1、武功县2020届高三第三次质量检测文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1C 2D 3A 4C 5B 6D 7A 8B 9A 10B 11B 12B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）135 14300 1523/12 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）（一）必考题（共60分）17（本小题满分12分）解：(1)f(x)4cosx(sinxcoscosxsin)asin2xcos2x1a2sin(2x)a1.最大值为3a2，a1，T.(2)列表如下：
2、 2x2x0f(x)120201画图如下：18（本小题满分12分）解：（1）因为共有学校21+14+7=42（所） 所以抽取学校的比例是所以抽取的小学有3所，中学有2所，大学有1所. （2）设抽取的小学为，中学为，大学为，则基本事件有： ，共15种. 其中是2所小学的事件有：，共3种. 所以.19（本小题满分12分）解：（1）由题意可知c=1，则，所以椭圆方程为.（2） 由余弦定理得： 20（本大题满分12分）解：（1）证明：四边形ABCD是正方形，.又平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面=AB，AD平面ABCD，AD平面ABE，而BE平面ABE.ADBE. 又AE=BE=，AB=2，AE
3、BE而ADAE=A，AD、AE平面ADE，BE平面ADE，而BE平面BCE，平面平面.（2）如图，取AB中点O，连接OE.ABE是等腰三角形，OEAB.又平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面ABE=AB，OE平面ABEOE平面ABCD即OE是三棱锥D-ACE的高.又AE=BE=，AB=2 OE=1. 21.（本小题满分12分）解：（1当时， 当时，所以在上单调递增； 当时，所以在上单调递增； 当时，所以在上单调递减. 所以的单调区间有 ;（2） 当时，所以在上单调递增，所以在上无极值. 当时1+00+增极大减极小增所以的极大值是，极小值是 当时 +0 0 +增极大 减极小 增所以的极小值是，极大值是 综上所述 （二）选考题（共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）22（本小题满分10分）（选修44：参数方程与极坐标）解：（1）曲线L: ，直线l: （2）直线的参数方程为（为参数），代入得到，则有，因为,所以解得 .23（本小题满分10分）(选修45：不等式选讲) 解:（1）由题设知：如图，在同一坐标系中作出函数和的图象（如图所示）得定义域为.（2）由题设知，当时，恒有即 又由（1）
