1、课时综合训练(六)受力分析共点力的平衡(对应学生用书P253)1如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F，已知支架间的距离为AB的一半，则为()ABC D解析：选A设两半球的总质量为m，当球以AB沿水平方向放置，可知Fmg；当球以AB沿竖直方向放置，以两半球为整体，隔离右半球受力分析如图所示，可得Fmgtan ，根据支架间的距离为AB的一半，可得30，则，故选项A正确2将轻绳和轻弹簧的一端分别固定在圆弧上的A、B两点，另一端固定在小球a上，静止时，小球a恰好处于圆心O处，如图甲所示
2、，此时绳与水平方向夹角为30，弹簧恰好水平，现将轻弹簧与轻绳对调，将a球换成b球后，小球仍位于O点，如图乙所示，则a、b两个小球的质量之比为()A11 B1C2 D32解析：选C在甲图和乙图中，由于弹簧的长度是相等的，所以两种情况下的弹簧的弹力是相等的甲图中：tan 30乙图中：sin 30所以：23(多选)在广场游玩时，一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块置于水平地面上，如图所示若水平的风速逐渐增大(设空气密度不变)，则下列说法中正确的是 ()A细绳的拉力逐渐增大B地面受到小石块的压力逐渐减小C小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大，滑动后受到的摩擦力不变D小石块有可
3、能连同气球一起被吹离地面解析：选AC设绳子与水平方向的夹角为，当风力增大时，将减小，根据平衡条件得：竖直方向：F1G1Tsin ，当减小时，sin 减小，而F1、G1都不变，则绳子拉力T增大，故A正确以气球和石块整体为研究对象，分析受力如图2，根据平衡条件得：竖直方向：NF1G1G2，水平方向：fF；气球所受的浮力F1、气球的重力G1、石块的重力G2都不变，则地面对石块的支持力N不变，地面受到小石块的压力也不变，在石块滑动前，当风力F增大时，石块所受的摩擦力增大，当石块滑动后受到的摩擦力fN保持不变，故B错误，C正确由于地面对石块的支持力NG1G2F1保持不变，与风力无关，所以当风力增大时，小
4、石块连同气球一起不可能被吹离地面故D错误，故选AC4(多选)如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行，现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有()A小球对斜劈的压力逐渐减小B轻绳对小球的拉力逐渐先减小后增大C竖直杆对小滑块的弹力逐渐减小D对小滑块施加的竖直向上的拉力不变解析：选AC对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图所示：根据平衡条件可知，细线的拉力T增加，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小；故B错误，A正确；对球和滑块整体分
5、析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力N，拉力F，如图所示：根据平衡条件，有：水平方向：NNsin 竖直方向：FNcos G由于N减小，故N减小，F增加；故D错误，C正确；故选AC5如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45角，则下列叙述正确的是()A小球A、B受到的拉力TOA与TOB相等，且TOATOBmgB弹簧弹力大小mgCA球质量为mD光滑半圆柱体对A球支持力的
6、大小为mg解析：选C对B受力分析可知：细绳的拉力TOBmg，则TOATOBmg，选项A错误；弹簧弹力大小Fmgtan 45mg，选项B错误；对A球受力分析可知：mAg2TOAcos 30，解得：mA m，选项C正确；光滑半圆柱体对A球支持力的大小为FNTOAmg，选项D错误；故选C6如图所示，在细绳AC和水平拉力共同作用下竖直轻杆AB处于平衡状态若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态细绳AC上的拉力FT和杆AB受到的压力FN与原先相比，下列说法正确的是()AFT和FN都增大 BFT和FN都减小CFT增大，FN减小 DFT减小，FN增大解析：选B若AC加长，由于悬挂的重物质量不变，水平拉力不
7、变，分析结点A处受力情况，细绳AC上拉力FT在水平方向分力大小等于悬挂的重物重力，在竖直方向分力等于AB受到的压力，若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态，显然FT和FN都减小，故B正确故选B7(多选)倾角为37的斜面固定在水平面上，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数0.5.现给A施以一水平力F，如图所示设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 370.6，cos 370.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值可能是()A3 B2C1 D0.5解析：选BCD设物体刚好不下滑时FF1，作出力的示意图如下，则由平衡条件得：F1cos N1Gsin N1F1sin
8、Gcos 得：设物体刚好不上滑时FF2，则：F2cos N2Gsin N2F2sin Gcos 得：2由上分析知BCD对8(2018长春模拟)气象研究小组用图示简易装置测定水平风速在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速V03 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角30 ，则()A若测得60时，风速v6 m/sB若风速增大到某一值时，可能等于90C若风速不变，换用半径变大、质量相同的球，则不变D若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则减小解析：选D设球正对风的截面
9、积为S，由题意可知，风力大小为FkSv，由平衡条件得mgtan kSv，已知风速v03 m/s时，30，可求出60时，风速v9 m/s，故选项A错误；因为绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡，所以风速增大，不可能变为90，故选项B错误；根据Fmgtan ，质量不变，半径变大，风力变大，变大，故选项C错误；若风速、半径不变，则风力不变，质量较大时，减小，故选项D正确故选D9(2017广东深圳一模)重为G18 N的物体竖直悬挂在绳PA和PB的结点P上，PA偏离竖直方向37角，PB在水平方向，连接着另一个重为G2100 N的木块，木块静止于倾角为37的斜面上，如图所示，(已知sin 370.6，co
10、s 370.8，重力加速度g取10 m/s2)试求： (1)绳PA和PB的拉力大小；(2)木块受到的斜面作用的弹力和摩擦力大小解析：(1)如图甲所示，对结点P进行受力分析，由平衡条件得FAcos 37G1，FAsin 37FB，解得绳PA的拉力FA10 N，绳PB的拉力FB6 N(2)对木块进行受力分析，如图乙所示由平衡条件可得FfG2sin 37FBcos 37，FNFBsin 37G2cos 37，又有FBFB，解得Ff64.8 N，FN76.4 N答案：(1)10 N6 N(2)76.4 N64.8 N10如图所示，粗糙斜面abcd上放置一薄板P，在薄板上有一光滑球Q通过一根细线跨过一光滑定滑轮(不计重力)与物块R相连，滑轮用一轻杆固定，整个装置静止斜面倾角30，连接Q的细线与斜面平行且与底边垂直设物块R的质量为m，薄板P的质量为2m与斜面间的动摩擦因数，薄板与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：(1)细线对滑轮的作用力；(2)现用平行斜面向下的拉力F拉薄板P使其运动，求F的最小值解析：(1)对滑轮进行受力分析如图所示由共点力的平衡条件cos 30，FNmg即细线对滑轮的作用力大小为mg(2)对Q：Mgsin 30mgM2m对P：F2mgsin 30(M2m)gcos 30解得F2mg答案：(1)mg(2)2mg
