1、湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中2014-2015学年高二上学期期中联考数学（文）试题 考试时间：2014年11月 日 试卷满分：150分 第卷（选择题 共50分）一选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则集合可以是（ ）AB C D2在等差数列项的和=（ ）A B C D 3有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，就可以中奖，小明希望中奖，则他应该选择的游戏是（ ）4要得到y=sinx的图象，只须将函数y=cos（x）的图象（ ）A向左平移个单位； B向右平移个单位；C向左平移个单位； D向右平移个单位5直线与直
2、线平行 ，则（ ）A B C D6设为两个不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若；若若；若m，n是异面直线，其中真命题的序号是（ ）ABC D7已知与之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为 ， 那么 的值为（ ）34562.5344.5A0.5B0.6 C0.7D0.75 8函数的图象如图，则（ ）A BC D9当曲线与直线有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（ ）A BC D10已知集合M=，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”给出下列四个集合：M=；M=；M=； M=；M=；其中是“垂直对点集”的序号是（ ）A B C D第卷
3、（非选择题 共100分）二填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。请将答案填在题中的横线上。11已知x0，由不等式x+2=2，x+=3=3，可以推出结论：（），则 。12已知是R上的奇函数，则= 。13如图所示给出的是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的条件是 。（只须填相应序号） ？ ？ ？ ？14如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 。15如图，两块直角三角板拼在一起，已知，若记，试用，表示向量= 。16若不等式组，表示的平面区域是一个三角形区域，则的取值范围是 17已知函数在区间上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确度）的近似值，那么将区
4、间等分的次数至少是 ，此时并规定只要零点的存在区间满足时，用作为零点的近似值，那么求得 。三解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题满分12分）已知向量，函数的最小正周期为.（）求函数的单调增区间；（）如果ABC的三边所对的角分别为，且满足，求的值.19（本小题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：（）求出表中的值；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率20（本小题满分13分
5、）如图，已知平面，2，且是的中点（）求证：平面；（）求证：平面BCE平面；（）求此多面体的体积21. (本小题满分14分)已知数列的前项和为，且（）求数列的通项公式；（）设，求使成立的最小的正整数的值 22（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：（，且）.（）若时，试求圆与圆的交点个数；（）设为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆与圆的一条切线，切点分别为、，使得，试求出所有满足条件的点的坐标；（）若斜率为的直线平分圆，且满足直线与圆总相交，求直线斜率的范围。2016届高二年级三校联考期中考试高二数学试卷（文科）参考答案命题学校：钟祥一中 命题教师：苏军阳 审题教师：陈国仿题号12
6、345678910答案CCABDACADB11、 ；12、1；13、 ； 14、 ； 15、； 16、； 17、18解析：（1） 3分的最小正周期为，且0 4分由 5分得的增区间为 6分（2）由又由 8分在中， 9分 12分19解析：（1）因为，所以 2分又因为，所以 3分所以， 4分 5分（2）设参加社区服务的次数在内的学生为，参加社区服务的次数在内的学生为 ； 6分 任选名学生的结果为： 共种情况 ； 8分 其中至少一人参加社区服务次数在区间内的情况有，共种情况 10分 每种情况都是等可能出现的，所以其中至少一人参加社区服务次数在区间内的概率为 12分20解析：（1）取CE中点P，连结FP
7、、BP，F为CD的中点，FPDE，且FP= 又ABDE，且AB= ABFP，且AB=FP， 2分ABPF为平行四边形，AFBP 3分又AF平面BCE，BP平面BCE， AF平面BCE 4分 （2），所以ACD为正三角形，AFCD AB平面ACD，DE/AB DE平面ACD 6分又AF平面ACD DEAF 又AFCD，CDDE=D AF平面CDE 8分 又BPAF BP平面CDE 又BP平面BCE平面BCE平面CDE 9分 （3）此多面体是一个以C为顶点，以四边形ABED为底边的四棱锥， 10分等边三角形AD边上的高就是四棱锥的高 11分 13分21. 解析：（1） 当时，由， 1分当时， 3分 4分是以为首项，为公比的等比数列 5分故 6分（2）由（1）知， 7分 8分 10分 12分所以 13分故使成立的最小的正整数的值14分22（1）若时，圆：圆心距两圆相交，交点个数为2个。3分（2）设点的坐标为，圆与圆的半径分别为，由题意得，5分即 化简得， 6分因为为坐标轴上的点，所以点的坐标为或. 8分（3）依题意可设直线的方程为：，化简得， 则圆心到直线的距离为，又圆的半径为， 10分所以，“直线与圆总相交”等价于“，且， 即 ，” 11分记，整理得，当时，； 当时，判别式；综上得，的最小值为1， 13分所以，式 14分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
