1、 真题演练集训 12016新课标全国卷已知等差数列an前9项的和为27，a108，则a100()A100 B99 C98 D97答案：C解析：由等差数列的性质，知S99a527，得a53，而a108，因此公差d1，a100a1090d98，故选C.22015北京卷设an是等差数列，下列结论中正确的是()A若a1a20，则a2a30B若a1a30，则a1a20C若0a1a2，则a2D若a10，则(a2a1)(a2a3)0答案：C解析：A，B选项易举反例，C中若0a1a2，则a3a2a10，a1a32，又2a2a1a3，2a22，即a2成立32016北京卷已知an为等差数列，Sn为其前n项和若a1
2、6，a3a50，则S6_.答案：6解析：a3a52a40，a40.又a16，a4a13d0，d2.S666(2)6.42016江苏卷已知an是等差数列，Sn是其前n项和若a1a3，S510，则a9的值是_答案：20解析：设等差数列an的公差为d，由题意可得， 解得 则a9a18d48320.52016新课标全国卷Sn为等差数列an的前n项和，且a11，S728.记bnlg an，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，lg 991.(1)求b1，b11，b101；(2)求数列bn的前1 000项和解：(1)设an的公差为d，据已知有721d28，解得d1.所以an的通项公式为ann.b1lg 10，b11lg 111，b101lg 1012.(2)因为bn 所以数列bn的前1 000项和为1902900311 893.
