1、(对应学生用书P105)思维建模能力的培养1在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看作质点来处理2一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，斜面倾角为，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大？解析：设斜面的最高点所在的水平面为零势能参考面，链条的总质量为m，开始时斜面上的那部分链条的重力势能为Ep
2、1sin 竖直的那部分链条的重力势能为Ep2则开始时的机械能为E1Ep1Ep2sin (1sin )当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能为Epmg动能为Ekmv2，则机械能为E2EpEkmv2mv2mgL因为只有重力做功，所以系统机械能守恒，则由机械能守恒定律得E1E2，即(1sin )mv2mgL解得v.答案：1利用等效法计算势能变化时一定要注意等效部分的质量关系，即根据物体的相对位置关系将物体分成若干段，在应用相关规律求解时要注意对应各部分的质量关系2解决涉及重力势能变化的问题时，物体的位置变化要以重心位置变化为准规范表达能力的培养规范答题要求：适当的文字叙述，突出关键公式，公式符号与题目对
3、应，说明假设的未知量符号为研究物体的运动，在光滑的水平桌面上建立如图所示的坐标系xOy，O、A、B是水平桌面内的三个点，OB沿x轴正方向，BOA60，OBOA第一次将一质量为m的滑块以一定的初动能从O点沿y轴正方向滑出，并同时施加沿x轴正方向的恒力F1，滑块恰好通过A点第二次，在恒力F1仍存在的情况下，再在滑块上施加一个恒力F2，让滑块从O点以同样的初动能沿某一方向滑出，恰好也能通过A点，到达A点时动能为初动能的3倍；第三次，在上述两个恒力F1和F2的同时作用下，仍从O点以同样初动能沿另一方向滑出，恰好通过B点，且到达B点时的动能是初动能的6倍求：(1)第一次运动经过A点时的动能与初动能的比值
4、；(2)两个恒力F1、F2的大小之比是多少？并求出F2的方向与x轴正方向所成的夹角解析：(1)方法一：设小球的初速度为v0，初动能为Ek0，从O点运动到A点的时间为t，令OAd，则OB，只有恒力F1，根据平抛运动的规律有：dsin 60v0taxdcos 60axt2又有Ek0mv由式得Ek0F1d设小球到达A点时的动能为EkA，则EkAEk0由式得方法二：小球在F1的作用下做类平抛运动dsin 60v0tdcos 60axt2解得vyatv0小球在A点的速度vvvvEkAmvEk0得.(2)方法一：设恒力F2与x轴的夹角为，在F1、F2的共同作用下，小球从O点分别到A点和B点，由动能定理F1
5、dcos 60F2dcos(60)3Ek0Ek0F1dF2dcos 6Ek0Ek0其中Ek0F1d由以上各式得F2dcos(60)F1dF2dcos F1d即cos(60)cos ，30解得2.方法二：把恒力F2设想为与匀强电场的电场力同性质的力，这样可在OB上找到一点M，小球从O到M和从O到A恒力F2做功相同，则AM为“等势线”小球在F1、F2的共同作用下，从O点分别到A点和B点，F2做的功WOAF1dcos 603Ek0Ek0WOBF1d5Ek0Ek0由于WOMWOA，令OMx，则，解得xd.OAM为等边三角形，F2与AM垂直，其方向与x轴的夹角为30结合Ek0F1d，联立以上各式得2.答案：(1)73(2)2130
