1、A基础达标1直线x2y30将圆(xa)2(y5)23的周长平分，则a等于()A13B7C13 D以上答案都不对解析：选B当直线过圆心时直线才将圆的周长平分，所以将圆心(a，5)代入直线方程x2y30，得a2(5)30.解得a7.2圆x2y21的圆心到直线3x4y250的距离为()A6 B4C5 D1解析：选C.圆的半径r1，圆心(0，0)到直线3x4y250的距离d5，故所求的距离为5.3若圆(xa)2(yb)2r2过原点，则()Aa2b20 Ba2b2r2Ca2b2r20 Da0，b0解析：选B由题意得(0a)2(0b)2r2.即a2b2r2，故选B4已知某圆的一条直径的端点分别是A(4，0
2、)，B(0，6)，则该圆的标准方程是()A(x2)2(y3)213B(x2)2(y3)252C(x2)2(y3)252D(x2)2(y3)213解析：选D由中点坐标公式得圆心(2，3)，r|AB| ，故圆的标准方程为(x2)2(y3)213.5以圆(x2)2(y1)23的圆心关于x轴对称的点为圆心，半径与该圆相等的圆的方程为()A(x2)2(y1)23B(x2)2(y1)23C(x2)2(y1)23D(x2)2y23解析：选B由题意知(x2)2(y1)23的圆心坐标为(2，1)，关于x轴对称的点为(2，1)，故所求圆的方程为(x2)2(y1)23.6已知点P(4a1，2a)在圆(x1)2y21
3、上，则a_解析：由已知得(4a2)2(2a)21，即20a216a30，解得a或a.答案：或7若圆心在x轴上，半径为的圆C位于y轴左侧，且圆心到直线x2y0的距离等于半径，则圆C的方程是_解析：设圆心坐标为C(a，0)(a0)，则，所以|a|5.又因为a0)(1)若点M(6，9)在圆上，求半径a；(2)若点P(3，3)与Q(5，3)有一点在圆内，另一点在圆外，求a的范围解：(1)因为点M(6，9)在圆上，所以(65)2(96)2a2，即a210.又a0，所以a.(2)因为|PN|.|QN|3，所以|PN|QN|，故点P在圆外，点Q在圆内，所以3a0，b0，且ca0，0)代入三点的坐标得解方程组，得所以经过A，B，C三点的圆的标准方程为(x1)2(y3)25.将点D的坐标代入圆的标准方程，左边右边，所以点D在圆上，故A，B，C，D四点能在同一个圆上4(选做题)已知点A(2，2)，B(2，6)，C(4，2)，点P在圆x2y24上运动，求|PA|2|PB|2|PC|2的最值解：设P(x，y)，则x2y24.|PA|2|PB|2|PC|2(x2)2(y2)2(x2)2(y6)2(x4)2(y2)23(x2y2)4y68804y.因为2y2，所以72|PA|2|PB|2|PC|288.即|PA|2|PB|2|PC|2的最大值为88，最小值为72.
