1、高中同步测试卷(八)章末检测统计(B)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列反映两个变量的相关关系中，不同于其他三个的是()A名师出高徒 B水涨船高 C月明星稀 D登高望远2在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B平均数 C中位数 D标准差3下列说法：一组数据不可能有两个众数；一组数据的方差必须是正数；将一组数据中的每一个数据都加上或
2、减去同一常数后，方差恒不变；在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率，其中错误的有()A0个 B1个 C2个 D3个4下列关系中不是相关关系的是()A产品投入的广告费与产品的销售量 B数轴上的点与实数xC人的身高与体重的大小 D粮食产量与施肥量5某班的60名同学已编号1，2，3，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是()A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D抽签法6为了研究两个变量x与y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知在两个人的试
3、验中发现对变量x的观察数据的平均数恰好相等，都为s，对变量y的观察数据的平均数也恰好相等，都为t，那么下列说法正确的是()A直线l1和l2有交点(s，t) B直线l1和l2相交，但是交点未必是(s，t)C直线l1和l2平行 D直线l1和l2必定重合7已知某回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是()A.1.23x4 B.1.23x5 C.1.23x0.08 D.0.08x1.238样本(x1，x2，xn)的平均数为，样本(y1，y2，ym)的平均数为 ()若样本(x1，x2，xn，y1，y2，ym)的平均数(1) ，其中0，则n，m的大小关系为()Anm
4、Bnm Cnm D不能确定9一个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图，估计样本数据落在6，10)内的频数为a，样本数据落在2，10)内的频率为b，则a，b分别是()A32，0.4 B8，0.1 C32，0.1 D8，0.4第9题图第10题图10为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示根据此图，估计该校2 015名高中男生中体重大于70.5 kg的人数为()A400人 B403人 C420人 D450人11在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标
5、志是“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例的数据，一定符合该标志的是()A甲地：总体均值为3，中位数为4 B乙地：总体均值为1，总体方差大于0C丙地：中位数为2，众数为3 D丁地：总体均值为2，总体方差为312某单位为了了解办公楼用电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得到线性回归方程2x，当气温为4时，预测用电量约为()A68度 B52度 C12度 D28度题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题
6、5分，共20分把答案填在题中横线上)13在一项智力竞赛中，甲、乙两名选手都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，若甲选手成绩的中位数为a，乙选手成绩的众数为b，则ab_第13题图第16题图14已知下列表格所示数据的回归直线方程为3.8x，则的值为_x23456y25125425726226615.如图所示，是在某一年全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈运动员打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为_，方差为_16从某市参加高中数学建模竞赛的1 008份试卷中随机抽取一个容量为54的样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成频率
7、分布直方图如图所示，从左到右各小组的小矩形的高的比为114642.据此估计该市在这次竞赛中，成绩高于85分的学生总人数为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)为了让学生了解更多青奥会的知识，某中学举行了一次“青奥会知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题分组频数频率60.5，70.5)0.1670.5，80.5)1080.5，90.5)180.3690.5，100.5合计50(1)若用系统抽样的方法
8、抽取容量为50的样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，799，试写出第二组第一位学生的编号；(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；(3)若成绩在85.595.5的学生可获得二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约有多少名？18(本小题满分12分)从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其产品尺寸后，画得其频率分布直方图如图所示，尺寸在15，45)内的频数为46.(1)求n的值；(2)求尺寸在20，25)内产品的件数19(本小题满分12分)为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：甲12131415101613
