1、高考资源网（） 您身边的高考专家自主广场我夯基 我达标1.f(x)=0的导数是( )A.0 B.1 C.不存在 D.不确定思路解析：f(x)=0是常数,常数的导数是0.答案:A2.函数y=sinx的导数为( )A.sinx B.cosx C.-cosx D.-sinx思路解析：由常用函数的导数公式可知(sinx)=cosx.答案:B3.y=的导数是( )A.3x2 B. C. D.思路解析：y=，y=()=.答案:D4.y=cosx在x=处切线的斜率为( )A. B. C. D.思路解析：.答案:C5.若y=sint则y|t=6等于( )A.1 B.-1 C.0 D.cost思路解析：y|t=
2、6=cos6=1.答案:A6.y=的导数为_.思路解析：y=()=(x-3)=-3x-4.答案:-3x-4我综合 我发展7.在曲线y=上求一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135.思路分析：根据导数的几何意义先求出切点的横坐标,再代入方程求出纵坐标.解:设切点坐标为P(x0,y0)，则=-8x0-3=tan135=-1,即-8x0-3=-1,x0=2.代入切线方程得y0=1,所求点坐标为P(2,1).8.将石块投入平静的水面,使它产生同心圆波纹,若最外圈波纹半径R以6 m/s的速度增大,求在2 s末被扰动水面面积的增长率.思路分析：本题要求2 s末被扰动水面面积的增长率，就是要求面积S对
3、时间t的导数在t=2 s时的值,为此需建立面积与时间t的函数关系式.解:设被扰动水面面积为S、时间为t,依题意S=R2=36t2,S=72t.所以2 s末被扰动水面面积的增长率为S|t=2=144452(m2).9.一底面半径为r cm,高为h cm的倒立圆锥容器,若以n cm3/s的速度向容器内注水,求液面高度的变化率.思路分析：这是一个实际应用题，可以先求出水面高度关于时间t的函数关系式.求液面高度的变化率,由导数的物理(几何)意义知,应该等于高度关于时间的导数.解:如下图,设注水t s时,水面高度为y,此时,水面半径为x,则,即.V小锥=.水面上升的速度为v=yt=.高考资源网版权所有，侵权必究！
