1，0，则有（1） （ ） （2） （ ）（3） （ ） （4） （ ）4求值：=_.课后巩固提升完善知识体系 巩固补漏提升1.把下列指数式写成对数式；对数式写成指数式。（1） （2） （3）9=2 （4） 125=32.求下列各式的值。(1) 15 1 81 （4） 10000 （5）0.0001.3、判断下列式子是否正确，0且1，0且1，0，则有（1） （2） （3） 4已知，且，那么=_.5若，则_（用、表示）。6. 设log x ，求x.7已知x2y24x2y50，求logx yx的值。8若、是方程的两个实根，求的值。
