1、莆田二中20212022学年上学期高三数学校本作业二一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的。1函数的单调递减区间为（ ）ABCD2已知函数，是R上的增函数，则实数a的取值范围是（ ）ABCD3函数y2x，则（ ）A有最大值，无最小值B有最小值，无最大值C有最小值，最大值D既无最大值，也无最小值4已知函数则使不等式成立的实数的范围为（ ）ABCD5若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是（ ）ABCD6已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（ ）ABCD7设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，若，则（ ）ABCD8定义在上的函数满
2、足，且当时，则方程在上所有根的和为（ ）ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分。9设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）A是奇函数B是奇函数C是偶函数D是偶函数10对于函数，则下列判断正确的是（ ）A在定义域内是奇函数B函数的值域是C，有D对任意且，有11已知函数的图象关于直线对称，且对有.当时，.则下列说法正确的是（ ）A的周期B的最大值为4CD为偶函数12已知定义域为的奇函数，若对，有，且当时，则下列四个结论中正确的是（ ）AB函数在区间上为减函
3、数C函数在上的零点个数为D对，三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为_14函数的值域为_15已知函数为上的奇函数，且，当时，则的值为_.16已知函数，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且满足，则的值为_：若函数有唯一零点，则实数的值为_.四、解答题：本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知函数（1）若，求实数的值；（2）证明：函数在上上为单调增函数18（12分）设为实常数，是定义在上的奇函数，当时，（1）当时，求函数的解析式；（2）若时，都有，求的取值范围19（12分）设函数（1）若函数在上
4、单调递增，求的取值范围；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围20（12分）已知为偶函数，为奇函数，且满足.（1）求、；（2）若方程有解，求实数的取值范围；（3）若，且方程有三个解，求实数的取值范围.莆田二中20212022学年上学期高三数学校本作业二参考答案1D 2C 3A 4C 5B 6D 7D 8C9BD 10ABD 11ABD 12ABD13 14 15 16 或 17解：（1）由，知，得，解得满足，所以的值为（2）设，则，函数在上是增函数18（1）是定义在上的奇函数，当时，当时，则，整理得，所以时，；（2）由（1）知，当时，所以在 上恒成立，化简为在上恒成立设，所以其对称轴为： 当时
5、，即时，上述不等式恒成立问题转化为 ，解得；当时，即时，上述不等式恒成立问题转化为 ，解得或，所以的取值范围为：.19解：（1），要使在上单调递增，只需，解得：，即的取值范围为；（2）设，则，即不等式对一切实数恒成立，时，当时，单调递减，其值域为：，恒成立，当时，得，时，成立，时，时，递增，其值域是：，显然不成立，综上：20（1）因为为偶函数，为奇函数，由已知可得，即，所以，解得；（2）由可得，令，当且仅当时，等号成立，则，故有，其中，令，其中，则函数在上有零点，当时，即当时，则在上单调递增，所以，不合乎题意；当时，即当时，则有，解得，此时.综上所述，实数的取值范围是；（3），作出函数的图象如下图所示：由可得，由图可知，方程有两个不等的实根，由题意可知，方程有且只有一个根，故或，解得或.因此，实数的取值范围是.
