1、第14讲光的折射全反射1两个公式(1)折射率：n(2)n2解题技巧(1)作图时要找出具有代表性的光线，如符合边界条件或全反射临界条件的光线(2)解答时注意利用光路可逆性、对称性和几何知识例1(多选)(2019四川省综合能力提升卷)如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30入射角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC的夹角为30.则()A玻璃的折射率为B在BC边能发生全反射C光在三棱镜中的传播路程0.5LD光在三棱镜中的传播时间为答案ACD解析光射入三棱镜的光路如图所示，i1903060，由折射定律得：n光在BC边折
2、射时，由折射定律有：由题意知r2903060，则i2r1联立解得：r1i230，n又因sin C，sin C则sin i2sin C，在BC边不能发生全反射由几何知识知：从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程s0.5L，光在三棱镜中传播速度vc，光在三棱镜中的传播时间t.拓展训练1如图所示为一横截面为直角三角形的三棱镜，B90，C30.一束与AB边成30角的光线射向AB面，在棱镜中经过BC边一次反射后从AC边射出，出射光线的折射角为60.则这种材料的折射率为()A. B. C. D2答案B解析作出光路图如图所示，根据几何关系和折射定律有n，可得：i30，n，故B正确拓展训练2(多选)(2019
3、台州3月一模)图中所示，Ox轴沿水平方向，Oy轴沿竖直向上方向在x0，y0的矩形区域内存在某种分布范围足够广的介质，其折射率只能随着y的变化而变化有两束细光束a、b入射到介质表面，沿如图所示的路径传播，下列判断正确的是()A此介质的折射率随着y的增大而增大B介质对光a的折射率比对光b的折射率大C产生海市蜃景现象与上述现象的光学原理类似D细光束a在继续传播的过程中可能会发生全反射答案CD解析由光的传播路径可知，此介质的折射率随y的增大而减小，故A错误；介质对b的偏折更厉害，即对b光的折射率比对a光的折射率大，B错误；由图知，光是从光密介质进入光疏介质，故可能发生全反射，故D正确拓展训练3(多选)
4、(2019杭州地区重点中学期末)如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径M点是玻璃球的最高点，点光源B发出的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知ABD30，光在真空中的传播速度为c，则()A此玻璃的折射率为B光线从B到D需用时CB发出的光线不可能在DM段发生全反射现象DB发出的光线从AD段射出的光线均平行于AB答案AB解析由题图结合几何知识可得入射角iABD30，折射角r2ABD60，则此玻璃的折射率为n，故A正确BD长度s2Rcos 30R，光在玻璃球内传播的速度v，故光线从B传到D点的时间为t，故B正确由sin C，则临界角C45，所以若增大ABD，入射角可能大于
5、临界角，所以光线可能在DM段发生全反射现象，故C错误要使出射光线平行于AB，入射角必为30，若减小ABD，入射角减小，则从AD段射出的光线与AB不平行，故D错误相关知识链接1全反射的条件(1)光从光密介质射向光疏介质(2)入射角大于或等于临界角，其中临界角：sin C.2光的色散问题(1)同种介质对不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大(2)由n，n可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越小规律方法提炼分析思路(1)根据题意严格作出光路图，有时需分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象(2)明确两介质折射率的大小关系若光疏光密：定有反射、折射光线若光密光疏：如果入射角大于或等于临界
