1、全国两会召开全国政协十二届二次会议将于明年3月3日举行，十二届全国人大二次会议将于随后的3月5日召开在此期间，部分人大代表和政协委员分别提交了相应的议案、建议和提案材料 1水污染问题一直是“两会”关注的一个热点某城市为了响应“两会”号召，采取了积极的措施对现有水污染问题进行整治，如右图所示，该城市某中小型污水处理厂欲在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道RtFHE(H是直角顶点)来处理污水，其中管道越短，铺设管道的成本越低已知该管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上，AB20 m，AD10 m，记BHE.(1)试将污水净化管道的长度L表示为的函数，并写出定义域
2、；(2)当取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度2为了响应两会提出的“加强农业基础设施和农村民生工程建设，多渠道促进农民增收”的决议，某农村经济协作组织决定利用农民手中的闲散资金投资建设A，B两个农村基础设施项目据调查预测，当投资额为x(x0)百万元时，5年内可收回全部投资，且在A，B两个项目中所获得的收益分别为f(x)百万元与g(x)百万元，其中f(x)a(x2)1，g(x)2ln(xb)(a0，b0)已知投资额为零时，收益为零(1)试求出a，b的值；(2)如果该组织筹集到500万元来投资这两个项目，请你帮他们制定一个投资方案，使其能获得最大收益，并求出其最大值1(1)L，其中(2)设sin cos t，则t，且sin cos .所以L.因为L在内单调递减，故当t，即时，所铺设管道的成本最低，此时管道的长度为20(1)m2(1)a，b1(2)由(1)可得f(x)x，g(x)2ln(x1)，设投入B商品的资金为x百万元(0x5)，则投入A商品的资金为(5x)百万元若获得的收益为S(x)百万元，则有S(x)2ln(x1)x(0x5)易知当x3时，S(x)取得最大值2ln 41.故投入A商品和B商品的资金分别为200万元和300万元时，收益最大，且最大值为(2ln 41)百万元
