1、专题3 三角函数、解三角形、平面向量第1讲 三角函数的图象与性质（B卷）一、选择题（每题5分，共60分）1.(2015北京市东城区综合练习二1）（）（A）（B）（C） （D）2. (2015哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试3)函数的单调递减区间是（ ）A.B.C.D.3(2015黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学（理）试题9)将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长，得到函数的图象，则的图象的一条对称轴是（ ） A BCD4（2015开封市高三数学（理）冲刺模拟考试8）函数的图像与函数的图像（ ）A有相同的对称轴但无相同的对称中心 B有相同的对称中心但无相同的
2、对称轴C既有相同的对称轴但也有相同的对称中心 D既无相同的对称中心也无相同的对称轴5. (2015海淀区高三年级第二学期期末练习5)已知函数（为常数）为奇函数，那么（ ）（A）（B）（C）（D）6.（2015河北省唐山市高三第三次模拟考试7）7（2015海南省高考模拟测试题7）下列命题，正确的个数是（）直线是函数的一条对称轴将函数的图像上的每个点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度变为函数的图像设随机变量，若，则 的二项展开式中含有项的二项式系数是210.A. 1B. 2 C. 3 D. 48.(2015大连市高三第二次模拟考试6)如图为一个观览车示意图，该观览车圆半径
3、为，圆上最低点与地面距离为，图中与地面垂直，以为始边，逆时针转动角到，设点与地面距离为，则与的关系式为（ ）（A）（B）（C）（D）9.(2015大连市高三第二次模拟考试12)对 ，下列四个命题：；，则正确命题的序号是（ ）（A）、（B） 、 （C）、（D）、10(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试6)的图象如图所示，为得到的图象，可以将的图象 （）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度11(2015日照市高三校际联合5月检测7)将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可以是（）ABCD 12. (20
4、15济南市高三教学质量调研考试4) 如图所示，点P是函数的图象的一个最高点，M,N是图象与x轴的交点.若，则的值为（）A.8 B.4 C. D. 二、非选择题（40分）13.(2015.芜湖市高三5月模拟15)14.(2015济宁市5月高考模拟考试13)15(2015.南通市高三第三次调研测试16)（本小题满分10分）已知函数（其中A，为常数，且A0，0，）的部分图象如图所示（1）求函数f(x)的解析式； （2）若，求的值xyO2-2（第16题）16.（2015山东省枣庄市高三下学期模拟考试16）17. （2015山东省实验中学第二次考试16）（本小题满分10分）已知函数.（I）求及的单调递增
5、区间；（II）求在闭区间的最值.专题3 三角函数、解三角形、平面向量第1讲 三角函数的图象与性质（B卷）答案与解析1.【答案】C【命题立意】本题重点考查诱导公式，难度较小【解析】由诱导公式得.2.【答案】B【命题立意】本题旨在考查函数的单调性。【解析】.令，则，当时，此时，在时单调递减，而在单调递减，故在单调递减.3.【答案】C【命题立意】考查三角函数的图象变换，函数的图象性质，考查转化能力，中等题【解析】将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得函数的图象，再向右平移个单位长，得到函数的图象，令，令得，即函数的图象的一条对称轴4.【答案】A【命题立意】本题旨在考查三角函数的图象与性质【解析
6、】由于y=sin（2x），其对称轴方程为x=k+，kZ，对称中心的横坐标为x=k+，kZ，而y=cos（x）=cos（x+）=sin（x+），其对称轴方程为x=k+，kZ，对称中心的横坐标为x=k，kZ，那么两函数有相同的对称轴但无相同的对称中心5.【答案】B【命题立意】本题考查了奇函数的性质.【解析】函数的定义域为，则由题意可得，即.6.【答案】D【命题立意】本题重点考查诱导公式和三角函数图象的变换，难度中等.【解析】因为，所以将其向右平移个单位可得.7.【答案】B【命题立意】本题旨在考查命题的真假判定，三角函数的图象与性质，三角函数的平移变换，正态分布，二项式定理【解析】中，由于y=sin
7、2xcos2x=2sin（2x），当x=时，y=0，直线x=不是该函数的一条对称轴，错误；中，将函数y=cos（x+）=sinx的图象上每个点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）可得y=sin2x，再向左平行移动个单位长度可得y=sin2（x+）=sin（2x+）=cos2x的图象，错误；中，由于u=3，=3，则有P（6a）=1（a）=10.3=0.7，正确；中，二项展开式中含有x1的项为T4+1=（2）6（）4，其二项式系数=210，正确8.【答案】D【命题立意】本题重点考查了三角函数的图象与性质、三角公式的应用等知识。【解析】如图，振幅为，最大值为，故周期为，所以三角函数解析式为：9.【答案
8、】A【命题立意】本题重点考查了命题的真假判断、三角函数的图象与性质等知识。【解析】构造函数，导数 ，该函数为增函数， ，得到，故正确；同理得到正确。10.【答案】D【命题立意】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于中档题.【解析】由题意可得A=1，T=，解得=2，f（x）=Acos（x+）=2cos（2x+）再由五点法作图可得 2+=，=-，f（x）=2cos（2x-）=2cos2（x-），g（x）=-2sin（2x+）=2cos（2x+）=2cos2（x+），而-（-）=，故将f（x）的图象向左平移个单位长度，即可得到函数g（x
9、）的图象.11.【答案】 D【命题立意】本题旨在考查正弦型函数的图像变化以及对称性【解析】将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的倍得函数,其对称轴方程为， 故选D12.【答案】D【命题立意】本题旨在考查三角函数的图像以及向量的数量积【解析】由三角函数图像性质知P(),M(),M(),则，因为，所以，解得=13.【答案】【命题立意】本题旨在考查三角函数的图象性质【解析】由题意可得对称轴为，则.则,则中，一部分为增区间，一部分为减区间,错误；正确14.【答案】【命题立意】本题主要考查三角恒等变换，三角函数的图像与性质【解析】，由，解得，又，所以.15.【答案】（1）f(x) =（2）.
10、【命题立意】本题考查根据图象求解析式，简单的三角恒等变换，意在考查识图能力，转化能力，中等题.【解析】（1）由图可知，A=2，T=，故，所以，f(x)=又，且，故于是，f(x)=（2）由，得所以，=16.【答案】（1）（2）【命题立意】本题第一问是求三角函数解析式问题，关键是抓住三角函数的性质；第二问考查了三角恒等变换问题，要求学生熟记两角差的正切公式。【解析】17.【答案】（I） ，-+k,+ k,k（II）最大值为1，最小值为-【命题立意】本题旨在考查三角函数的图象与性质。【解析】（I）f(x)= sin2x+cos2x=sin(2x+),则f()=,2x+，k单调递增区间-+k,+ k,k.（II）由则2x+，sin(2x+)-,1,所以最大值为1，最小值为-。