6、角，一定发生全反射(3)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系(充分考虑三角形、圆的特点)，联立求解例2(多选)(2019浙南名校联盟高三期末)如图，将黄色平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分圆形柱面有光线射出已知，透明半圆柱体对黄光折射率为n2，半径为R1 m，长为L2 m，不考虑二次反射，那么()A黄光从空气射入半圆柱体速度变小B黄光从空气射入半圆柱其光子能量变小C有黄光从圆形柱面射出部分的区域面积S m2D若只将黄光换成蓝光，有光线从圆形柱面射出部分的面积将增大答案AC解析由v，黄光从空气进入半圆柱体速度变小，故A正确；由于频率不变，故光子能量不变，故B错误；在半圆面上发生
7、全反射时，sin ，临界角，30，由几何知识，照亮面积S2RL m2，故C正确；若换成蓝光，全反射临界角变小，射出的面积S2RL也变小，故D错误拓展训练4如图所示，某同学将一枚大头针从一边长为6 cm的正方形不透光的轻质薄板正中心垂直于板插入，制作成了一个测定液体折射率的简单装置他将该装置放在某种液体液面上，调整大头针插入深度，当插入液体中深度为4 cm时，恰好从液面上方任何方向都看不到液体中的大头针，则该液体的折射率为()A. B. C. D.答案A解析要恰好从液面上方任何方向均看不到大头针，则要求光线射到薄板边缘界面处时恰好发生全反射，设临界角为C.由临界角与折射率的关系得：sin C由几
8、何关系得：sin C联立式可得：n.拓展训练5(多选)(2019贵州省部分重点中学3月联考) 如图所示，足够长的平行玻璃砖厚度为d，底面镀有反光膜CD，反光膜厚度不计，一束光线以45的入射角由A点入射，经底面反光膜反射后，从顶面B点射出(B点图中未画出)已知该光线在玻璃砖中的传播速度为c，c为光在真空中的传播速度，则()A平行玻璃砖的折射率为B入射点A与出射点B之间的距离为C平行玻璃砖的全反射临界角为30D为了使从A点以各种角度入射的光线都能从顶面射出，则底面反光膜CD长度至少2d答案ABD解析n，则n，解得30，则xAB2dtan dsin C，则C45，则LCD2dtan C2d相关知识链
9、接1杨氏双缝干涉(1)单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹(2)白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(3)相邻条纹间距公式：x.2薄膜干涉(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹规律方法提炼1区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法(1)根据条纹的宽度区分：双缝干涉条纹的宽度相同，而单缝衍射的中央亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄(2)根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮条纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射条纹中央亮条纹最亮，两侧
10、的亮条纹逐渐变暗2亮暗条纹的判断方法(1)如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2r1k(k0,1,2)时，光屏上出现亮条纹(2)光的路程差r2r1(2k1)(k0,1,2)时，光屏上出现暗条纹例3(2019金华十校高三期末)下列关于光的现象说法正确的是()A图甲的干涉条纹表明：被检测工件表面的P为凹处，Q为凸处B图乙为光线通过小圆孔得到的衍射图样C图丙的原理和光导纤维传送光信号的原理一样D图丁的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样答案A解析薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹空气膜的厚度相同，故P处凹陷，Q处凸起，故A项正确；图乙为小圆板得到的衍射图样，中央有泊松亮斑，不是小圆孔的
