1、课时作业(八) 算法案例一、选择题14 830与3 289的最大公约数为()A23B35C11 D13答案：A2用秦九韶算法求多项式f(x)4x5x22当x3的值时，需要进行乘法运算和加减运算的次数分别为()A4,2 B5,3C5,2 D6,2答案：C3用辗转相除法求72与120的最大公约数时，需要做除法的次数为()A4 B3C5 D6答案：B4用更相减损术求459与357的最大公约数，需要做减法的次数为()A4 B5C6 D7答案：B5下列各数，化为十进制后，最大的为()A101 010(2) B111(5)C32(8) D54(6)答案：A二、填空题6用更相减损术求168,54的最大公约数
2、为_解析：先将168,54约简为84,27，由更相减损术.842757,572730,30273,27324,24321,21318,18315,15312,1239,936,633，故84和27最大公约数为3,168和54最大公约数为6.答案：67三位七进制数表示的最大的十进制数是_解析：最大的三位七进制数表示的十进制数最大，最大的三位七进制数为666(7)，则666(7)672671670342.答案：3428按照秦九韶算法求多项式f(x)1.5x53.5x44.1x33.6x6当x0.5时的值的过程中，令v0a5，v1v0xa4，v5v4xa0，则v4_.解析：由题意，有v01.5，v1
3、1.50.53.54.25，v24.250.54.11.975，v31.9750.500.987 5，v40.987 50.53.64.093 75.答案：4.093 75三、解答题910x1(2)y02(3)，求x、y的值解：因为10x1(2)120x2102212392x，y02(3)230y329y2，所以92x9y2且x，y，所以x1，y1. 10用秦九韶算法计算当x2时，多项式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64的值解：将f(x)改写为f(x)(x12)x60)x160)x240)x192)x64，v01，v1121210，v21026040，v340216080，v480224080，v580219232，v6322640.所以f(2)0，即x2时，原多项式的值为0.11用秦九韶算法求多项式f(x)5x57x46x33x2x1，当x3时的值解：f(x)5x57x46x33x2x1(5x47x36x23x1)x1(5x37x26x3)x1)x1(5x27x6)x3)x1)x1(5x7)x6)x3)x1)x1f(3)(537)36)33)31)311 975.
