1、2015学年山东省文登第一中学第一学期期末高二数学理科综合测试题七1 下列命题中的真命题是( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则2下列结论错误的是( )A命题“若,则”与命题“若则”互为逆否命题;B命题,命题则为真;C“若则”的逆命题为真命题; D若为假命题,则、均为假命题3已知各项均为正数的等比数列中,成等差数列,则( )A. 27 B.3 C. 或3 D.1或274在ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是,若,则ABC的形状是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形5若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的离心率为( )A B
2、C D 6正三棱柱中,则异面直线和所成角的正弦值( )A1 B C D7有两个等差数列,若( )A B C D8在中,内角所对的边分别为,其中,且面积为,则( )A B C D. 9. 如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为1的正方形,若A1AB=A1AD=60,且A1A=3,则A1C的长为( )A B C D 10双曲线与椭圆的离心率互为倒数,则()A B C D 11若命题“,使得”为假命题,则实数的范围 12一船以每小时15 km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60,行驶4 h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15,这时船与灯塔的距离为_ km。13
3、右图给出一个数表,它有这样的规律:表中第一行只有一个数1,表中第个数,且两端的数都是,其余的每一个数都等于它肩上两个数的和,则第行的第2个数是 . 第一行 1第二行 2 2第三行 3 4 3第四行 4 7 7 4 14若对任意满足的实数、,不等式恒成立,则实数的取值范围是 15有下列命题:双曲线与椭圆有相同的焦点;当时,的最小值为“若xy=0,则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.;的一个充分不必要条件是其中是真命题的有: (把你认为正确命题的序号都填上)综合七答题纸1-5 6-10 11. 12. 13. 14. 15. 16.在中,分别是的对边长,已知. (1I)若,求实数的值; (
4、2)若,求面积的最大值.17已知,命题,命题.若命题为真命题,命题为假命题,求实数的取值范围.18.如图,已知四棱锥PABCD的底面为等腰梯形,ABCD,ACBD,垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD的中点(1)证明:PEBC;(2)若APBADB60,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值19.已知关于的不等式的解集为,(1)求的值;(2)解不关于的不等式20已知数列的前n项和为,且满足(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;(2)数列满足,其前n项和为,试求满足的最小正整数n21如图,已知双曲线1(a0,b0),定点(c是双曲线的半焦距),双曲线虚轴的下端点为B.过双曲线的右焦点F(c,0)作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,若点D满足 (O为原点),且三点共线(1)求双曲线的离心率;(2)若a2,过点B的直线l交双曲线的左、右支于M、N两点,且OMN的面积SOMN,求l的方程