11、衍射，故B项错误；海市蜃楼是光的折射现象，光导纤维是全反射现象，原理不一样，故C项错误；立体电影是光的偏振，与镜头涂增透膜利用光的干涉原理不相同，故D项错误拓展训练6(多选)(2019安徽省皖江名校联盟摸底大联考) 下列说法正确的是()A拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度B用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象C用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的色散现象D泊松亮斑是光的衍射现象，全息照相的拍摄利用了激光的相干性答案CD解析拍摄玻璃厨窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱玻璃反射光的强度，使照片清晰，但不能增加透射光的强度，A错误；用
12、透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉，B错误；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射，形成光的色散现象，C正确；根据光的衍射与光的干涉特点，泊松亮斑是光的衍射现象，根据激光的应用可知，全息照相的拍摄利用了激光的相干性的特点，与干涉原理有关，D正确例4(多选)(2019杭州市高三期末)真空中有一半径为R、质量分布均匀的玻璃球现将过球心的截面圆周分成12等份，如图所示一束复色光沿图示截面从“10点钟”位置以60入射角射入玻璃球后，分成两束光分别从“1点钟”“2点钟”位置射出已知真空中的光速为c，下列说法正确的是()A从“1点钟”出射的光束的光子动量比较小B改变入射角，两束光
13、在玻璃球中均有可能发生全反射C从“2点钟”出射的光束在玻璃球中穿越的时间tD通过同一单缝时，从“2点钟”出射的光束比“1点钟”出射的光束衍射更明显答案AC解析根据折射定律知从“1点钟”出射的光束折射率较小，波长较长，由知该光束的动量较小，故A正确；无论怎样改变入射角，折射光线射到玻璃球内表面时的入射角都等于光束进入玻璃球的折射角，根据光路的可逆性可知两束光在玻璃球中均不可能发生全反射，故B错误；从“2点钟”出射的光束进入玻璃球折射时折射角为30，折射率为：n，该光束在玻璃球中传播速度为：vc，传播距离为：s2Rcos 30R，在玻璃球中穿越的时间为：t，故C正确；从“1点钟”出射的光束波长较长
14、，波动性较强，所以通过同一单缝时，从“1点钟”出射的光束比“2点钟”出射的光束衍射更明显，故D错误拓展训练7(多选)(2018广东汕头市第二次模拟)在水面下同一深处有两个光源P、Q，它们发出不同的单色光，在水面上观察到P在水面下的深度大于Q，以下说法正确的是()AP光的频率大于Q光BP光在水中的波长大于Q光在水中的波长C让P光和Q光通过同一双缝干涉装置，P光条纹间的距离小于Q光D让P光和Q光通过同一单缝装置，P光的衍射现象比较显著答案BD解析由视深h知P的视深大，说明P的折射率小，频率小波长更长；由x知，同一干涉装置中，P的x更大，同一单缝装置，波长更长的P光衍射现象更明显拓展训练8(多选)(
15、2018陕西省宝鸡市质检二)如图所示，OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN(两束光关于OO对称)，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，下列说法正确的是()A若光束从玻璃棱镜中射向空气，则光束b容易发生全反射B若保持b光入射点位置不变，将光束b顺时针旋转，则NO面可能有光线射出C用a、b光在同样的装置做“双缝干涉”实验，a光的条纹间距大D用a、b光照射同一狭缝，b光的衍射现象更明显答案ABC解析由光路图可知，b光束在NO面上发生了全反射，而a光束在MO面上没有发生全反射，而入射角相同，说明b光的临界角小于a光的临界角，由sin C分析得知，玻
16、璃对a光束的折射率小于对b光束的折射率，由v得知，在玻璃中a光的传播速度比b光大，a光的频率小于b光的频率，由cf知，a光波长大于b光的波长，则用同样的装置做“双缝干涉”实验时，根据x知，a光的条纹间距大，故A、C正确；保持b光入射点位置不变，将光束b顺时针旋转，则入射角减小，故NO面可能有b光线射出，故B正确；因a光波长大于b光的波长，故两光照射同一狭缝，波长越大，衍射现象越明显，故D错误专题强化练基础题组1(多选)下列现象或技术涉及光的干涉的是()答案CD2(多选)如图所示是一竖立的肥皂液薄膜的截面，一束单色平行光射向薄膜，在薄膜上产生干涉条纹，则下列说法正确的是()A干涉条纹的产生是由于
