1、课时作业(三十四)一、选择题1(2012重庆卷)不等式0的解集为()A(1，) B(，2)C(2,1) D(，2)(1，)解析：原不等式化为(x1)(x2)0，解得2x2的解集是()A(1,0)(1，) B(，1)(0,1)C(1,0)(0,1) D(，1)(1，)解析：取x2，它不是不等式的解，排除B、D，取x2，它是不等式的解，排C，故选A.答案：A3已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是()A(2,3) B(，2)(3，)C. D.解析：由题意知，是方程ax2bx10的根，所以由根与系数的关系得，.解得a6，b5，不等式x2bxa0即为x25x60，解集为(2,3
2、)答案：A4关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是()A(4,5) B(3，2)(4,5)C(4,5 D3，2)(4,5解析：原不等式可能为(x1)(xa)1时得1xa，此时解集中的整数为2,3,4，则4a5，当a1时得ax1，则3a0，人不可能追上汽车，但其间最近距离为7米答案：D6已知二次函数f(x)ax2(a2)x1(aZ)，且函数f(x)在(2，1)上恰有一个零点，则不等式f(x)1的解集为()A(，1)(0，) B(，0)(1，)C(1,0) D(0,1)解析：f(x)ax2(a2)x1，(a2)24aa240，函数f(x)ax2(a2)x1必有两个
3、不同的零点，又f(x)在(2，1)上有一个零点，则f(2)f(1)0，(6a5)(2a3)0，解得a1，即x2x0，解得1x0.答案：C二、填空题7若函数f(x)的定义域为R，则实数k的取值范围是_解析：由题意知，kx26kx(k8)0的解集为R.(1)k0时，80成立(2)k0时，成立的充要条件是解得0k1.综上，k的取值范围是0,1答案：0,18(2012江苏卷)已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_解析：因为f(x)的值域为0，)，所以0，即a24b，所以x2axc0的解集为(m，m6)，易得m，m6是方程x
4、2axc0的两根，由一元二次方程根与系数的关系得解得c9.答案：99(2013四川卷)已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时， f(x)x24x.那么，不等式f(x2)5的解集是_解析：当x0时，f(x)x24x5的解集为0,5)，又f(x)为偶函数，所以f(x)5的解集为(5,5)所以f(x2)5的解集为(7,3)答案：(7,3)三、解答题10(1)解不等式：0x2x24；(2)解关于x的不等式ax2(a1)x10)解：(1)原不等式等价于如图所示，原不等式的解集为x|2x1，或20，则原不等式等价于(x1)1时，1，所以原不等式的解集为x|x1当0a1，所以原不等式的解集为.综上所述，
5、当0a1时，解集为.11行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(km/h)满足下列关系：s(n为常数，且nN)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中(1)求n的值；(2)要使刹车距离不超过12.6 m，则行驶的最大速度是多少？解：(1)依题意得解得又nN，所以n6.(2)s12.6v224v5 040084v60.因为v0，所以0v60，即行驶的最大速度为60 km/h.12设二次函数f(x)ax2bxc，函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(m0的解集；(2)若a0，且0x
6、mn0，即a(x1)(x2)0.当a0时，不等式F(x)0的解集为x|x2；当a0的解集为x|1x0，且0xmn，xm0.f(x)m0，即f(x)0的解集是(2,3)，则ab的值是()A1 B2 C4 D8(2)若关于x的不等式x2xn0，对任意nN*在x(，上恒成立，则实数的取值范围是_解析：(1)不等式(xa)(xb)0，即不等式(xa)1(xb)0，即不等式(xa)x(b1)0.因为该不等式的解集为(2,3)，说明方程(xa)x(b1)0的两根之和等于5，即ab15，即ab4.故选C.(2)由已知得x2xn对任意nN*在x(，上恒成立n，nN*；x2x在x(，上恒成立解不等式x2x，得x1或x，当1时，x2x在(，恒成立答案：(1)C(2)(，1