9、111511乙111617141319681016哪种小麦长得比较整齐？20(本小题满分12分)农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9，10，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21(1)在如图所示的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况21.(本小题满分12分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积x(m2)11511080135105销售价格y(万
10、元)24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中画出回归直线；(3)根据(2)的结果，估计当房屋面积为150 m2时的销售价格22(本小题满分12分)甲、乙两人在相同条件下各打靶10次，每次打靶的成绩情况如图所示：(1)请填写下表：平均数中位数命中9环以上(含9环)次数甲乙(2)从下列三个不同角度对这次测试结果进行分析：从平均数和中位数相结合看，谁的成绩好些？从平均数和命中9环以上(含9环)的次数相结合看，谁的成绩好些？从折线图中两人射击命中环数的走势看，谁更有潜力？参考答案与解析1导学号10390050解析：选C.对于A，名师出高徒是正相
11、关；对于B，水涨船高是正相关；对于C，月明星稀是负相关；对于D，登高望远是正相关，故选C.2解析：选D.众数：样本中出现频率最高的数据，各数加2后众数为90，平均数也加2，中位数也加2，而标准差反映一组数据的波动情况，各数据都加2后波动情况不变3解析：选C.一组数据的众数不唯一，即不对；一组数据的方差必须是非负数，即不对；根据方差的定义知正确；根据频率分布直方图的概念知正确. 4解析：选B.数轴上的点与实数x是一一对应关系，是一种确定的关系5导学号10390051解析：选B.抽出的号码是5，10，15，60，符合系统抽样的特点：“等距抽样”6解析：选A.因为线性回归方程为x，而.所以ts，即t
12、s，所以点(s，t)在回归直线上，所以直线l1与l2有交点(s，t)7导学号10390052解析：选C.将样本点的中心(4，5)代入验证即得C.8解析：选A. ，则z.由题意知0，所以nm.9解析：选A.由于样本数据落在6，10)内的0.08，所以样本数据落在6，10)内的频率为0.0840.32，则a1000.3232，由于样本数据落在2，6)内的频率0.0240.08，则样本数据落在2，10)内的频率b0.080.320.4.10解析：选B.体重在(70.5，72.5，(72.5，74.5，(74.5，76.5这个范围内的频率为2(0.050.030.02)0.2，故2 015名学生中体重
13、大于70.5 kg的人数为0.22 015403(人)11导学号10390053解析：选D.根据标志，要求数据中每个个体不超过7.中位数与众数不能体现个体数据，无法确定方差体现数据中个体的波动程度，若大于0，则无法确定若均值为2，方差为3，假设存在xi8，则s23，故假设不成立12解析：选A.根据图表，可以求得10，40，因为均值点(10，40)在回归直线上，代入回归直线，得60，故回归直线方程为2x60，所以当x4时，68，故选A.13解析：将甲选手的成绩按从大到小排列为41，32，26，24，23，19，17，15，9，8，7，从而中位数a19；从茎叶图中可以看出乙选手得11分出现了两次，
14、所以众数b11，故ab8.答案：814解析：由已知得，4，258，因为点(，)在回归直线上，所以242.8.答案：242.815导学号10390054解析：七位评委为某民族舞蹈运动员打出的分数是：79，84，84，86，84，87，93，去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据是84，84，86，84，87，平均分等于(8484868487)85，则方差s23(8485)2(8685)2(8785)21.6.答案：851.616解析：由于各小矩形的宽均等于10，则从左到右各小组的小矩形的面积的比也是114642，则样本中成绩落在80，90)和90，100的频率分别是1，1，则样本中成绩落在80，9
15、0)和90，100的人数分别是5412，546，则样本中成绩高于85分的学生人数是12612，所以估计该市在这次竞赛中，成绩高于85分的学生总人数为1 008224.答案：22417解：(1)从800名学生中抽取50名，则可分成50组，每组16名，所以第二组第一位学生的编号为016.(2)根据公式：频率，计算可得填充完整的频率分布表如下：分组频数频率60.5，70.5)80.1670.5，80.5)100.2080.5，90.5)180.3690.5，100.5140.28合计501频率分布直方图如图所示：(3)被抽到的学生中获得二等奖的人数约为9716，占样本的比例是0.32，即获得二等奖的
16、概率约为0.32，所以参赛学生中获得二等奖的人数约为8000.32256.18解：(1)由题意得，尺寸在10，15)内的频率是50.0160.08，所以尺寸在15，45)内的频率为10.080.92，由0.92，所以n50.(2)尺寸在20，25)内的频率是0.0450.2，故在该区间产品的件数是500.210件19导学号10390055解：由题中条件可得甲13，乙13，s3.6，s15.8.因为甲乙，ss，所以甲种小麦长得比较整齐20解：(1)甲、乙两种麦苗株高的茎叶图如图所示(2) 甲12，乙13，s13.67，s16.67.因为甲乙，所以乙种麦苗平均株高较高又因为ss，所以甲种麦苗长的较
17、为整齐21解：(1)数据对应的散点图如图所示：(2)设所求回归直线方程为x，用计算器计算，得所求回归直线方程为0.196 2x1.814 2.(3)根据(2)，当x150 m2时，销售价格的估计值为0.196 21501.814 231.244 2(万元)22导学号10390056解：(1)由题图可知，甲打靶的成绩为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10；乙打靶的成绩为：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.则甲的平均数是7，中位数是7.5，命中9环以上(含9环)的次数是3；乙的平均数是7，中位数是7，命中9环以上(含9环)的次数是1.所以表格为平均数中位数命中9环以上(含9环)次数甲77.53乙771(2)由(1)知，甲、乙的平均数相同甲、乙的平均数相同，甲的中位数比乙的中位数大，所以甲成绩较好甲、乙的平均数相同，甲命中9环以上(含9环)的次数比乙多，所以甲成绩较好从折线图中看，在后半部分，甲呈上升趋势，而乙呈下降趋势，故甲更有潜力