17、光在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果B观察干涉条纹时，应在入射光的同一侧，薄膜上的干涉条纹是水平的C观察干涉条纹时，应在入射光的同一侧，薄膜上的干涉条纹是竖直的D用绿光照射薄膜产生的干涉条纹间距比用黄光照射时小答案ABD解析薄膜干涉是由薄膜的前后表面反射回来的两列光波叠加所产生的干涉，选项A正确；眼睛只有在入射光的同一侧才能让反射光进入人眼而观察到干涉现象，由于肥皂液薄膜是上薄下厚，所以薄膜上的干涉条纹是水平的，选项B正确，选项C错误；绿光的波长比黄光的波长短，波长越长则其干涉条纹间距越大，选项D正确3(多选)下列关于高中物理教材上插图的说明正确的是()A图甲中弯曲的有机玻璃棒能导光
18、说明有机玻璃的折射率小于周围空气B图乙中电子表的液晶显示用到了偏振光C图丙中全息照片的拍摄利用了光的干涉原理D图丁中的彩色条纹是白光的双缝干涉条纹答案BCD4(多选)(2019重庆市第三次调研抽测)下列说法正确的是()A发生多普勒效应时，波源的频率并未发生改变B红外线在水中的传播速度小于紫外线在水中的传播速度C光的偏振现象说明光波是横波D在做双缝干涉实验时，光屏上呈现出明、暗相间的条纹，相邻两明条纹间的距离为x，如果只增大双缝到光屏之间的距离，x将增大答案ACD解析多普勒效应说明观察者与波源有相对运动时，接收到的波频率会发生变化，但波源的频率不变，故A正确；紫外线的折射率大于红外线的折射率，根
19、据v，知紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度，故B错误；光的偏振现象说明光波是横波，故C正确；依据干涉条纹间距公式x，当增大双缝到光屏之间的距离l时x增大，故D正确5.(多选)(2017天津卷2改编)明代学者方以智在阳燧倒影中记载“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是()A若减小入射角i，则b光可能先消失B在该三棱镜中a光速度小于b光速度C若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低D进行双缝干涉实验，在其他条件相同的情况下，a光条纹间距大于
20、b光条纹间距答案ACD6(多选)平行单色光射向一横截面为半圆形的玻璃柱体，射向其圆弧面的光只有图中所示圆心角为的一段圆弧上有光射出(不考虑光在玻璃中的多次反射)已知当入射光为a光时，60，当入射光为b光时，90，则()A该玻璃对a光的折射率为2B该玻璃对b光的折射率为C在玻璃中a光的速度比b光的速度大D用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距小答案AD解析由题图知该玻璃对a光的折射率n2，故A正确；该玻璃对b光的折射率n，故B错误；根据折射定律，可知b光的折射率较小，根据v，可知在玻璃中a光的速度比b光的速度小，故C错误；b光的频率较小，则波长较大，用a光和b光在同一装置上做双缝
21、干涉实验，根据x，可知a光的条纹间距小，故D正确7(多选)关于双缝干涉条纹，以下说法中正确的是()A用同一单色光做双缝干涉实验，能观察到明暗相间的单色条纹B用同一单色光经双缝干涉后的亮条纹距两缝的距离之差为该单色光波长的整数倍C用同一单色光经双缝干涉后的亮条纹距两缝的距离之差一定为该单色光波长的奇数倍D用同一单色光经双缝干涉后的暗条纹距两缝的距离之差一定为该单色光半波长的奇数倍答案ABD解析用同一单色光做双缝干涉实验，能观察到明暗相间的单色条纹，故A正确；当两列光到达同一点上，若它们振动的相位相同，即同一单色光经双缝后到两缝的距离之差为该色光波长的整数倍时，该处的振动加强，是亮条纹，故B正确，
22、C错误；当两列光到达同一点上，若它们振动的相位相反，即同一单色光经双缝后到两缝的距离之差为该色光半波长的奇数倍时，该处的振动减弱，是暗条纹，故D正确8(2019北京市海淀区3月适应性练习)如图所示，一束红光从空气穿过平行玻璃砖，下列说法正确的是()A红光进入玻璃砖前后的波长不会发生变化B红光进入玻璃砖前后的速度不会发生变化C若紫光与红光以相同入射角入射，则紫光不能穿过玻璃砖D若紫光与红光以相同入射角入射，在玻璃砖中紫光的折射角比红光的折射角小答案D解析波在传播的过程中频率和周期保持不变，在玻璃中，红光的传播速度为v，故红光进入玻璃后的速度会发生变化，在玻璃中，红光的波长vT，波长发生改变，故A
