1、武功县20222023学年度第一学期期中教学质量检测高二数学（文科）试题注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚.3.回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收.第I卷（选择题共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 不等式的解集为（ ）A. B. （
2、4，1）C. （1，4）D. 2. 已知是等差数列，则的公差等于（ ）A. 3B. 4C. -3D. -43. 若，则下列不等式正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 若，则有（ ）A. 最小值1B. 最小值2C. 最大值1D. 最大值25. 下列不等式中正确的是（）A. B. C. D. 6. 在中，若，则此三角形解的情况为（ ）A. 无解B. 两解C. 一解D. 解的个数不能确定7. 在ABC中，若三边之比，则等于（ ）A. B. C. 2D. 28. 等差数列的前n项和为，若，则（ ）A. 27B. 45C. 18D. 369. 若数列满足，则称为“对奇数列”已知正项数列为“对奇数列
3、”，且，则（ ）A. B. C. D. 10. 有这样一道题目：“戴氏善屠，日益功倍初日屠五两，今三十日居讫，向共屠几何？”其意思为：“有一个姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的2倍，第一天屠了5两肉，共屠了30天，问一共屠了多少两肉？”在这个问题中，该屠夫最后5天所屠肉的总两数为（ ）A B. C. D. 11. 东寺塔与西寺塔为昆明市城中古景，两塔一西一东，已有1100多年历史.东寺塔基座为正方形，塔身有13级.如图，在A点测得塔底在北偏东的点D处，塔顶C的仰角为.在A的正东方向且距D点的B点测得塔底在北偏西，则塔的高度约为（ ）（参考数据：）A. B. C. D. 12. 若关于x
4、的不等式的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在正项等比数列中，则_14. 若变量x，y满足约束条件，则2xy最大值为 15. 已知，记，则与大小关系为_.16. 已知数列的前n项和满足，则数列的前2022项的和为_三解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17. 已知：等差数列中，公差（1）求数列的通项公式；（2）求数列前n项和的最大值及相应的n的值18. 己知x，y都是正实数，（1）若，求的最小值（2）若，求的最大值；19. 在中，内角A，B
5、，C对应的边分别为，已知（1）求角B的大小；（2）若，的面积为，求的周长20. 请解答下列问题：（1）若关于的不等式的解集为或，求的值.（2）求关于的不等式的解集.21. 已知的内角的对边分别为，已知（1）证明：；（2）设为边上的中点，点在边上，满足，且，四边形的面积为，求线段的长22. 设是递增的等差数列，是等比数列，已知，（1）求数列和通项公式；（2）设，求数列的前n项和；（3）设，记数列的前n项和为，证明：答案1-12 CCDBC CBBDC CB13. 214. 15. 16. 17.（1）为等差数列， 解得或 因为，所以，故解得 （2），又，函数图像的对称轴为直线，故当n10或11时
6、，取得最大值，其最大值为5518.（1）.当且仅当时等号成立.所以的最小值为9.（2）.当且仅当时等号成立.所以的最大值为6.19.（1）在中，由正弦定理得，代入化简得，又显然，即，又，.（2），由，得在ABC中，由余弦定理，得 ，ABC的周长为320.（1）因为关于的不等式的解集为或，所以和为方程的两根，所以，解得；（2）不等式，即，即，由已知，方程的根为，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为综上所述，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为21.（1）证明： ， 由正弦定理得，又，即，即，或，即（舍），故：证得（2）， ，D为BC的中点， ，解得， ，在中，由余弦定理可得：，故：线段CE的长为22.（1）解：设数列的公差为，的公比为，因为，所以，所以，则，解得或（舍去），所以，所以，；（2）解：由（1）可得，所以.（3）证明：由（1）可得，所以.