23、、B错误；紫光与红光以相同入射角入射，光从光疏介质射入光密介质，折射角一定小于全反射的临界角，所以能再次从玻璃砖中穿出来，故C错误；因为n，紫光的折射率大于红光的折射率，故在玻璃砖中紫光的折射角比红光的折射角小，D正确9(多选)如图所示，O1O2是半圆形玻璃砖过圆心的法线，a、b是关于O1O2对称的两束平行单色光束，两光束从玻璃砖右方射出后的光路图如图所示，则下列说法正确的是()A该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小B有可能a是绿光，b是红光C两光束从空气进入玻璃的过程中各自的频率均不变D在真空中，a光的波长比b光的波长长答案ACD解析由题图可知，b光偏离原来的传播方向较多，玻璃对b光的折
24、射率大，故A正确；玻璃对b光的折射率大，b光的频率高，故B错误；光在不同介质中传播，频率不变，故C正确；根据真空中波速c，b光频率高，波长短，故D正确10(多选)(2019嘉、丽3月联考)如图所示，玻璃中有一足够长的长方体空气泡玻璃中有两束平行的光：甲光(红光)和乙光(紫光)，两者相距为d，斜射到空气泡上表面，则()A若甲光能从矩形空气泡的下表面射出，则乙光一定也能从下表面射出B若两种光经上表面折射后均能从下表面出射，则出射光线间距离一定小于dC若两种光经上表面折射后均能从下表面出射，则出射光线间距离一定大于dD甲、乙两种光，均是原子核外电子受激发而产生的答案CD解析根据折射率的公式可知，光进
25、入空气后的折射角将大于入射角，所以都向右偏折，乙光有可能从空气泡的右侧边射出，故A错误；光线通过平行空气泡时，要发生两次折射，因为空气泡上下两个表面平行，上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路的可逆性，可知出射光线与入射光线一定平行由于紫光的折射率大于红光的折射率，紫光通过空气泡后光线的侧移较大，所以两条出射光线间距一定大于d，故B错误，C正确；根据光产生的原理可知，红色光与紫色光都是原子核外电子受激发而产生的，故D正确能力题组11(多选)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)已知玻璃的折射率为1.5.现有能量均匀分布的平行红光垂直入
26、射到半球的底面上(只考虑首次射向球面的光，忽略玻璃对光能的吸收，sin 40)()A若换成紫光射入，在球面上发生全反射的区域面积将减小B射向球面的红光约有的能量被全反射C射向球面的红光约有的能量被全反射D距光轴的入射光经球面折射后与光轴的交点到O点的距离为R答案CD12(多选)(2019广东省“六校”第三次联考)一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部放一点光源S，其中一条光线以30入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105，如图所示则()A液体的折射率为B液体的折射率为2C液体表面亮斑的面积为H2D液体表面亮斑的面积为2H2答案AC解析由题图知，
27、入射角130，折射角21801053045n若发生全反射，入射角C应满足：sin C，解得C45，亮斑半径RHtan CH，亮斑面积SH2.13(2019山东德州市上学期期末)如图所示，半圆形玻璃砖半径为8 cm，使直径AB垂直于屏幕并接触于B点，当激光束a以i30的入射角射向玻璃砖的圆心O时，在屏幕上M点出现光斑，测得M到B的距离为8 cm.则玻璃砖的折射率为_要使激光束不能从AB面射出，则入射角i至少应为_答案45解析因MBOB8 cm，可知折射角为r45，根据光的折射定律可得：n；临界角sin C，可得C45，即要使激光束不能从AB面射出，则入射角i至少应为45.14(2018全国卷34(1)如图，ABC为一玻璃三棱镜的横截面，A30.一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60，则玻璃对红光的折射率为_若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角_(填“小于”“等于”或“大于”)60.答案大于解析根据光路的可逆性，在AC面，入射角为60时，折射角为30.根据光的折射定律有n.玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，沿同一路径入射时，入射角仍为30不变，对应的折射角变大，因此折射角大于60.
